圆柱与圆锥知识点.docx

圆柱与圆锥知识点1. 圆柱：以长方形（或正方形）的一条边为轴旋转一周得到的图形。2. 圆柱有两部分，三个面组成，分别是两底面和一个侧面。3. 上下两底面是完全相等的两个面，侧面是一个曲面。4. 圆柱的高是：上下两底面间的距离。 圆柱的高有无数条5. 圆锥：以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周得到的。6. 圆锥有两部分，两个面组成，分别是一底面和一侧面。7. 圆锥的侧面也是一曲面。8. 圆锥的高：顶点到底面圆心的距离。9. 圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形），若是长方形，则长方形的长等于底面圆的周长，长方形的宽等于圆柱的高；若是正方形，则正方形的边长既等于底面圆的周长又等于圆柱的高。C=2rC=2rhh=C=2r10. 圆柱的侧面积=底面周长高=dh=2rh11. 圆柱的表面积公式 12.圆柱的体积公式13.圆柱体积公式的推导SS把圆柱平分成N等份，拼成一个长方体（或正方体），长方体（或正方体）的底面积S等于圆柱的底面积S，长方体（或正方体）的高h等于圆柱的高h。hh14， 圆锥的体积公式圆锥体积公式的变形： 15， 圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，圆柱的体积是它等底等高的圆锥体积的3倍。16， 如果一个圆柱与圆锥的体积相同，高相同，则圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍；如果一个圆柱与圆锥的体积相同，底面积相同，则圆锥的高是圆柱高的3倍。17， 在正方体中削最大的圆柱（或圆锥），圆柱（或圆锥）的底面直径等于正方体的边长，高也等于正方体的边长；在圆柱中削最大的圆锥，圆锥与圆柱是等底等高的，削去部分是圆柱体积的，是圆锥体积的2倍。比例的相关知识点1， 比例的定义：表示两个比相等的式子2， 比例的各部分组成：比例有四个数组成，外端的两个数叫外项，中间的两个数叫内项。3， 比例的读写法，比例有两种写法12 ：4=3 ：1 比例的读法只有一种4， 比例的性质：两个内项积等于两个外项积。5， 判断两个比是否能组成比例：观察两个比的化简结果是否一致 计算两个比的比值是否相等。6， 判断四个数是否能组成比例：将最大的数与最小的数相乘，看它们的积是否与另两个数的及相等，如果相等，那么这四个数可以组成8个比例。7， 比与比例的区别：比只有两个数，而比例有四个数 比表示两个数的相除关系，是一个式子；而比例是两个比相等的式子，是一个等式。8， 比例的应用主要就是运用比例的性质（即两个内项积等于两个外项积）来解决问题，需要注意的是相对应的量要找准。9， 解比例：就是求出比例中的未知项。10， 比例尺的定义：图上距离与实际距离的比算一幅图的数值比例尺，必须统一单位，再将前项或后项化简为1.公式：比例尺=图上距离 ：实际距离 推导：图上距离=比例尺实际距离 实际距离=图上距离比例尺11， 比例尺的分类：数值比例尺（像1:100000）和线段比例尺12， 常见的数值比例尺有两种形式 1：1000000 所表示的意义是图上1厘米，实际距离是10千米 50 : 1 所表示的含义是图上50厘米，实际距离只有1厘米 （也有30:1所表示的含义是图上30毫米，实际距离只有1毫米的。具体的单位问题看题中所给的图上距离和实际距离，通常情况是用题中所给的最小单位）13， 三种题型已知图上距离和实际距离，求比例尺例如：（1）实际距离15千米。图上距离5厘米，求此图的比例尺？ （解题思路：比例尺=图上距离：实际距离）解：15千米=1500000厘米5 ：1500000=1 ：300000（2） 有一个零件，实际长度是3毫米，图上长度是60厘米，求这幅图的比例尺？解：60厘米=600毫米 600 ：3=200 ：1已知比例尺和图上距离，求实际距离？例如：（1）一幅图的比例尺是1 ：3000000，两地在图上的距离是4厘米，求两地的实际距离？（解题思路：先把比例尺的意义写出来）解：由题意可知，图上1厘米代表实际距离30千米 430=120（千米）（2）一幅图的比例尺是30 ：1，图中零件长度为6厘米，则实际长度为多少？解：由题意可知：图上30厘米代表实际距离为1厘米 630=0.2（厘米）已知比例尺和实际距离，求图上距离？例如：（1）一幅图的比例尺是1 ：3000000，两地的实际距离是60千米，求两地的图上距离？（解题思路：先把比例尺的意义写出来）解：由题意可知：图上1厘米代表实际距离是30千米 6030=2（厘米）（3） 一幅图的比例尺是30 ：1，零件