2016年湖州市中考数学第三次模拟试卷含答案

第 1 页 共 8 页 2016 年初中毕业生学业考试 数学 模拟 卷 考试时间： 120 分钟 满分： 120 分 一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 无理数的为 （ ） A 0 B 13 C 2 D 2 五一小长假虽只有 三 天，可美丽竹乡安吉的旅游市场却“火”到不行。记者从安吉县旅游部门获悉，2016 年“五一”期间，全县共接待游客 人次，同比增长 请将 6 万 用科学计数法表示（ ） A. B. C. D. 3若 212 ，则 ） 4 六 名 同学 参加 学校运动会 100 米 预 赛，选手 从 1跑道中 以随机抽签的方式决定各自的跑道，若选手小明 首先抽签，则 他 抽到 2 号跑道的概率是 （ ） A 1 B 12C 13D 165 用 3 个完全相同 的 小正方体组成如图所示的几何体 ， 则它的俯视图是 ( ) A B C D 6 在下列调查中，适宜采用全面调查的是 （ ） A了 解 浙江省 中学生的视力情况 B了解九（ 1）班学生校服的尺码情况 C检测一批 节能灯 的使用寿命 D调查 湖州 阿奇讲事体 栏目的收视率 7 如图 ， 矩形 E、 F 为 两点， 矩形 面积为（ ） x 的方程 00a x b a 的解为 x=点（ 1， 3）是抛物 线 2 0y a x b x c a 上的一个点，则下列四个点中一定在 该 抛物线上的是（ ） A.(3) B.(3) C.(0， 3) D.(2， 3) 如图，点 O 为弧 在圆的圆心， P 在弧 ， 延长线与 延长线交于点 C，过点 C 作 D若 C=1，则 长为（ ） A 25B 12C 35D 45第 10 题 ） （第 7 题） 第 2 页 共 8 页 已知 正方形 边长为 2，以点 A 为圆心， 1 为半径作圆， E 是 A 上的任意一点，将点 E 绕点 D 按逆时针方向转转 90，得到点 F，连接 最大值是（ ） A 13 B 23 C 25 D 122 二、选择题（本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11 因式分解： 224= . 12 一组数据 1， 2， x， 0的平均数是 0，那么这组数据的中位数是 。 线长为 3该圆锥的侧面积为 与 y=图像的交点坐标为（ a,b） ,则 a2+值为 . 15 如图 ， 正方形 边长为 6， A， C 分别位于 x 轴、 y 轴上， 点 P 在 点 Q， 函数 y 经过点 Q，若 S 14S 则 k 的值为 16. 在长为 8，宽为 6 的矩形纸片中，画一个等腰直角三角形和一个等腰三角形，使每个三角形的顶点都在矩形纸片的边上，且至少有一条边在矩形纸片的边上，然后将它们剪下，则所剪得的两个等腰三角形的面积之和的最大值是 . 三、解答题（本题共有 8 小题，共 66 分） 17.(本题 6分） 解不等式： 1 x 23 ，并把它的解集在数轴上表示 出来 18. (本题 6 分 )如图 ， 已知 一次函数 4 的图象 与反比例 k 为常数 ，且 0k ） 的 图象交于 1,B 两点 . （ 1） 求 反比例函数的表达式及点 B 的坐标 ； （ 2） 连接 B,求 面积 . 19.(本题 6分） “ 4000 辆自行车、 187 个服务网点 ”， 湖州市 7 大片区 现 已实现公共自行车服务全覆盖 ，为人们的生活带来了方便 图 是 公共自行车的实物图，图 是公共自行车的车架示意图，点 A、 D、 C、 E 在同一条直线上， 302025，座杆 15 75 （ 1）求 长； （ 2）求点 E 到 距离（参考数据： A 图 第 17 题图 1 2 3 1 2 30（第 17 题） 第 15 题图 y x O A B C P Q 第 16 题图 第 3 页 共 8 页 20 (本题 8分） 已知：如图， B 于点 H，连接 点 E 点 D ，延长 （ 1）求证： （ 2）若 0， 6，求 21.(本题 8 分） “ 世界那么大，我想去看看 ” 一句话红遍网络 。 随着 国际货币基金组织 正式宣布人民币 2016 年 10 月 1 日加入 别提款权） ，以后出国看世界更加方便 解某区 6 000 名初中生对“人民币加入 晓的情况， 某校数学兴趣小组 随机抽取区内部分初中生进行问卷调查， 将 问卷 调查的结果划分为“非常 了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不 了解” 四 个等级，并将调查结果 整理分析，得到下列图表： （ 1）本次问卷调查抽取的学生共有 人， 其中“不 了解 ” 的学生有 人 ； （ 2）在扇形统计图中，学生对 “人民币加入 基本了解的区域 的圆心角为 ； （ 3）根据抽样的结果，估计 该区 6 000 名初中生对“人民币加 入 解的有多 少人（ 了解是指“非常了解”、“比较了解”和“基本了解” ） ？ 22. (本题 10 分） 货车和轿车 分别从 甲 、 乙 两地同时出发，沿同一公路相向而行 轿车 出发 2.4 h 后休息， 直至 与 货车 相遇后，以 原 速度继续行驶设 货车 出发 x h 后， 货车 、 轿车 分别到达离 甲 地 y1 y2 地方，图中的线段 线 别表示 x 之间的函数关系 （ 1） 求点 D 的 坐标 ，并 解释点 D 的实际意义； （ 2）求线段 在直线的函数表达式； （ 3）当 货车 出发 h 时，两车相距 200 等级 划记 频数 非常了解 正正正正正 26 比较了解 正正正正正正 34 基本了解 正正正正 20 不了解 合计 C B A 8 00 600 y/ x/h 某区 抽取 学生 对“人民币加入 晓情况 频数分布表 某区 抽取 学生对“人民币加入晓情况扇形统计图 非常了解 26% 比较了解 基本了解 不了解 第 4 页 共 8 页 A 本题 10 分） （ 1）问题发现 如图 1， 是等边三角形，点 B、 D、 E 在同一直线上，连接 填空： 度数为 _； 线段 间的数量关系为 _. （ 2）拓展探究 中国 %教 &育 *出版网 如图 2， 是等腰直角三角形， 0，点 B、 D、 E 在同一直线上， 上的高，连接 度数及判断线段 间的数量关系，并说明理由 . （ 3）解决问题 如图 3，在正方形 ， ,点 P 在以 直径的半圆上， ， _； 请直接写出点 D 到 距离为 _. 如图 1 如图 2 如图 3 24.(本题 12 分 )如图 1，二次函数 1 2 (其中 m 0)的图象与 x 轴分别交于点 A ，B (点 A 位于点 B 的左侧 )，与 y 轴交于点 C ，点 D 在二次函数的图象上， 连接 过点 A 作射线 二次函数的图象于点 E ，使得 分 (1) 当线段 长为 8时，求 m 的值 . (2) 当点 B 的坐标为（ 12， 0）时，求四边形 面积 . （ 3）请判断 ？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由。 (3) 分别延长 ,如图 2. 点 2， 0）出发沿 x 轴的负方向运动到点（4， 0）为止，求点 直接写出答案） . 5 页 共 8 页 湖州十二中 2016 年初中毕业生升学考试数学模拟卷答案 一、选择题 、填空题 11 (x+2y)( 12. 13. 6 14. 10 15. 16 16. 38 三、解答题 17解 ： 去分母，得 x 6 2(x 2) 1 分 去括号，得 x 6 2x 4 2 分 移项，得 x 2x 4 6 3 分 合并同类项，得 x 2 4 分 系数化为 1，得 x 2 5 分 这个不等式的解集在数轴上表示如下图所示 6 分 18. 解： （ 1）点 A （ 1， a）在一次函数 4 图象 上 点 A 为（ 1， 3） 1分 点 A 在反比例函数 图像上 3k 反比例函数解 析式为 3 2分 解方程组 43x 得 1113， 2213 3分 点 B（ 3， 1） 4分 (2) 如图，过点 A 作 y 轴于 E，过点 B 作 x 轴于 C. 于点 D. A（ 1， 3）， B（ 3， 1），点 D（ 3， 3） 则 S 矩形 221 =4 6分 7 题图 1 2 3 1 2 30 第 6 页 共 8 页 19解： （ 1） 在 ，由勾股定理得， 252 202 15（ 3 分 （ 2） 15 30 15 60（ 4 分 过点 E 作 H， 在 ， 5 分 60 答： 点 E 到 距离 为 58.2 6 分 20. （ 1）证明： 0， 3分 （ 2）解： ， H= =4， 在 ， ， 由勾股定理得： ， 4分 B= H， H=3， ， 6分 连接 BO=x，则 OC=x， OH= 在 勾股定理得： 42+（ 2= 解得 ， 7分 ， 8分 答： 长是 21解 ：（ 1） 100， 20 2 分 （ 2） 72 4 分 （ 3） 6 000 80% 4 800 人 答 ： 估计 该校 6 000 名初中生中对“人民币加入 解的有 4 800 人 8 分 22解 ：（ 1）求出点 坐标 D ( 4， 300 ) 2 分 点 D 是指货车出发 4h 后 ， 与轿车在距离 A 地 300 相遇 3 分 （ 2）求出点 坐标 E ( 0 ) 4 分 设 在直线的函数表达式为 y b， 第 7 页 共 8 页 将点 D ( 4， 300 )， E ( 0)代入 y b 得 ： 4k b 300，b 0， 解得 b 800，k 125， 在直线的函数表达式为 y 125x 800 8 分 (3) 2 或 5. 10 分 23. (1) 1201 分 D2 分 来源 *:%中 教网 & (2)M+3 分 证明 4 分 得 35， E5 分， 得 35 45=906 分 证得 ： D7 分 从而得 D+M+ 3） 58 分 ； 17210 分 24. 解： (1)易知点 A 的坐标为 (),点 B 的坐标为 (3m,0), 由题意 ,得 3m)=4m. 4m=8, 即 m=2. 2 分 (2) 点 B 的坐标为（ 12， 0） , m=4, A(),C(0, 如图，过点 D， E 分别作 x 轴的垂线，垂足为 M， N. 点 D 的坐标为 (8， 点 M 的坐标为 (8,0). 分 0， 3 分 设 E 点的坐标为 ( )12)(4161, ), )12)(41613448 解得 ,161 x 42 x (舍去 )， E 点的坐标为 (16,5). 5 分