第24圆测试题

第 24 章检测题 时间 120 分钟 满分 120 分 一 选择题 每小题 3 分 共 30 分 1 下列四个命题 直径是弦 经过三个点一定可以作圆 三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等 半径相等的两个 半圆是等弧 其中正确的有 B A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 2 如图 O 是 ABC 的外接圆 OCB 40 则 A 的度数 是 B A 40 B 50 C 60 D 100 2 题 3 题 4 题 第 3 如图 在直角坐标系中 以原点为圆心 半径为 5 的圆内有 一点 P 0 3 那么经过点 P 的所有弦中 最短的弦的长为 C A 4 B 5 C 8 D 10 4 如图 AB 是 O 的直径 CD 切 O 于点 C 若 BCD 25 则 B 等于 B A 25 B 65 C 75 D 90 5 如图 AB 是 O 的直径 AC 是 O 的切线 A 为切点 连接 BC 交 O 于点 D 连接 AD 若 ABC 45 则下列结论正确的是 A A AD BC B AD AC C AC AB D AD DC 1 2 1 2 6 如图 ABC 的内切圆 O 与 AB BC CA 分别相切于点 D E F 若 DEF 52 则 A 的度数是 B A 52 B 76 C 26 D 128 5 题6 题7 题 8 题 9 题 10 题 7 如图 O 与正方形 ABCD 的两边 AB AD 相切 且 DE 与 O 相切于点 E 若 O 的半径为 5 且 AB 11 则 DE 的长度为 B A 5 B 6 C D 30 11 2 8 如图是一个废弃的扇形统计图 小华利用它的阴影部分来制 作一个圆锥 则这个圆锥的底面半径是 A A 3 6 B 1 6 C 3 D 6 9 如图 在 O 内有折线 OABC 其中 OA 8 AB 12 A B 60 则 BC 的长为 D A 19 B 16 C 18 D 20 10 20142014 南通 如图 一个半径为 r 的圆形纸片在边长为 a a 2r 的等边三角形内任意运动 则在该等边三角形内 这个 3 圆形纸片 接触不到的部分 的面积是 C A r2 B r2 C 3 r2 D r2 3 3 3 33 二 填空题 每小题 3 分 共 24 分 11 如图 点 A B C 在 O 上 AB CO B 22 则 A 44 11 题 12 题 13 题 14 题 12 某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示 已知 AB 16 m 半径 OA 10 m 则高度 CD 4 m 13 如图 OC 是 O 的半径 AB 是弦 且 OC AB 点 P 在 O 上 APC 26 则 BOC 52 14 如图 点 A B C D 都在 O 上 ABC 90 AD 3 CD 2 则 O 的直径的长是 13 15 20142014 青岛 如图 AB 是 O 的直径 BD CD 分别是过 O 上过点 B C 的切线 且 BDC 110 连接 AC 则 A 的度数 是 35 15 题 16 题18 题 16 如图 将长为 8 cm的铁丝 AB 首尾相接围成半径为 2 cm的 扇形 则 S扇形 4 cm2 17 20142014 龙东 直径为 10 cm的 O 中 弦 AB 5 cm 则弦 AB 所对的圆周角是 30 或 150 18 如图 在 ABC 中 AB 6 将 ABC 绕点 B 顺时针旋转 60 后得到 DBE 点 A 经过的路径为弧 AD 则图中阴影部分的面 积是 6 三 解答题 共 66 分 19 6 分 O 的半径 r 10 cm 圆心 O 到直线 l 的距离 OD 6 cm 在直线 l 上有 A B C 三点 且 AD 6 cm BD 8 cm CD 5 cm 问 A B C 三点与 O 的位置关系各是怎样 3 解 点 A 在 O 内 点 B 在 O 上 点 C 在 O 外 20 6 分 如图 某公园的石拱桥的桥拱是圆弧形 弓形 其 跨度 AB 24 m 拱的半径 R 13 m 求拱高 CD 解 CD 8 m 21 8 分 如图 A P B C 是半径为 8 的 O 上的四点 且满 足 BAC APC 60 1 求证 ABC 是等边三角形 2 求圆心 O 到 BC 的距离OD 解 1 证 BAC ABC ACB 60 即可 2 OD 4 22 8 分 如图 点 A B 在 O 上 直线 AC 是 O 的切线 OC OB 连接 AB 交 OC 于点 D 1 AC 与 CD 相等吗 为什么 2 若 AC 2 AO 求 OD 的长度 5 解 1 AC CD 理由 AC 切 O 于 A CAD OAB 90 OC OB ODB B 90 OA OB OAB B 又 CDA ODB CAD CDA AC CD 2 在Rt OAC 中 OC2 AC2 AO2 4 5 9 OC 3 又 CD AC 2 OD OC CD 1 23 8 分 如图 在 O 中 AB 是直径 点 D 是 O 上的一点 点 C 是的中点 弦 CM 垂直 AB 于点 F 连接 AD 交 CF 于点 P 连 AD 接 BC DAB 30 1 求 ABC 的度数 2 若 CM 8 求的长度 结果保留 3 AC 解 1 连接 BD AB 为 O 的直径 ADB 90 DAB 30 ABD 90 30 60 C 是的中点 AD ABC DBC ABD 30 2 连接 OC 则 1 2 AOC 2 ABC 60 CM 直径 AB 于点 F CF CM 4 在Rt COF 中 1 23 CO CF 4 8 的长度为 2 3 3 2 3 33 AC 60 8 180 8 3 24 9 分 20142014 临沂 如图 已知等腰三角形 ABC 的底角为 30 以 BC 为直径的 O 与底边 AB 交于点 D 过 D 作 DE AC 垂足为 E 1 证明 DE 为 O 的切线 2 连接 OE 若 BC 4 求 OEC 的面积 解 1 连接 OD 易证 OD AC 得 ODE DEA 90 DE 为 O 的切线 2 连接 CD 易证 ODC 是等腰三角形 ODC 60 CDE 30 BC 4 DC 2 DE AC CE 1 DE S 3 OEC CE DE 1 2 3 2 25 9 分 如图 AB 是 O 的直径 点 D 在 O 上 DAB 45 BC AD CD AB 1 判断直线 CD 与 O 的位置关系 并说明理由 2 若 O 的半径为 1 求图中阴影部分的面积 结果保留 解 1 直线 CD 与 O 相切 理由 连接 OD OA OD DAB 45 ODA 45 AOD 90 CD AB ODC AOD 90 即 OD CD 又 点 D 在 O 上 直线 CD 与 O 相切 2 BC AD CD AB 四边形 ABCD 是平 行四边形 CD AB 2 S梯形 OBCD OB CD OD 2 图中阴影部分的面积为 S梯形 OBCD S扇形 1 2 1 2 3 2 OBD 12 3 2 1 4 3 2 4 26 12 分 如图 O 的弦 AD BC 过点 D 的切线交 BC 的延 长线于点 E AC DE 交 BD 于点 H DO 及延长线分别交 AC BC 于点 G F 1 求证 DF 垂直平分 AC 2 求证 FC CE 3 若弦 AD 5 cm AC 8 cm 求 O 的半径 解 1 DF DE AC DE DF AC DF 垂直平分 AC 2 由 1 知 AG GC 又 AD BC DAG FCG 又 AGD