湖南省师大附中2013届高三数学第一次月考试题 文 湘教版

用心 爱心 专心1 20132013 届高三月考试卷 一 届高三月考试卷 一 数学 文 试题数学 文 试题 一 选择题 本大题共 8 小题 每小题 5 分 共 40 分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的 1 直线 03 axbyck 的斜率倾斜角为 则si n A B C 或D 3 2 3 2 3 2 3 2 1 2 2 当时 下面的程序段输出的结果是3a A 9B 3C 5D 6 3 某几何体的正视图和侧视图均为如图 1 所示 则该几何体的俯视图不可能是 A 1 3 B 1 3 4 C 1 2 3 D 1 2 3 4 用心 爱心 专心2 4 设函数 且函数为偶函数 则 2 0 0 xxx f x g xx f x 2 g A 6B 6C 2D 2 5 设集合的值是 2 Aa BbaN bNABNab 且则 A 2B 3C 4D 5 6 函数 3 8 31 0 x f xxg xf g x 则不等式 A B C 1 ln3 D 1 ln3 3 log 2 7 点则的取值范围是 0 0 240 x x yy xy 满足条件 22 xy A B C D 4 16 4 5 5 16 5 8 如图 有一条长为a的斜坡 AB 它的坡角 ABC 45 现保持坡高 AC 不变 将坡角改为 ADC 30 则斜坡 AD 的长为 A aB 2a C D 2a3a 9 德国数学家洛萨 科拉茨 1937 年提出了一个猜想 任给一个正整数 n 如果它是偶数 就将它减半 如果它是奇数 则将它乘 3 再加 1 不断重复这样的运算 经过有限步 后 一定可以得到 1 如初始正整数为 6 按照上述变换规则 得到一个数列 6 3 10 5 16 8 4 2 1 现在请你研究 如果对正整数 n 首项 按照上述 规则实施变换 1 可以多次出现 后的第八项为 1 则 n 的所有可能的对值为 A 2 3 16 20 21 128B 2 3 16 21 C 2 16 21 128D 3 16 20 21 64 二 填空题 本大题共 7 小题 每小题 5 分 共 25 分 10 设 ABC 的内角 A B C 所对的边分别为 a b c 若 则 abc abcab 角 C 11 已知 2 1 1 yf xxf 是奇函数且若 2 1 g xf xg 则 用心 爱心 专心3 12 曲线在点 1 3 处的切线方程为 3 3yxx 13 已知函数的图象恒过点 2 0 则的最小值为 2 3 f xxaxbf x 22 ab 14 已知向量的夹角为 45 且 a b 1 2 10 aabb 则 15 已知函数的定义域 1 5 部分对应值如表 的导函数的图象 f x f x yfx 如图所示 下列关于函数的命题 f x 函数的值域为 1 2 f x 函数在 0 2 上是减函数 f x 如果当时 的最大值是 2 那么 t 的最大值为 4 1 xt f x 当有 4 个零点 12 ayf xa 时函数 其中真命题为 填写序号 三 解答题 本大题共 6 小题 共 75 分 16 本小题满分 12 分 已知函数 22 cossin2sin cos f xxxxx 1 求的最小正周期和单调递增区间 f x 2 求上的值域 4 4 f x 在 17 本小题满分 12 分 如图 三棱柱 ABC A1B1C1的各侧棱都垂直于底面 AC AA1 4 AB 5 BC 3 1 证明 BC AC1 用心 爱心 专心4 2 求直线 AB 与平面 A1BC 所成角的正弦值 18 本小题满分 12 分 已知数列是等差数列 且 n a n Sn是其前项的和 33 5 9 aS 1 求首项 1 ad和公差 2 若存在数列对任意正整数 n 都 1 1 122 5 23 2n nnn ba ba ba bn 使 成立 求数列 nn bn的前项的和T 19 本小题满分 13 分 某玩具生产厂家接到一生产伦敦奥运吉祥物的生产订单 据以往数据分析 若生 产数量为 x 万件 则可获利万美元 受美联货币政策影响 美元贬值 获 2 ln 10 x x 利将因美元贬值而损失 mx 万美元 其中 m 为该时段美元的贬值指数 且 0 1 m 1 若美元贬值指数 为使得企业生产获利随 x 的增加而增长 该企业生产 1 10 m 数量应在什么范围 用心 爱心 专心5 2 若因运输等其他方面的影响 使得企业生产 x 万件产品需增加生产成本万美 20 x 元 已知该企业生产能力为 试问美元贬值指数 m 在什么范围内取值才能 4 10 x 使得该企业生产每件产品获得的平均利润不低于 0 3 美元 20 本小题满分 13 分 已知直线相交于不同的两点 A B 点 M 4 1 为 22 1 205 xy lyxm 与椭圆 定点 1 求 m 的取值范围 2 若直线l不过点 M 求证 直线 MA MB 与 x 轴围成一个等腰三角形 21 本小题满分 13 分 已知函数 12 1 1 0 2 x f xf xfefxx 满足 1 求以及的单调区间 1 0 ff