2012高考物理 月刊专版 专题8 电场和恒定电流闭合电路欧姆定律专题解读

用心 爱心 专心1 电场和恒定电流闭合电路欧姆定律电场和恒定电流闭合电路欧姆定律 一 闭合电路欧姆定律一 闭合电路欧姆定律 1 主要物理量 研究闭合电路 主要物理量有E r R I U 前两个是常量 后三个是变量 闭合电路欧姆定律的表达形式有 E U外 U内 I R间关系 rR E I U E Ir U I间关系 U R间关系 E rR R U 从 式看出 当外电路断开时 I 0 路端电压等于电动势 而这时用电压表去测 量时 读数却应该略小于电动势 有微弱电流 当外电路短路时 R 0 因而U 0 电流最大为Im E r 一般不允许出现这种情况 会把电源烧坏 2 电源的功率和效率 功率 电源的功率 电源的总功率 PE EI 电源的输出功率P出 UI 电源内部消耗的功率Pr I 2r 电源的效率 最后一个等号只适用于纯电阻电路 rR R E U P P E 电源的输出功率 可见电源输出 r E r E rR Rr rR RE P 44 4 22 22 2 功率随外电阻变化的图线如图所示 而当内外电阻相等时 电源的输出 功率最大 为 r E Pm 4 2 例 1 已知如图 E 6V r 4 R1 2 R2的变化范围是 0 10 求 电源的 最大输出功率 R1上消耗的最大功率 R2上消耗的最大功率 解 R2 2 时 外电阻等于内电阻 电源输出功率最大为 2 25W R1是定 植电阻 电流越大功率越大 所以R2 0 时R1上消耗的功率最大为 2W 把R1也看 成电源的一部分 等效电源的内阻为 6 所以 当R2 6 时 R2上消耗的功率最 大为 1 5W 3 变化电路的讨论 R2 R1 R1 R2 R3 R4 E r 用心 爱心 专心2 V2V1 L 1 L 2 L3 闭合电路中只要有一只电阻的阻值发生变化 就会影响整个电路 使总电路和每一部 分的电流 电压都发生变化 讨论依据是 闭合电路欧姆定律 部分电路欧姆定律 串联 电路的电压关系 并联电路的电流关系 以右图电路为例 设R1增大 总电阻一定增大 由 I一定减小 由U E Ir U一定增大 因此U4 I4一定增大 由I3 I rR E I I4 I3 U3一定减小 由U2 U U3 U2 I2一定增大 由I1 I3 I2 I1一定减小 总结规律 如下 总电路上R增大时总电流I减小 路端电压U增大 变化电阻本身和总电路变化 规律相同 和变化电阻有串联关系 通过变化电阻的电流也通过该电阻 的看电流 即 总电流减小时 该电阻的电流 电压都减小 和变化电阻有并联关系的 通过变化电 阻的电流不通过该电阻 看电压 即路端电压增大时 该电阻的电流 电压都增大 例 2 如图 电源的内阻不可忽略 已知定值电阻R1 10 R2 8 当电键S接 位置 1 时 电流表的示数为 0 20A 那么当电键S接位置 2 时 电流表的示数可能是下列 的哪些值 A 0 28A B 0 25A C 0 22A D 0 19A 解 电键接 2 后 电路的总电阻减小 总电流一定增大 所以不可能是 0 19A 电源 的路端电压一定减小 原来路端电压为 2V 所以电键接 2 后路端电压低于 2V 因此电流一 定小于 0 25A 所以只能选 C 例 3 如图所示 电源电动势为E 内电阻为r 当滑动变阻器的触片P从右端滑 到左端时 发现电压表 V1 V2示数变化的绝对值分别为 U1和 U2 下列说法中正确的是 A 小灯泡L1 L3变暗 L2变亮 B 小灯泡L3变暗 L1 L2变亮 C U1 U2 解 滑动变阻器的触片P从右端滑到左端 总电阻减小 总电流增大 路端电压减小 与电阻蝉联串联的灯泡L1 L2电流增大 变亮 与电阻并联的灯泡L3电压降低 变暗 U1 减小 U2增大 而路端电压U U1 U2减小 所以U1的变化量大于 U2的变化量 选 BD 4 电动势与路端电压的比较 2 A R1 R2 1 U V I Ao 20 15 10 5 a b 用心 爱心 专心3 5 闭合电路的U I图象 右图中a为电源的U I图象 b为外电阻的U I图象 两者的交点坐标表示该电阻接 入电路时电路的总电流和路端电压 该点和原点之间的矩形的面积表示输出功率 a的斜 率的绝对值表示内阻大小 b的斜率的绝对值表示外电阻的大小 当两个斜率相等时 即 内 外电阻相等时图中矩形面积最大 即输出功率最大 可以看出当时路端电压是电动势 的一半 电流是最大电流的一半 例 4 如图所示 图线a是某一蓄电池组的伏安特性曲线 图 线b是一只某种型号的定值电阻的伏安特性曲线 若已知该蓄电池组 的内阻为 2 0 则这只定值电阻的阻值为 现有 4 只这种规 格的定值电阻 可任意选取其中的若干只进行组合 作为该蓄电池组 的外电路 则所组成的这些外电路中 输出功率最大时是 W 解 由图象可知蓄电池的电动势为 20V 由斜率关系知外电阻阻值 为 6 用 3 只这种电阻并联作为外电阻 外电阻等于 2 因此输出 功率最大为 50W 6 滑动变阻器的两种特殊接法 在电路图中 滑动变阻器有两种接法要特别引起重视 右图电路中 当滑动变阻器的滑动触头P从a端滑向b端的过 程中 到达中点位置时外电阻最大 总电流最小 所以电流表 A 的示 数先减小后增大 可以证明 A1的示数一直减小 而 A2的示数一直增 大 右图电路中 设路端电压U不变 当滑动变阻器的滑动触头P从a端滑向b端的过 程中 总电阻逐渐减小 总电流I逐渐增大 RX两端的电压逐渐增大 电流 IX也逐渐增大 这是实验中常用的分压电路的原理 滑动变阻器r左半部 的电流I 先减小后增大 RX a b P I IX I r U o I E U0 M I0 U0 b a N I0 Im 用心 爱心 专心4 例 5 如图所示 电路中ab是一段长 10 cm 电阻为 100 的均匀电阻丝 两只定 值电阻的阻值分别为R1 80 和R2 20 当滑动触头P从a端缓慢向b端移动的全过程中 灯泡始终发光 则当移动距离为 cm 时灯泡最亮 移动距离为 cm 时灯泡最暗 解 当P移到右端时 外电路总电阻最小 灯最亮 这时aP长 10cm 当aP间电阻为 20 时 外电路总电阻最大 灯最暗 这时aP长 2cm 7 黑盒问题 如果黑盒内只有电阻 分析时 从阻值最小的两点间开始 例 6 如图所示 黑盒有四个接线柱 内有 4 只阻值均 为 6 的电阻 每只电阻都直接与接线柱相连 测得 Ra b 6 Rac Rad 10 Rbc Rbd Rcd 4 试画出黑盒内的电路 解 由于最小电阻是Rbc Rbd Rcd 4 只有 2 只 6 串联后再与 1 只 6 并联才能出 现 4 因此bc cd db间应各接 1 只电阻 再于ab间接 1 只电阻 结论正合适 二 二 电路故障问题的分类解析电路故障问题的分类解析 1 常见的故障现象 断路 是指电路两点间 或用电器两端 的电阻无穷大 此时无电流通过 若电源正 常时 即用电压表两端并联在这段电路 或用电器 上 指针发生偏转 则该段电路断路 如电路中只有该一处断路 整个电路的电势差全部降落在该处 其它各处均无电压降落 即电压表不偏转 短路 是指电路两点间 或用电器两端 的电阻趋于零 此时电路两点间无电压降落 用电器实际功率为零 即用电器不工作或灯不亮 但电源易被烧坏 2 检查电路故障的常用方法 电压表检查法 当电路中接有电源时 可以用电压表测量各部分电路上的电压 通过 对测量电压值的分析 就可以确定故障 在用电压表检查时 一定要注意电压表的极性正 确和量程符合要求 电流表检查法 当电路中接有电源时 可以用电流表测量各部分电路上的电流 通过 对测量电流值的分析 就可以确定故障 在用电流表检查时 一定要注意电流表的极性正 确和量程符合要求 用心 爱心 专心5 欧姆表检查法 当电路中断开电源后 可以利用欧姆表测量各部分电路的电阻 通过 对测量电阻值的分析 就可以确定故障 在用欧姆表检查时 一定要注意切断电源 试电笔检查法 对于家庭用电线路 当出现故障时 可以利用试电笔进行检查 在用 试电笔检查电路时 一定要用手接触试电笔的上金属体 3 常见故障电路问题的分类解析 1 给定可能故障现象 确定检查方法 例 7 97 年高考试题 在如图所示电路的三根导线中 有一根是断的 电源 电阻器R1 R2及另外两根导线都是好的 为了查出断导线 某学生想先将万用表的红表笔连接在电源的正极 a 再将黑表笔分别连电阻器R1的b端和R2的c端 并观察万用表指针的示数 在下列选 档中 符合操作规程的是 A 直流 10V 挡 B 直流 0 5A 挡 C 直流 2 5V 挡 D 欧姆挡 解析 根据题给条件 首先判定不能选用欧姆挡 因为使用欧姆挡时 被测元件必须 与外电路断开 先考虑电压挡 将黑表笔接在b端 如果指针偏转 说明R1与电源连接的导线断了 此时所测的数据应是电源的电动势 6V 基于这一点 C 不能选 否则会烧毁万用表 如果 指针不偏转 说明R1与电源连接的导线是好的 而R1与R2之间导线和R2与电源间导线其 中之一是坏的 再把黑表笔接c点 如果指针偏转 说明R1与R2之间导线是断的 否则说 明R2与电源间导线是断的 A 项正确 再考虑电流表 如果黑表笔接在b端 指针偏转有示数则说明R1与电源连接的导线是 断的 此时指示数I E R1 R2 0 4A 没有超过量程 如果指针不偏转 说明R1与电源 间连接的导线是好的 而R1与R2之间导线和R2与电源间导线其中之一是坏的 再把黑表 笔接c点 如果指针偏转 说明R1与R2之间导线是断的 此时示数I E R2 1 2A 超过电 流表量程 故 B 不能选 2 给定测量值 分析推断故障 例 8 2000 年全国高考试题 如图所示为一电路板的示意图 a b c d为接线 柱 a b与 220V 的交流电源连接 ab间 bc间 cd间分别连接一个电阻 现发现电路中 没有电流 为检查电路故障 用一交流电压表分别测得b d两点间以及a c两点间的电 压均为 220V 由此可知 A ab间电路通 cd间电路不通 B ab间电路不通 bc间电路通 R1R2 10 5 6V F a bc 用心 爱心 专心6 C ab间电路通 bc间电路不通 D bc间电路不通 cd间电路通 解析 由于用交流电压表测得b d两点间为 220V 这说明ab间电路是通的 bc间电 路不通或cd间电路不通 由于用交流电压表测得a c两点间为 220V 这说明cd间电路 是通的 ab间电路不通或bc间电路不通 综合分析可知bc间电路不通 ab间电路通和 cd间电路通 即选项 C D 正确 例 9 2000 年上海高考试题 某同学按如图所示电路进行实验 实验时该同学将 变阻器的触片 P 移到不同位置时测得各电表的示数如下表所示 序号 A1示数 A A2示数 A V1示数 V V2示数 V 10 600 302 401 20 20 440 322 560 48 将电压表内阻看作无限大 电流表内阻看作零 电路中E 分别为电源的电动势和内阻 r 1 R 2 R 为定值电阻 在这五个物理量中 可根据上表中的数据求得 3 R 的物理量是 不要求具体计算 由于电路发生故障 发现两电压表示数相同了 但不为 零 若这种情况的发生是由用电器引起的 则可能的故障原因是 解析 先将电路简化 R1与r看成一个等效内阻r R1 r 则由 V1和 A1的两组数据 可求得电源的电动势E 由 A2和 V1的数据可求出电阻R3 由 V2和 A1 A2的数据可求出 R2 当发现两电压表的示数相同时 但又不为零 说明 V2的示数也是路端电压 即外电 路的电压全降在电阻R2上 由此可推断Rp两端电压为零 这样故障的原因可能有两个 若假设R2是完好的 则Rp一定短路 若假设RP是完好的 则R2一定断路 3 根据观察现象 分析推断故障 例 10 2001 年上海高考试题 如图所示的电 路中 闭合电键 灯L1 L2正常发光 由于电路出现 故障 突然发现灯L1变亮 灯L2变暗 电流表的读数 变小 根据分析 发生的故障可能是 A R1断路 B R2断路 A R1 L1 L2 R2 R3 R4 用心 爱心 专心7 C R3短路 D R4短路 解析 首先应对电路进行标准化 如图所示为其标准化后的电路 当R1断路时 总电 阻增大 所以通过电源的总电流减小 灯L2变暗 电流表的读数变小 而路端电压增大 所以 L1两端电压增大 灯L1变亮 所以 A 选项正确 当R2断路时 总电阻增大 所以通过电源的总电流减小 灯L1变暗 而路端电压增大 所以L2两端电压增大 灯L2变亮 所以 B 选项不正确 当R3短路时 总电阻减小 所以通过电源的总电流增大 灯L1变亮 而路端电压减小 所以L2两端电压减小 灯L2变暗 因为总电流增加 而通过L2的电流减小 电流表的读 数变大 所以 C 选项不正确 当R4短路时 总电阻减小 所以通过电源的总电流增大 灯L1变亮 而路端电压减小 所以L2两端电压减小 灯L2变暗 因为总电流增加 而通过L2的电流减小 电流表的读 数变大 所以 D 选项不正确 例 11 某居民家中的电路如图 6 所示 开始时各部分工作正常 将电饭煲的插头插 入三孔插座后 正在烧水的电热壶突然不能工作 但电灯仍正常发光 拔出电饭煲的插头 把试电笔分别插入插座的左 右插孔 氖管均能发光 则 A 仅电热壶所在的C D两点间发生了断路故障 B 仅电热壶所在的C D两点间发生了短路故障 C 仅导线AB间断路 D 因为插座用导线接地 所以发生了上述故障 解析 由于电灯仍正常发光 说明电源是好的 电热壶所在的 C D 两点间没有发生短 路故障 把试电笔分别插入插座的左 右插孔 氖管均能发光 说明插座的左 右插孔都 与火线相通 说明电热壶所在的 C D 两点间没有发生断路故障 综合分析可知 故障为导 线 AB 间断路 即 C 选项正确 4 根据故障 分析推断可能观察到的现象 例 12 如图所示 灯泡A和B都正常发光 R2忽然 断路 已知U不变 试分析A B两灯的亮度如何变化 解析 当R2忽然断路时 电路的总电阻变大 A灯两 端的电压增大 B灯两端的电压降低 所以将看到灯B比 原来变暗了些 而灯泡A比原来亮了些 三 综合例析三 综合例析 例 13 如图所示的电路中 定值电阻R 3 当开关S断开时 电源内 外电路消 耗的功率之比为 1 3 当开关S闭合时 内 外电路消耗的功率之比为 1 1 求开关S闭 用心 爱心 专心8 合前和闭合后 灯泡L上消耗的功率之比 不计灯泡电阻的变化 解 设电源电动势为E 内阻为r 开关S断开时 3 1 L R r P P 外 内 所以RL 3r UL E 4 3 所以PL LL L R E R U 16 9 2 2 开关S闭合时 R并 r U并 E1 并外 内 R r P P 2 1 所以UL E 2 1