初中数学总复习分章节测试题及答案

第一章第一章 有理数的概念有理数的概念 一 选择题 1 下列命题中 正确的是 有限小数是有理数 无限小数是无理数 数轴上的点与有理数一一对应 数轴上的点与实数一一对应 2 四位同学画数轴如下图所示 你认为正确的是 A B C D 3 下列说法正确的是 A 绝对值较大的数较大 B 绝对值较大的数较小 C 绝对值相等的两数相等 D 相等两数的绝对值相等 4 若与互为相反数 则下列式子成立的是 ab A B C D 0 ba1 ba0 ba 0 ab 5 数轴上原点和原点左边的点表示的数是 A 负数 B 正数 C 正数或零 D 负数或零 6 下列比较中 正确的是 A B C D 3 3 1 2 1 2 2 1 2 3 1 3 210 201 7 是一个 a 正数 负数 正数或零 负数或零 8 下列命题中正确的是 3 和 是互为相反数 3 和 3 是互为倒数 绝对值为 3 的数是 3 3 的绝对值是 3 9 数由四舍五入得到的近似数是 35 0 数不可能是 xx 35 049 34 974 35 052 34 959 10 若为实数 下列代数式中 一定是负数的是 a 2 a 2 1 a a 1 a 11 若 则的值为 21 nm ba 35212 baba mn nm 1 2 3 3 12 据 6 月 4 日 苏州日报 报道 今年苏州市商品房销售量迅速增加 1 4 月商品房销售金额高达 1 711 000 00O 元 这个数用科学计数法表示是 A 1 711 B 1 711 C 1 711 D 1711 6 10 9 10 10 10 6 10 13 在 的四个数中 最小的数是 01 12 A B C 1 D 01 2 14 张玲身高 由四舍五入后得到的近似数为 1 5 米 正确表示的值是 hh A 1 43 米 B 1 56 米 C 1 41 1 51 D 1 41 3 则 化简 22 2 2 xx 3 1 a a 7 如 则 x 的取值范围为 若 s 0 t 0 A B C D 22 设 表示三种不同的物体 现用天平称了两次 情况如图所示 那么 A 这三种物体按质量从大到小的顺序排应为 三 解答题 解不等式 23 24 423 532 x x 0 5 2 1372 x xx 25 解不等式组并把解集在数轴上表示出来 513 112 xx xx 101 101 101 101 0 012 B 0 A A 图 2 012 A 21 C 1 D 2 ABCA BC ABCCBABACBC CCC CB A B A 26 解不等式组 并把它的解集在数轴上表示出来 3 2 21 1 2 1 x x 27 先阅读理解下列题 再按要求完成问题 例题 解一元二次不等式 026 2 xx 解 把分解因式得 26 2 xx 12 23 26 2 xxxx 又所以由有理数乘法法则 两数相乘 同号得正 有 026 2 xx 0 12 23 xx 1 或 2 解不等式组 1 得 012 023 x x 012 023 x x 3 2 x 解不等式 2 得因此 一元二次不等式的解集为或 2 1 x 026 2 xx3 2 x 2 1 x 问题 根据阅读解不等式 0 32 15 x x 第十四章第十四章 整式方程及应用问题整式方程及应用问题 一 填空题 若某数的 3 倍加上 4 等于 5 设某数为 得方程 x 当 时 代数式的值为 x23 x5 已知是方程的解 那么 3 xaax 126 a 若代数式与的值互为相反数 则的值是 4 1 5 m 4 1 5 m m 在公式中 已知 则 hbaS 2 1 3 a5 b16 S h 如果 则的值是 0112 2 yxx 2 1x y 7 连续三个奇数的和为 33 这三个奇数为 8 某长方体的长 宽 高分别为 5 厘米 4 厘米 2 厘米 若长 宽不变 高增加 1 厘米 则这个长方体的 体积增加了 立方厘米 9 某商品的进价为 100 元 标价为 150 元 现打 8 折出售 此时利润为 元 利润率为 10 数学课外小组的女同学占全组人数的 加入 4 名女同学后就占全组人数的一半 数学课外小组原来有 1 3 名同学 11 甲队有 27 人 乙队有 19 人 现在另调 20 人去支援 使甲队人数是乙队的 2 倍 应调往甲队 人 乙队 人 12 某人上山的速度是 4 千米 小时 下山速度是 6 千米 小时 则此人上山下山的平均速度是 千米 小时 13 某人按一年定期把 2000 元存入银行 年利率为 1 25 到期支取时扣除 20 的个人所得税 实得利息为 元 14 若某种货物进价便宜 8 而售价不变 则利润 按进价而定 可由目前的 x 增加到 x 10 则 x 的值是 二 解下列方程 8 3 4 57 x 8 15 6 12 xx 1 6 15 3 12 xx 25 9 300300 10 2 200 10 3 xx 2 7 3 1 5 3 612 6 1 xxx 3 0 2 03 0 2 5 5 0 9 08 0 xxx 7 若对于任意的两个有理数 都有 解方程 mnm4 3nm n x324 三 解答题 1 如果用一个正方形在某个月的日历上圈个数的和为 126 这 9 天分别是几号 3 3 2 有一些分别标有 3 6 9 12 的卡片 后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大 3 小华拿到了相邻 的 5 张卡片 这些卡片之和为 150 1 小华拿到哪 5 张卡片 2 你能拿到相邻的 5 张卡片 使得这些卡片上的数之和为 100 吗 3 有一个圆柱形铁块 底面直径为 20 厘米 高为 26 厘米 若使长方体的长为厘米 宽为 13 厘米 求 10 长方体的高 4 现有直径为 40 厘米的圆钢 要锻造直径为 300 厘米 厚为 20 厘米的钢圆盘 如果不计锻造过程中的损耗 应截取多长的圆钢 5 某股民将甲 乙两种股票卖出 甲种股票卖出 1500 元 盈利 20 乙种股票卖出 1600 元 但亏损 20 该股民在这次交易中是盈利还是亏损 盈利或亏损多少元 6 某商店从某公司批发部购进 100 件 A 种商品 80 件 B 种商品 共花去了 2800 元 在商店零售时 每件 A 种商品加价 15 每件 B 种商品加价 10 这样全部卖出后共收入 3140 元 问 A B 两种商品的买入单 价各为多少元 7 某工厂三个车间共有 180 人 第二车间人数是第一车间人数的 3 倍多 1 人 第三车间人数是第一车间人的 一半还少 1 人 三个车间各有多少人 8 某队有林场 108 公顷 牧场 54 公顷 现在要栽培一种新果树 把一部分牧场改为林场 使牧场面积只占 林场面积的 20 改为林场的牧场的面积是多少公顷 9 一队学生去校外进行训练 他们以 5 千米 时的速度行进 走了 18 分的时候 学校要将一个紧急通知传给 队长 通讯员从学校出发 骑自行车以 14 千米 时的速度按原路追上去 通讯员需多少时间可以追上学生队 伍 10 一次路程为 60 千米的远足活动中 一部分人步行 另一部分乘一辆汽车 两部分人同地出发 这辆汽车 开到目的地后 再回头接步行这部分人 若步行者的速度为 5 千米 时 比汽车提前一小时出发 汽车的速度 为 60 千米 时 问步行者出发后经过多少时间与回头接他们的汽车相遇 11 将一笔资金按一年定期存入银行 设年利率为 2 2 到期支取时 得本息和 71540 元 问这笔资金是多 少元 税后利息是多少元 12 某人向银行贷款 8500 元 限期 2 年归还 不计复利 到期时某人共归还银行 9350 元 问这种货款的年 利率是多少 13 某企业向银行借了一笔款 商定归还期限为一年 年利率为 6 该企业立即用这笔款购买了一批货物 以高于买入价 35 出售 经一年售完 用所得收入还清贷款本利 还剩 14 5 万元 问这笔贷款是多少元 14 在 1997 年 一位学生把 100 元压岁钱按一年定期存入银行少儿银行 到期后取出 50 元用来购买学习用 品 剩下的 50 元及利息又全部按一年定期存入银行 如果存款的年利率保持 10 这样到期后可得本息和多 少元 不用交利息税 15 有一种足球是由 32 块黑白相间的牛皮缝制而成的 其中黑皮是正五边形 白皮是正六边形 请求出黑皮 白皮的块数分别是多少 16 某国家规定工资收入的个人所得税计算方法如下 月收入不超过 1200 元的部分不纳税 1 收入超过 1200 元至 1700 元部分按税率 5 这部分收入的 5 下同 征税 2 收入超边 1700 元至 3000 元部分按税率 10 征税 3 1 已知某人某月工资收入是 1600 元 问他应缴纳个人所得税多少元 2 若某人某月缴纳个人所得税 65 元 问此人本月收入为多少元 第十五章第十五章 一元二次方程一元二次方程 一 填空题 1 将方程化为一元二次方程的一般形式为 253 2 xx 2 一元二次方程的二次项系数 一次项系数及常数项之和为 0142 2 xx 3 方程的解是 032 2 xx 4 若关于的一元二次方程有两个实数根 则符合条件的一组 的实数值可以是 x0 2 nmxxmn mn 5 请写出一个根为 另一根满足的一元二次方程 1 x11 x 6 如果那么的值为 63 122 122 baba ba 7 在方程 中 如果设 那么原方程可以化为关于的整式方程是 01 3 1 4 3 1 2 x x x x 3 1 x x y 8 在解方程时 如果设 那么原方程可化为关于的一元二次方程的一 32 2 1 2 2 xx xx xxy2 2 y 般形式是 9 已知与互为相反数 则式子的值为 96 2 aa 1 b ba a b b a 10 多项式可分解为两个一次因式的积 整数的值可以是 只写出一个即可 12 2 pxxp 11 方程的根是 1 1 1 2 xx x 12 当 时 方程无实数根 m55 1 x m x x 13 用换元法解方程时 可设 从而原方程可化为 05 1 6 1 2 x x x x y 14 若 则分式方程可变形为 xxy 2 xx xx 2 2 5 1 15 方程的解是 x x x x 41 2 1 16 当 时 方程会产生增根 k33 x k x x x 17 若是方程组的一个解 则另一个解是 4 3 y x nxy myx 18 有一项工程由甲单独完成需要天 由乙单独完成需要天 若甲 乙两人合作完成这项工程所需要的 ab 天数是 19 方程组的解是 1 1 22 xy yx 20 若 则 10 6 xy yx 22 yx 二 选择题 21 已知 则的值等于 0 44 1 2 xxx 2 A 1 B 2 C D 或 2 1 1 22 已知方程 用换元法解此方程时 设 则可得关于的整式方程是 07 2 2 1 2 x x x xy x x 1 y A B C D 07 2 yy07 2 yy072 2 yy072 2 yy 23 下列方程中 有实根的是 A B C D 02 1 3 2 x 0 1 2 x 0 2 2 2 x xx 0 2 1 x xx 24 方程组的解是 5 13 22 yx yx A 或 B C 或 D 3 2 y x 2 3 y x 3 2 y x 3 2 y x 2 3 y x 2 3 y x 25 方程组中 可以看成是一元二次方程的两个实根 这个方程是 9 5 ab ba ba A B C D 095 2 xx095 2 xx095 2 xx095 2 xx 26 已知方程组 则 5 5 22 yx yx xy A 5 B C 6 D 5 6 27 甲 乙两班学生参加植树造林 已知甲班每天比乙班多植 5 棵树 甲班植 80 棵树所用的天数与乙班植 70 棵树所用的天数相等 若设甲班每天植树棵 则依题意可列方程 x A B C D xx 70 5 80 5 7080 xxxx 70 5 80 5 7080 xx 28 已知是方程组的解 则 1 2 y x 7 1 aybx byax baba A B C 16 D 3 35 3 35 16 三 解答题 29 30 2 52 52 2 x x x x 2 1 2 1 1 1 xx 31 32 2 5 1 1 x x x x 1 22 1 2 2 x x x x 33 解方程组 34 xyx yx 32 23 22 2 3 xy yx 36 阅读下面的解题过程 并回答后面的问题 已知 方程 求作一个一元二次方程 使它的根是原方程的各根的平方 012 2 xx 解 设方程的两个根是 则所求方程的两个根是 012 2 xx 1 x 2 x 2 1 x 2 2 x 第一步 2 21 xx1 21 xx 第二步 22 2 21 2 2 2 1 2 xxxxxx 1 222 6 第三步 1 2 21 2 2 2 1 xxxx 请你回答 1 第一步的依据是 2 第二步变形用到的公式是 3 第三步变形用到的公式是 4 所求的一元二次方程是 第十六章第十六章 根与系数的关系根与系数的关系 一 填空题 1 方程有两个相等的实数根 则 092 2 mxx m 2 设 且 方程的根的情况是 4 1 m 2 m 0 12 2 2 mxmxm 3 如果方程没有实数根 则关于的方程的根的情况是 12 2 mxxx012 2 mmxx 4 若方程没有实数根 则的最大整数值是 03 2 kxxk 5 如果 是方程的两个根 那么 1 x 2 x 065 2 xx 21 xx 6 已知 是关于的方程的两个实数根 且 则 1 x 2 x x 01 1 22 axxa 1 x 2 x 3 1 21 xx 7 已知一元二次方程的两个根是 则 013 2 xx 1 x 2 x 21 xx 8 一元二次方程的两根之和为 则两根之积为 03 2 aaxx12 a 9 如果 是方程 065 2 xx 的两个根 那么 21 xx 1 x 2 x 10 若是方程的两个实数根 则的值是 nm 012004 2 xxmnmnnm 22 二 选择题 11 下列方程中有两个相等实数根的是 A B C D 03542 2 xxxx21 2 1 1 2 x 145 2 xx 12 当时 方程的根的情况时 2 4bc 0 2 cbxx A 有两个不等实根 B 有两个相等实根 C 没有实根 D 不能确定有无实根 13 若关于的一元二次方程有实根 则 x 0 21 2 2 axaxa A B C 且 D 4 1 a 4 1 a 4 1 a 2 a2 a 14 若为完全平方式 则的值为 axx 3 1 4 2 a A B C D 6 1 12 1 36 1 144 1 15 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根 则的取值范围 x096 2 xkxk A 1 B 0 C 1 且 0 D 1 kkkkk 16 对于一元二次方程 下列说法正确的是 0153 2 yy A 方程无实数根 B 方程有两个相等的实数根 C 方程有两个不相等的实数根 D 方程的根无法确定 17 方程根的情况是 A 只有一个实数 xx 2 20 根 B 有两个相等的实数根 C 有两个不相等的实数根 D 没有实数根 18 下列一元二次方程中 没有实数根的是 A B C D 012 2 xx0222 2 xx012 2 xx02 2 xx 19 若 是一元二次方程的两个根 则的值是 1 x 2 x 013 2 xx21 11 xx A 2 B 1 C 1 D 3 20 如果方程有两个同号的实数根 则的取值范围是 02 2 mxxm A 1 B 0 1 C 0 1 D 0 mmmm 21 一元二次方程的根的情况是 012 2 xx A 有两个不相等的实数根 B 有两个相等的实数根 C 没有实数根 D 不能确定 22 一元二次方程的两个根为 则等于 025 2 xx 1 x 2 x 1 x 2 x A 2 B 2 C 5 D 5 23 设是方程的两个根 则的值是 21 x x 0582 2 xx 1 1 1 2 2 1 x x x x A B C D 以上都不对 10 49 5 29 3 11 24 如果一元二次方程的两根互为倒数 则 0 2 cbxax A B C D ba bca ac bc 25 已知方程的两根是 那么的值是 0432 2 xx 21 x x 21 xx A B C 3 D 2 3 2 3 3 26 若是方程的两个实数根 则 652 2 xx A B 6 5 6 5 C D 3 2 5 3 2 5 27 已知是方程的两个根 那么等于 21 x x 0132 2 xx21 11 xx A B C D 33 3 1 3 1 28 已知一元二次方程的两个根的和为 两个根的积是 2 则这一元二次方程是 3 2 A B 0443 2 yy0443 2 yy C D 0623 2 yy0263 2 yy 29 若方程的一根 则另一根或的可能值分别是 01 22 mmxx3 m A B C 或 2 1 m 5 8 m 2 1 m 5 8 m D 以上答案都不对 30 关于 的一元二次方程的两个根互为相反数 则值是 x 01 4 22 kxkx k A B C D 1 2 22 三 解答题 31 当为何值时 方程 m 0 4 15 32 22 mxmx 有两个相等的实数根 有两个不相等的实数根 若方程有两个不相等的实数根 且为正整数时 求此时方程的解 m 32 阅读下题及解题过程 然后完成题后的要求 已知关于的方程 是否存在正整数 使方程的两个实数根的平方和等于 x 0 2 4 1 22 mxmx m224 若存在 请求出满足条件的的值 若不存在 请说明理由 m 解 设方程的两根分别为 1 x 2 x 则 2 4 21 mxx 2 21 4mxx 2242 22 2 21 2 2 2 1 xxxxxx 22442 2 16 22 mm 即 0208 2 mm 解得 2 1 m10 2 m 故满足条件的有两个 m 2 1 m10 2 m 本题的解题方法是把问题当作求解题来解 利用已知条件进行推导计算 若能将满足条件的数计算出来 就 是存在 否则就是不存在 你认为上述解题过程完备吗 若不完备 请你写出缺少的步骤 你认为造成这种 错误的原因是 请将缺少的步骤补在后面 第十七章第十七章 方程与不等式方程与不等式 一 填空题 1 已知 a 0 则关于 x 的不等式 ax 5 的解为 5x a 的解为 2 2x 1 3x 1 x 1 的最大和最小的整数解的和为 3 若 x y x x y y 则 x y x y xy x y 这四个式子中 你能确定 个式子的符号 4 mx m 3x 2 的解为 5 若 4 a 14 2a b 3a 则 a b 的范围是 6 方程的解也是方程的解时 则 32 x85 ax a 7 若和互为相反数 则 23 xx54 x 8 当时 代数式与代数式的差为 0 x 5 32 x 3 3 2 x 9 是方程的解 那么 3 x 76 34xaxxax a 10 是方程的解 那么 当1 时 方程的解 9 x bx 2 3 1 b b 11 若是与是同类项 则 132 2 x cab 362 5 x cab x 12 已知二元一次方程 0 用含的代数式表示 则 1 2 1 3 yx y x x 13 在 1 2 3 这三组数值中 是方程 的解 2 3 y x 3 5 4 y x 2 7 4 1 y x 93 yx 是方程 是方程组的解 42 yx 42 93 yx yx 14 已知 是方程的解 则 5 4 y x 072 4 1 myx m 15 若方程组的解是 则 A B 13 7 byax byax 1 2 y x 16 已知等式 当时 当时 则 bkxy 2 x 2 y 2 1 x 3 y bk 17 若 则 a b c 0 2 4 1 43 2 bccba 18 则 0524 22 yxyx 2006 yx 19 比较大小 md 则 ac 与 ad 的大小关系为 3a2 3b2 6 与 2a2 4b2 1 的大小关系为 20 小强有一哥哥 未成年 还有一弟弟 小强说 我的年龄的两倍 加上我弟弟年龄的 5 倍等于 97 则小强 岁 弟弟 岁 21 已知 4 是不等式 ax 5 的解集中的一个值 则 a 的范围为 22 若关于 x 的不等式 3x a 0 只有六个正整数解 则 a 应满足 23 若不等式组 有解 则 m 应满足 24 若不等式组 无解 则 m 应满足 25 利用积的符号的性质解下列不等式 1 x 1 x 1 0 则解集为 26 已知 a b 为常数 若 ax b 0 的解集为 x 3 则 bx a 0 的解集为 27 ax 2y 3 2 5x 10 4 0 的解 x y 同号 则 a 应满足 28 1 2 3 三个数字组成数 不用任何运算符号和括号 其中最大的是 最小的是 在 0 到 10 之间的数有 尽可能多的写 二 选择题 29 解方程时 去分母后正确的结果是 1 6 110 3 12 xx A B 111014 xx111024 xx C D 611024 xx611024 xx 30 关于的一元二次方程的一个根是 0 则的值为 x 01 1 22 axxa a A 1 B l C 1 或 1 D 1 2 31 已知下列方程组 1 2 3 4 2 3 y yx 4 23 zy yx 0 1 3 1 y x y x 0 1 3 1 y x y x 其中属于二元一次方程组的个数为 A 1 B 2 C 3 D 4 32 已知与是同类项 则的值为 ab yx 35 2 ba yx 422 4 a b A 2 B 2 C 1 D 1 1m 3m 33 已知方程组的解是 那么 m n 的值为 124 2 mnyx nymx 1 1 y x A B C D 1 1 n m 1 2 n m 2 3 n m 1 3 n m 34 若方程组的解 的值相等 则 a 的值为 1434 6 1 yx yaax x y A 4 B 4 C 2 D 1 35 某班学生分组搞活动 若每组 7 人 则余下 4 人 若每组 8 人 则有一组少 3 人 设全班有学生人 x 分成个小组 则可得方程组 y A B C D yx yx 38 47 xy xy 38 47 38 47 xy xy 38 47 xy xy 三 解答题 36 已知 b a 0 c d b a c d b a e a c b 请用 0 与反比例函数的图象交于 A C 两点 过 A 作 AB x 轴于 B 连接 x y 1 BC 则 ABC 的面积为 16 当 m 时 函数是正比例函数 当 m 时 函数是 12 2 2 mm xmmy 12 2 2 mm xmmy 反比例函数 当该函数为反比例函数时 函数 y m 1 x m 的图象经过 象限 17 反比例函数和一次函数 y ax 1 的图象交于点 A 1 2 和 B 则 AOB 的面积为 x k y 18 如图 1 一次函数的图象与 x y 轴分别交于 A B 两点 与反比例函数的图象交于 C D 两点 如果点 A 的坐标为 2 0 且 OA OB AC BD 则一次函数的解析式为 反比例函数的解析式为 19 已知反比例函数的图象与直线 y 2x 和 y x 1 过同一点 则当 x 0 时 这个反比例函数值 y 随 x x k y 的增大而 20 已知一次函数 y x 8 和反比例函数的图象在第一象限内有两个不同的交点 A B 则实数 k 的取 x k y 值范围是 当 k 时 AOB 的面积为 24 21 如图 2 正方形 OABC 的面积为 9 点 O 为原点 点 A 在 x 轴上 点 C 在 y 轴上 点 B 在函数 的图象上 点 P m n 是该函数图象上任意一点 过点 P 分别作 x 轴 y 轴的垂线 垂 0 0 x k x k y 足分别为 E F 并设矩形 OEPF 和正方形 OABC 不重合部分的面积为 S 则 B 点的坐标为 k 当 S 4 5 时 P 的坐标为 S 关于 m 的函数解析式为 22 反比例函数的图象经过点 A m n 其中 m n 是关于 x 的一元二次方程的两个 x k y 04 2 kxx 根 则 A 点的坐标为 23 已知反比例函数和一次函数 y 2x 1 其中一次函数经过 a b 和 a 1 b k 两点 如果点 A 在第 x k y 2 一象限且同时在上述两个函数的图象上 则其坐标为 在 x 轴上是否存在点 P 使 AOP 为等腰三角 形 如果有 则 P 的坐标为 如果没有 原因是 二 选择题 24 下列函数中 反比例函数是 A B C D 11x y 1 1 y x 2 1 y x 1 3 y x 25 如果反比例函数的图象经过点 3 4 那么函数的图象应在 k y x A 第一 三象限 B 第一 二象限 C 第二 四象限 D 第三 四象限 26 若与 3x成反比例 x与成正比例 则 y 是z的 y 4 z A 正比例函数 B 反比例函数 C 一次函数 D 不能确定 27 若反比例函数 2 2 12 m xmy 的图象在第二 四象限 则m