2016年南京市九年级上数学《一元二次方程》单元测试卷含答案

2015年南京市 九年级上数学一元二次方程单元测试卷 班级 姓名 一、 单 选题 1从正方形的铁片上，截去 2下的面积是 48原来的正方形铁片的面积是（ ） A 96 64 54 52直角三角形两直角边和为 7，面积为 6，则斜边长为（ ） A 5 B C 7 D 3一个两位数等 于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大 3，则这个两位数为（ ） A 25 B 36 C 25或 36 D 25 或 36 4. 一元二次方程 (x - 2)2 = 9的两个根分别是 ( ) A. 1, B. C. 1, 5 D. 5 5. 用配方法解一元二次方程 6x + 5 = 0,其中配方正确的是 ( ) A. (x - 3)2 = 5 , B. (x - 3)2 = C. (x - 3)2 = 4 , D. (x - 3)2 = 9 . 6某经济技术开发区今年一月份工业产值达 50 亿元，且一月份、二月份、三月份的产值为 175亿元，若设平均每月的增长率为 x，根据题意可列方程（ ） A 50（ 1+x） 2=175 B 50+50（ 1+x） 2=175 C 50（ 1+x） +50（ 1+x） 2=175 D 50+50（ 1+x） +50（ 1+x） 2=175 7. 某种药品经过两次降价由原来的每盒 元 ,如果 2次降价的百分率 相同 , 设每次降价的百分率 为 x，可列出的方程为 ( ) A. + x)2 = 8 B. - x)2 = 8 C. - 2x) = 8 D. 8(1 + x)2 = 8. 对于一元二次方程 c = 0 (a 0),下列说法中错误的是 ( ) A. 当 a 0, c 0, b = 0, c 0时 ,方程的两个根异号 . 二、 填空题 9. 若 x = 2是方程 3x - 2m = 0的一个根 ,则 _ . 10. 若方程 (x + 3)2 + a = 0有解，则 _. 11. 当 x =_时， 代数式 (3x - 4)2与 (4x - 3)2的值相等 . 12. 方程 x(x + 2) = x + 2的根为 _ . 13. 写出一个以 2 和 3 为两根且二项系数为 1 的一元二次方程 , 你 写的是_. 14. 若一元二次方程 4x + 5 = 0有两个不相等实数根，则 _. 15在一次同学聚会时，大家一见面就相互握手有人统计了一下，大家一共握了 45次手，参加这次聚会的同学共有 16足球世界杯预选赛实行主客场的循环赛，即每两支球队都要在自己的主场和客场踢一场共举行比赛 210 场，则参加比赛的球队共有 17用一根长 24铁丝围成一个斜边长是 10两直 角边长分别为_. 18李娜在一幅长 900成一幅挂图，使风景画的面积是整个挂图面积的 54%，设金色纸边的宽度为 据题意，所列方程为： _. 三、解答题 19. 用指定方法解下列一元二次方程 (1) 0152 用配方法） (2) 223 2 (3) 05222 2 (4) 22 132 20. 选择适当的方法解下列一元二次方程 (1) (3y - 2)2 = (2y - 3)2 (2) (x + 2)(x - 3) = 0 (3) 4x + 1 = 0 (4) (2x 1 = 0 21己知 a， （ a2+ a2+） =12，求这个直角三角形的斜边长 22已知关于 x 的方程 是否存在正数 m，使方程的两个实数根的平方和等于 224？若存在，求出满足条件的 m 的值 23 不解方程，求作一个新的一元二次方程，使它的两个根分别是方程 272 两根的 2 倍。 2(m +1)x + 3 = 0. (1) 当 方 程有两个不相等的实数根 ? (2) 设 且 (x1+ - (x1+ 0, 求 解 : 25阅读例题： 解方程： |x| 2=0 解：（ 1）当 x0 时，得 x 2=0，（ 2）当 x 0时，得 x2+x 2=0， 解得 ， 1 0（舍去） 解得 （舍去）， 2 原方程的根为解得 ， 2 请参照例题的方法解方程 |x 1| 1=0 26某电脑公司 2013 年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为 600万元，占全年经营总收入的 40%，该公司预计 2015年经营总收入要达到 2160万元，且计划从 2013年到 2015年每年经营总收入的年增长率相同，问 2014年预计经营总收入为多少万元？ 矩形 ， 68点 cm/度从点 点 时动点 cm/出发，沿 点 P、 t s (0 0 m - 2 . (2) x1+2(m +1) (x1+ - (x1+ 2(m +1)2 - 2(m +1) - 12 = 4 6m - 10 = 0 解得 , 1, - 52 ( m - 2, - 52 不符合题意 ,故 舍去 ). 1）当 x 10 ，即 x1 时， |x 1|=x 1， 方程化为 x 1） 1=0，即 x=0， 分解因式得： x（ x 1） =0， 可得 x=0或 x 1=0， 解得 （舍去）， ； （ 2）当 x 1 0，即 x 1时， |x 1|=1 x， 方程化为 x 1） 1=0，即 x2+x 2=0， 分解因式得：（ x 1）（ x+2） =0， 可得 x 1=0或 x+2=0， 解得： 2， 0（舍去）， 则原方程的解为 ， 2 2013年的经营总收入为 60040%=1500 （万元） 设年增长率为 x（ x 0），依题意得， 1500（ 1+x） 2=2160， 解得： x 0 x 2= 只取 1500（ 1+x） =1500800 （万元） 答： 2014年预计经营总收入为