贵州省遵义四中2010届高三第一次月考（数学文）

2010 届遵义四中高三年级第一次月考 数 学 试 题 文科 内容 立体几何 概率统计 导数和函数 集合和简易逻辑 命题人 罗仕友 本试卷分为第 I 卷和第 II 卷两部分 共 150 分 考试时间 120 分钟 第 I 卷 选择题 共 60 分 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中只有一 项是符合题目要求的 1 一个总体中共有 10 个个体 用简单随机抽样的方法 从中抽取一个容量为 4 的样本 则 某个特定个体入样的概率是 A B C D 1 10 1 5 2 5 4 4 4 10 C C 2 若集合的 2 3 2 4 2 4 AaBaAB 则是 A 必要不充分条件 B 充分不必要条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 3 曲线在点 1 3 处的切线的倾斜角为 3 24yxx A 300 B 450 C 600 D 1200 4 已知集合 2 1 1 log0 R AxBxxAC B x 集合则 A B 01 x xx 或 01 xx C D 01 xx 01 x xx 或 5 若函数的图象顶点在第四象限 则其导函数的图象可能是 2 yxbxc fx x y 00 x y x y x y 00 D C O E A B P A B C D 6 设则实数 t 的取值范围是 2 3 AxxBx xtAB 若 A B C D 5t 1t 5t 1t 7 为了调查某厂工人生产某种产品的能力 随机抽查了 20 位工人某天生产该产品的数量 产品数量的分组区间为 45 55 55 65 65 75 75 85 85 95 由此得到频 率分布在方图如图所示 则这 20 名工人中一 天生产该产品数量在 55 75 的人数是 A 8 B 5 C 13 D 15 8 函数 已知时取得极值 则 32 39f xxaxx 3f xx 在a A 2 B 3 C 4 D 5 9 曲线处的切线与坐标轴围成的三角形面积为 3 14 1 33 yxx 在点 A B C D 1 9 2 9 1 3 2 3 10 若当 x 0 时 不等式恒成立 则的最小值为 2 10 xax a A 3 B 2 C 1 D 3 2 11 正四棱锥 P ABCD 的所有棱长相等 E 为 PC 的中点 那么异面直线 BE 与 PA 所成角的余弦值等于 A B C D 1 2 2 2 2 3 3 3 12 把边长为 a 的正 ABC 沿高线 AD 折成 60 的二面角 这时 A 到边 BC 的距离是 A a B a C a D a 15 4 6 3 13 4 3 2 第 II 卷 非选择题 共 90 分 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 把答案填在题中横线上 13 一个单位共有职工 200 人 其中不超过 45 岁的有 120 人 超过 45 岁的有 80 人 为了 调查职工的健康状况 用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为 25 的样本 应抽取 0 040 0 035 0 030 0 025 0 020 0 015 0 010 0 005 产品数量 0 45 55 65 75 85 95 频率 组距 超过 45 岁的职工 人 14 不等式的解集为 3 2 1 x x 15 已知函数在 R 上是减函数 求的取值范围 32 31f xaxxx a 16 若三棱锥的三个侧面两两垂直 且侧棱长均为 则其外接球的表面积是 3 三 解答题 本大题共 6 小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 10 分 求函数的单调区间 4 45yxx 18 12 分 已知曲线方程为求过点 B 3 5 且与曲线相切的直线方程 2 yx 19 12 分 设集合求实 22 320 10 Ax xxBx xaxaABB 若 数组成的集合 a 20 12 分 设关于的不等式的解集为 P 不等式的解集为 x0 1 xa x 1 1x Q 1 若3 aP 求 2 若求正数的取值范围 QP a 21 12 分 如图 平面 PCBM 平面 ABC PCB 90 PM BC 直线 AM 与直线 PC 所成的角为 60 又 AC 1 BC 2PM 2 ACB 90 1 求证 AC BM 2 求二面角 M AB C 的大小 3 求多面体 PMABC 的体积 22 设时取得极值 32 233812f xxaxbxcxx 在及 1 求的值 ab 2 若对于任意的成立 求 c 的取值范围 2 0 3 xf xc 都有 高三年级数学 文科 考试答题卡 班级 姓名 学号 密 封 线 内 不 能 答 题 一 选择题一 选择题 每题 每题 5 分 分 12 题 共题 共 60 分 分 题号题号 1 12 23 34 45 56 6 得分得分 答案答案 题号题号 7 78 89 9101011111212 答案答案 二 填空题二 填空题 每题 每题 5 分 分 4 题 共题 共 20 分 分 1313 1414 1515 1616 三 解答题三