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富县沙梁初级中学 学研稿 富县沙梁初级中学 学研稿 八年级 数学 第 1 页 共 3 页 科目数学课题 课时 14 4课题学习 选择方案 3 课型新课 主备李建昌审核韩燕授课时间序号 67 班级姓名组名 层次家长签字 学习目标 含重难点 1 巩固一次函数知识 灵活运用变量关系解决相关实际问题 2 有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用 提高解决实际问题的能力 3 认识数学在现实生活中的意义 发展运用数学知识解决实际问题的能力 难点 一次函数的模型建立及应用 学法要求如何选择合适的模型并应用 学习过程 一 合作学习一 合作学习 问题问题 1 从 A B 两水库向甲乙两地调水 其中甲地需水 15 万吨 乙地需水 13 万吨 A B 两水库各可调水 14 万吨 从 A 地到甲地 50 千米 到乙地 30 千米 从 B 地到甲地 60 千米 到乙地 45 千米 设计一个调运方案 使得水的调运量 单位 万 吨 千米 最小 思考 1 影响水的调运量的因素有两个 即 和 水的调运量是 单位 万吨 千米 其次应考虑到由 A B 水库运 往甲 乙两地的水量共 4 个量 即 2 设从 A 水库调往甲地的水量为 x 吨 则有 甲乙总计 Ax B C 设水的运量为 y 万吨 千米 则有 y 并指出其中自变量 x 的取值应有什么限制条件 反馈 批注 富县沙梁初级中学 学研稿 富县沙梁初级中学 学研稿 八年级 数学 第 2 页 共 3 页 2 画出这个函数的图像 结合函数解析式及其图像说明水的 最佳调运方案 水的最小调运量是多少 3 如果设其它的水量为万吨 能否得到同样的最佳方案吗 x 变式 设从 B 水库调往乙地的水量为 x 万吨 应该怎样做呢 富县沙梁初级中学 学研稿 富县沙梁初级中学 学研稿 八年级 数学 第 3 页 共 3 页 二 当堂检测二 当堂检测 A 城有肥料 200 吨 B 城有肥料 300 吨 现要把这些肥料全部运往 C D 两乡 从 A 城往 C D 两乡运肥料的费用分别为每吨 20 元和 25 元 从 B 城往 C D 两乡 运肥料的费用分别为每吨 15 元和 24 元 现 C 乡需要肥料 240 吨 D 乡需要肥料 260 吨 怎样调运总运费最少 少 思考思考 影响总运费的变量有哪些 由 A B 城分别运往 C D 乡的 肥料量共有几个 量 这些量之间有什么关系 水量水量 调入地调入地 调出地调出地 甲地甲地乙地乙地总计总计 A A 水库水库 B B 水库水库 总计总计 解 设从 A 城调往 C 乡的化肥为 x 吨 总运费为 y 元 则从 A 城调往 D 乡的化 肥为 吨 从 B 城调往 C 乡的化肥为 吨 从 B 城调往 D 乡的化肥为 吨 所以
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