届高三第一次模拟考试文科数学试卷20093.doc

嘉兴市2009届高三第一次模拟考试文科数学 班级 学号 姓名 一、选择题(本大题共10小题，每题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1己知全集，则（ ）(A) (B) (C) (D) 2向量，则（ ） (A) (B) (C) (D) 3“”是“直线与圆相切”的（ ） (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件4各项都是正数的等比数列中，成等差数列，则的值为（ ） （A） （B） （C） （D）或5若、为两条不同的直线，、为两个不同的平面，则以下命题正确的是（ ） (A)若，则 (B)若，则(C)若，则 (D)若，则6曲线在点处的切线方程是（ ）（A） （B） （C） （D）7若、满足约束条件，则的最小值与最大值的和为（ ）(A) (B) (C) (D) 8函数的图象大致是（ ）9已知，若，使得对， 恒成立，则的最小值是（ ） (A) (B) (C) (D) 10是椭圆上的一点，为一个焦点，且为等腰三角形(为原点)，若满足条件的点恰有8个，则椭圆离心率的取值范围为（ ）(A) (B) (C) (D) 二、填空题(本大题共7小题，每题4分，共28分)11若 (，是虚数单位)，则 12命题“对，”的否定是 13连续两次骰子得到点数分别为和，记向量，的夹角为，则的概率为 14若，则函数的零点为 15执行如图所示的框图程序，其输出结果是 16某校从参加高二年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段，后画出如下部分频率分布直方图，观察图形的信息，可知这次考试成绩的平均分为 17直线与曲线交点个数为 。三、解答题 (本大题共5小题，第1821题各14分，第21、22题各15分，共72分)18三角形的三内角，所对边的长分别为，设向量，(1)求的值； (2)求的值19数列 的前项和为，数列的前项的和为，为等差数列且各项均为正数， (1)求证：数列是等比数列； (2)若，成等比数列，求20棱柱，为的中点，其直观图和三视图如图： (1)求证：平面； (2)求与面所成角的大小的余弦值21已知为正常数， （1）当时，求函数的最大值； （2）若为减函数，求的取值范围；22已知抛物线：的准线与轴交于点，为抛物线的焦点，过点斜率为的直线与抛物线交于、两点 (1)若，求的值； (2)是否存在这样的，使得抛物线上总存在点满足，若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由文科数学 参考答案一选择题 (本大题共10小题，每题5分，共50分)1C； 2D； 3，A； 4B； 5B；6A； 7B； 8D； 9B； 10D；二填空题 (本大题共7小题，每题4分，共28分)11； 12，； ； 14，； 15； 16； 17三解答题 (本大题共5小题，第1820题各14分，第21、22题各15分，共72分)18解：(1)因为，所以，3分 得， 所以3分（2）由得，2分 2分 4分19解：（1）2分 当时，2分 ，即 是公比为3的等比数列2分（2）由（1）得：2分设的公差为（）， ，2分依题意有，得，或（舍去）2分故2分20解（1）面，由三视图知：侧棱面，面2分，又， 2分为正方形，又 2分由知平面2分（2）取的中点，连结，由题意知，由三视图知：侧棱面，平面平面平面就是与面所成角的平面角3分，。故，又正方形中在中，3分综上知与面所成角的大小的余弦值为21解（1）当，时，1分2分当时，此时为减函数，1分当时，些时为增函数1分由，当时，求函数的最大值2分（2）1分当时，在上，在上为减函数，则或得3分当时，在上为减函数，则在上为增函数，在上为减函数，在上为增函数，则得又，3分综上可知，的取值范围为1分22