湖南省浏阳一中2012-2013学年高一数学6月段考试题 文

1 湖南省浏阳一中湖南省浏阳一中 2012 20132012 2013 学年高一数学学年高一数学 6 6 月段考试题月段考试题 文文 一 选择题一 选择题 本大题共本大题共 8 8 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 4040 分 在每小题给出的四个选项中 只有分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项符合题目的要求 请将答案填写在答题卷的表格中 一项符合题目的要求 请将答案填写在答题卷的表格中 1 若 sin 0 cos5 输出A 结束 是 否 图 1 甲 乙 0 8 5 2 1 3 4 6 5 4 2 3 4 6 9 7 6 6 1 1 3 3 8 9 9 4 4 8 0 5 5 8 图 2 3 1 化简 f 2 若 求的值 31 cos 25 f 17 本题满分 12 分 已知 且与的夹角为 120 2 1 baab 求 1 2 3 ba 2 3 baba 2 ba 18 本小题满分 12 分 在中 角 所对的边分别为 向量 ABC ABCabc 3 cos1 A m 且 sin 1 A n mn 求角的大小 A 若 求的值 2a 3 cos 3 B b 19 本小题满分 12 分 甲 乙两人进行射击比赛 每人射击次 他们命中的环数如下表 6 甲 5879106 乙 6741099 根据上表中的数据 判断甲 乙两人谁发挥较稳定 把甲 6 次射击命中的环数看成一个总体 用简单随机抽样方法从中抽取两次命中 的环数组成一个样本 求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过的0 5 概率 20 本小题满分 13 分 已知 且 其中 m 为常数 3sin cos ax mx cos cos bxmx baxf 1 求函数的解析式 f x 2 当的递增区间 求 Rx f x 4 3 当时 的最小值是 4 求此时函数的最大值 并求出相 6 3 x f x f x 应的的值 x 21 本小题满分 13 分 甲 乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的码头 它们在一 昼夜内任何时刻到达是等可能的 1 如果甲船和乙船的停泊时间都是 4 小时 求它们中 的任何一条船不需要等待码头空出的概率 2 如果甲船的停泊时间为 4 小时 乙船的停 泊时间是 6 小时 求它们中的任何一条船需要等待码头空出的概率 5 数学参考答案 文科 数学参考答案 文科 一 一 选择题 本大题共选择题 本大题共 8 8 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 4040 分 分 1 12 23 34 45 56 67 78 8 B BC CC CD DC CD DB BA A 二 二 填空题填空题 本大题共本大题共 7 7 小题小题 每小题每小题 5 5 分分 共共 3535 分分 18 本题主要考查向量 三角函数的基础知识 同时考查根据相关公式合理变形 正确运算 的能力 满分 12 分 解 由 得 即 分 mn0 m n3sincos10AA 3 所以 即 2sin 1 6 A 1 sin 62 A 因为 所以 分0A 3 A 6 由 得 分 3 cos 3 B 6 sin 3 B 8 6 依正弦定理 得 即 分 sinsin ab AB 2 sin606 3 b 10 解得 分 4 2 3 b 12 19 解 甲射击命中的环数的平均数为 1 1 5879106 7 5 6 x 其方差为 分 2222222 1 11 2 50 50 51 52 51 5 17 5 66 s 2 乙射击命中的环数的平均数为 2 1 6741099 7 5 6 x 其方差为 分 2222222 2 11 1 50 53 52 51 51 5 25 5 66 s 4 因此 故甲 乙两人射击命中的环数的平均数相同 但甲比乙发挥较稳 12 xx 22 12 ss 定 分6 由 知 1 7 5x 设表示事件 样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过 A0 5 从总体中抽取两个个体的全部可能的结果 5 6 5 7 5 8 5 9 5 10 共 6 7 6 8 6 9 6 10 7 8 7 9 7 10 8 9 8 10 9 10 15 个结果 其中事件包含的结果有 A 5 9 5 10 6 8 共有个结果 分 6 9 6 10 7 8 7 9 710 故所求的概率为 分 7 15 PA 12 20 1 5 分