河南省九年级上学期期中数学试卷（I）卷

第 1 页 共 17 页 河南省九年级上学期期中数学试卷 河南省九年级上学期期中数学试卷 I I 卷 卷 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 2 2 分 2017 上海 下列方程中 没有实数根的是 A x2 2x 0 B x2 2x 1 0 C x2 2x 1 0 D x2 2x 2 0 3 2 分 已知 如图 在 O 的内接四边形 ABCD 中 AB 是直径 BCD 130 过 D 点的切线 PD 与直线 AB 交于 P 点 则 ADP 的度数为 第 2 页 共 17 页 A 45 B 40 C 50 D 65 4 2 分 如图 的半径为 5 为 的弦 于点 若 则 的长为 A 4 B 6 C 8 D 10 5 2 分 已知抛物线 y ax2 2 向右平移 2 个单位后经过点 4 6 则 a 的值等于 A B C 第 3 页 共 17 页 D 1 6 2 分 已知二次函数 y ax2 4x a 1 的最小值为 2 则 a 的值为 A 3 B 1 C 4 D 4 或 1 7 2 分 在平面直角坐标系中 已知点 0 B 2 0 若点 C 在一次函数 的图象上 且 ABC 为直角三角形 则满足条件的点 C 有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8 2 分 如图 PA 和 PB 是 O 的切线 点 A 和 B 的切点 AC 是 O 的直径 已知 P 50 则 ACB 的大小是 A 65 B 60 C 55 D 50 第 4 页 共 17 页 9 2 分 如图所示 在 ABC 中 D E 分别是 AB AC 上的点 DE BC 如图 将 ADE 绕 A 点顺时针旋转一定角度 得到图 然后将 BD CE 分别延长至 M N 使 DM BD EN CE 得到图 若 AB k AC k 1 按上述操作方法 得到图 下列结论 1 在图 中 若 AB AC 则 BD CE 2 在图 中 若 AB AC 则 AM AN 3 在图 中 若 AB AC 则 MAN BAC 4 在图 中 AM kAN MAN BAC 5 在图 中 ADE AMN 其中正确的有 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 10 2 分 某企业今年 1 月份产值为 a 万元 2 月份比 1 月份减少了 10 3 月份又 开始了回暖 已知 3 4 月份平均月增长率为 10 则 4 月份的产值是 第 5 页 共 17 页 A a 10 a 20 万元 B a 1 10 1 10 2 万元 C a 1 10 1 20 万元 D a 1 10 万元 11 2 分 下列命题错误的是 A 相似三角形周长之比等于对应高之比 B 两个等腰直角三角形一定相似 C 各有一个角等于 91 的两个等腰三角形相似 D 两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似 12 2 分 把抛物线 y 2x2 先向左平移 3 个单位 再向上平移 4 个单位 所得抛物 线的函数表达式为 A y 2 x 3 2 4 B y 2 x 3 2 4 C y 2 x 3 2 4 D y 2 x 3 2 4 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 1111 分分 13 1 分 一元二次方程 x2 4x 2 0 的两根为 x1 x2 则 x12 4x1 2x1x2 的 值为 14 1 分 2015 淄博 如图 在 O 中 DCB 28 则 ABC 度 第 6 页 共 17 页 15 6 分 如图 抛物线 y1 x2 2 向右平移 1 个单位得到的抛物线 y2 回答下 列问题 1 抛物线 y2 的解析式是 顶点坐标为 2 阴影部分的面积 3 若再将抛物线 y2 绕原点 O 旋转 180 得到抛物线 y3 则抛物线 y3 的解析式为 开口方向 顶点坐标为 16 1 分 2017 赤峰 如果关于 x 的方程 x2 4x 2m 0 有两个不相等的实数根 则 m 的取值范围是 17 1 分 平面直角坐标系中 已知点 P 的坐标坐标为 2 3 点 P 与点 P 关 于原点对称 则点 P 的坐标为 18 1 分 直径为 10cm 的 O 中 弦 AB 5cm 则弦 AB 所对的圆周角是 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7878 分分 19 12 分 阅读材料 各类方程的解法 求解一元一次方程 根据等式的基本性质 把方程转化为 x a 的形式 求解二元一次 方程组 把它转化为一元一次方程来解 类似的 求解三元一次方程组 把它转化为解二 元一次方程组 求解一元二次方程 把它转化为两个一元一次方程来解 求解分式方程 把它转化为整式方程来解 由于 去分母 可能产生增根 所以解分式方程必须检验 各 第 7 页 共 17 页 类方程的解法不尽相同 但是它们有一个共同的基本数学思想转化 把未知转化为已知 用 转化 的数学思想 我们还可以解一些新的方程 例如 一元三次方程 x3 x2 2x 0 可以通过因式分解把它转化为 x x2 x 2 0 解方程 x 0 和 x2 x 2 0 可得方程 x3 x2 2x 0 的解 1 问题 方程 x3 x2 2x 0 的解是 x1 0 x2 x3 2 拓展 用 转化 思想求方程 x 的解 3 应用 如图 已知矩形草坪 ABCD 的长 AD 8m 宽 AB 3m 小华把一根长为 10m 的 绳子的一端固定在点 B 沿草坪边沿 BA AD 走到点 P 处 把长绳 PB 段拉直并固定在点 P 然后沿草坪边沿 PD DC 走到点 C 处 把长绳剩下的一段拉直 长绳的另一端恰好落在点 C 求 AP 的长 20 10 分 如图 已知在 ABC 中 AB AC 13 BC 10 以 AB 为直径作 O 交 BC 于 D 交 AC 于 E DF CE 垂足为 F 1 求证 DF 是 O 的切线 2 求线段 CE 的长 21 5 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 D E 分别为 AB AC 边上的中点 连接 DE 将 ADE 绕点 E 旋转 180 得到 CFE 连接 AF AC 求证 四边形 ADCF 是菱形 第 8 页 共 17 页 22 15 分 如图 是 的直径 点 是 上一点 与过点 的切线垂直 垂足为点 直线 与 的延长线相交于点 弦 平分 交 于点 连接 1 求证 平分 2 求证 PC PF 3 若 AB 14 求线段 的长 23 10 分 如图 有两条公路 OM ON 相交成 30 角 沿公路 OM 方向离 O 点 80 米 处有一所学校 A 当重型运输卡车 P 沿道路 ON 方向行驶时 在以 P 为圆心 50 米长为半径 的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响 且卡车 P 与学校 A 的距离越近噪声影响越大 若 已知重型运输卡车 P 沿道路 ON 方向行驶的速度为 18 千米 时 1 求对学校 A 的噪声影响最大时卡车 P 与学校 A 的距离 2 求卡车 P 沿道路 ON 方向行驶一次给学校 A 带来噪声影响的时间 第 9 页 共 17 页 24 11 分 某商店试销一种新商品 该商品的进价为 40 元 件 经过一段时间的试 销发现 每月的销售量会因售价在 40 70 元之间的调整而不同 当售价在 40 50 元时 每月销售量都为 60 件 当售价在 50 70 元时 每月销售量与售价的关系如图所示 令每 月销售量为 y 件 售价为 x 元 件 每月的总利润为 Q 元 1 当售价在 50 70 元时 求每月销售量为 y 与 x 的函数关系式 2 当该商品售价 x 是多少元时 该商店每月获利最大 最大利润是多少元 3 若该商店每月采购这种新商品的进货款不低于 1760 元 则该商品每月最大利润 为 元 25 15 分 如图 1 抛物线 y ax2 bx c 过 A 1 0 B 4 0 C 0 2 三 点 1 求抛物线解析式 2 点 C D 关于抛物线对称轴对称 求 BCD 的面积 第 10 页 共 17 页 3 如图 2 过点 E 1 1 作 EF x 轴于点 F 将 AEF 绕平面内某点旋转 180 得 MNQ 点 M N Q 分别与 A E F 对应 使得 M N 在抛物线上 求 M N 的坐标 第 11 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 1111 分分 13 1 14 1 第 12 页 共 17 页 15 1 16 1 17 1 1