福建省莆田市2013届高三数学上学期第二次月考试题 理 （无答案）新人教A版VIP

用心 爱心 专心1 福建省莆田八中福建省莆田八中 20132013 届高三数学上学期第二次月考试题届高三数学上学期第二次月考试题 理理 无答 无答 案 新人教案 新人教 A A 版版 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 复数 2 2 i i A B C D 34 55 i 34 55 i 4 1 5 i 3 1 5 i 2 已知集合 则 2 log 1 Ay yx x 1 1 2 x By yx AB A B C D 1 0 2 yy 01 yy 1 1 2 yy 3 在等差数列 an 中 已知a4 a8 16 则该数列前 11 项和S11 A 58 B 88 C 143 D 176 4 将函数的图像上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍 纵坐标不变 则所得sin 4 yx 图像的函数解析式是 A B C D cos2yx sin 2 4 yx 1 sin 28 yx sin 24 x y 5 曲线在点处的切线方程为 2 x y x 1 1 2A yx 32B yx 23C yx 21D yx 6 已知命题 p 函数 sin cosf xxx 的最小正周期为 命题 q 函数 sin 2 g xx 的图象关于原点对称 则下列命题中为真命题的是 A pq B pq C p D pq 7 设平面与平面相交于直线 直线在平面内 直线在平面内 且 ma b bm 则 是 的 ab 充分不必要条件 必要不充分条件 A B 充要条件 即不充分不必要条件 C D 8 函数是上的减函数 那么的取值范围是 1 1 4 13 xa xaxa xf x a 用心 爱心 专心2 A B C D 0 1 1 0 3 3 1 6 1 1 1 6 3 9 已知正实数 满足不等式 则函数的图象可能为 ab1abab logaf xxb 10 设函数f x 满足f f x f x f 2x 且当时 f x x3 又 xR x 0 1 x 函数g x xcos 则函数h x g x f x 在上的零点个数为 x 1 3 2 2 A 5 B 6 C 7 D 8 二 填空题 本大题共 5 小题 每小题 4 分 共 20 分 11 若满足约束条件 则的取值范围为 x y 0 23 23 x xy xy xy 12 由曲线y 直线y x 2 及y轴所围成的图形的面积为 x 13 一个几何体的三视图如图所示 则该几何体的表面积为 14 在 ABC中 角A B C所对的边分别为a b c 若a b c成等差数列 则 cosA cosC 1 cosAcosC 15 若平面向量满足 则的最小值是 a b 23ab a b A 三 解答题 本大题共 6 小题 共 80 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 16 本小题满分 13 分 已知等差数列 n a的公差0d 其前 n 项和为 3123 12 2 1 n SSa aa 若且成等比数列 用心 爱心 专心3 I 求 n a的通项公式 II 记 1 1 n nn bnN a a 求数列 n b的前 n 项和 n T 17 本小题满分 13 分 已知向量 2 3sin 1 cos cos 444 xxx mnf xm n A函数 1 若的值 2 1 cos 3 f xx 求 2 在 ABC 中 角 A B C 的对边分别是且满足求 的取 a b c 1 cos 2 aCcb f B 值范围 18 本小题满分 13 分 平面图形如图 4 所示 其中是矩形 111 ABB AC C 11 BBC C 1 2 4BCBB 现将该平面图形分别沿和折叠 使2ABAC 1111 5ABAC BC 11 BC 与所在平面都与平面垂直 再分别连接 得到如图 2ABC 111 ABC 11 BBC C 111 AA BA CA 所示的空间图形 对此空间图形解 用心 爱心 专心4 答下列问题 证明 1 AABC 求的长 1 AA 求二面角的余弦值 1 ABCA 19 本小题满分 13 分 如图 长方体物体 E 在雨中沿面 P 面积为 S 的垂直方向作匀速移动 速度为 0 v v 雨速沿 E 移动方向的分速度为移动时单位时间内的淋雨量包括两部分 1 P c cR E 或 P 的平行面 只有一个面淋雨 的淋雨量 假设其值与成正比 比例系数为 vcS 2 其它面的淋雨量之和 其值为 记移动过程中的总淋雨量 当移动距 1 10 1 2 yE为 离时 3 100 2 dS 面积 I 写出的表达式 y II 设的不同取值范围 确定移动速度 使总淋雨量010 05 vc 试根据cv 最少 y 20 本小题满分 14 分 已知函数 ln 6ln a f xxg xf xaxxaR x 其中 1 当的单调性 1 af x 时 判断 2 若在其定义域内为增函数 求正实数的取值范围 g xa 3 设函数 总有 2 12 4 2 0 1 1 2 h xxmxaxx 当时若 成立 求实数的取值范围 12 g xh x m 用心 爱心 专心5 21 本题有 1 2 3 三个选答题 每小题 7 分 请考生任选 2 题作答 满分 14 分 如果多做 则按所做的前两题计分 1 本小题满分 7 分 选修 4 2 矩阵与变换 已知矩阵 已知矩阵已知矩阵 12 34 A 求矩阵求矩阵求矩阵 AA A 的逆矩阵的逆矩阵的逆矩阵 B B B 若直线若直线若直线 经过矩阵经过矩阵经过矩阵 BB B 变换后的方程为变换后的方程为变换后的方程为 求直线 求直线 求直线 的方程 的方程 的方程 lyx l 2 本小题满分 7 分 选修 4 4 坐标系与参数方程 已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合 极轴与直角坐标系中x轴的正半轴重 合 圆C的参数方程为 为参数 点Q极坐标为 12cos 12sin x y 7 2 4 化圆C的参数方程为极