湘教版八年级数学下《第1章直角三角形》单元试卷含答案

第 1 页（共 8 页） 初中数学湘教版八年级下册：第 1 章 直角三角形 一、选择题（共 10 小题；共 50 分） 1. 如图，在四边形 中， ， 和 的延长线交于点 ，若点 使得 ，则满足此条件的点 ( ) A. 有且只有 个 B. 有且只有 个 C. 组成 的角平分线 D. 组成 的角平分线所在的直线（ 点除外） 2. 如图，在 中， ， ， ，过点 作 ，垂足为 ，则 的长为 ( ) A. B. C. D. 3. 如图，在 中， ， ，边 的垂直平分线 交 于点 ，交 于点 ， ，则 的长为 ( ) A. B. C. D. 4. 如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点已知 ， 是两格点，如果 也是图中的格点，且使得 为等腰三角形，则点 的个数是 ( ) A. B. C. D. 5. 下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是 ( ) A. ， ， B. ， ， C. ， ， D. ， ， 6. 如图，已知点 ( ) 和点 ( )，在坐标轴上确定点 ，使得 为直角三角形，则满足这样条件的点 共有 ( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 第 2 页（共 8 页） 7. 如图所示，点 是矩形 的边 延长线上的一点，且 ，连接 交 于点 ，连接 ，下列结论不正确的是 ( ) A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中， 的顶点 在 轴的正半 轴上，顶点 的坐标为 ( )，点 的坐标为 ( )，点 为斜边 上的一动点，则 的最小值为 ( )A. B. C. D. 9. 如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若 ，则下列说法正确的个数有 ( ) 平分 ； 长为 ( ) ； 是等腰三角形； 的周长等于 的长 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 10. 如图所示，已知 与 均是等边三角形，点 ， ， 在同一条直线上， 与 交于点 ， 与 交于点 ， 与 交于点 ，连接 ， ，则下列结论： ； ； ； 其中正确的结论个数为 ( ) A. B. C. D. 二、填空题（共 10 小题；共 50 分） 11. 如图， 是 的平分线， 为 上的一点， 于点 ， ，则点 到边 的距离为 第 3 页（共 8 页） 12. 如图，在 中， ， 是 边上的高，则图中与 相等的角是 13. 在 中， ， 是底边上的高， 为 中点，则 14. 如图，在 中， ， 为 的中点， 于点 ， ，则 的长度是 15. 如图，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面 米处折断，树的顶端落在离树杆底部 米处，那么这棵树折断之前的高度是 米 16. 一个三角形的三边之比为 ，且周长为 ，则它的面积是 17. 如图， ，且 ( )， ( )，则点 的坐标是 18. 已知在 中， ， 将 绕点 旋转，使点 落在原 的点 处，此时点 落在点 处延长线段 ，交原 的边 的延长线于点 ，那么线段 的长等于 19. 如图，在 中， ， 平分 ， ， ，则 的面积是 20. 如图， 是等边 中的一个点， ， ， ，则 的边长是 第 4 页（共 8 页） 三、解答题（共 5 小题；共 65 分） 21. 已知在 中， 的平分线 与 的垂直平分线 交于点 ， 与 ，交 的延长线于 ，你认为 与 之间有什么关系 ?试证明你的发现 22. 如图，在 中， ， 是 上一点，且 求证： 23. 如图，在 中， 于点 ， 于点 ， 为 的中点 （ 1） 若 ， ，求 的周长； （ 2） 若 ， ，求 的度数 24. 如图，有两条公路 ， 相交成 角，沿公路 方向离 点 米处有一所学校 当重型运输卡车 沿道路 方向行驶时，在以 为圆心 米长为半径的 圆形区域内都会受到卡车噪声的影响，且卡车 与学校 的距离越近噪声影响越大若一直重型运输卡车 沿道路 方向行驶的速度为 千米 /时 （ 1） 求对学校 的噪声影响最大时卡车 与学校 的距离； （ 2） 求卡车 沿道路 方向行驶一次给学校 带来噪声影响的时间 第 5 页（共 8 页） 25. 已知某开发区有一块四边形空地 ，如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量 ， ， ， ， ，若每平方米草皮需要 元，求一共需要投入多少元 第 6 页（共 8 页） 答案 第一部分 1. D 2. C 3. C 4. C 5. C 6. C 7. A 8. B 9. C 10. D 第二部分 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. ( ) 18. 19. 20. 第三部分 21. 结论： 连接 ， 平分 ， ， ， ， 垂直平分 ， ， 在 与 中 ( )， 22. ， ， 第 7 页（共 8 页） 23. （ 1） ， ， 为 的中点， ， ， 的周长 （ 2） ， ， ， ( ) ( ) 24. （ 1） 过点 作 于点 ， ， ， ， 即对学校 的噪声影响最大时卡车 与学校 的距离为 米 （ 2） 如图： 在 中， ， ，由勾股定理得 ， 故 米，即重型运输卡车在经过 时对学校产生影响 重型运输卡车的速度为 千米 /小时，即 米 /分钟， 重型运输卡车经过 时需要 （分钟） 答：卡车 沿道路 方向行驶一次给学校