高一物理 平抛运动研究 典型例题精析

用心 爱心 专心 平抛运动研究平抛运动研究 典型例题精析典型例题精析 例题例题 1 1 如图 5 6 A 所示 MN 为一竖直墙面 图中 x 轴与 MN 垂 直 距墙面 L 的 A 点固定一点光源 现从 A 点把一小球以水平速度向墙面抛 出 则小球在墙面上的影子运动应是 A 自由落体运动 B 变加速直线运动 C 匀速直线运动 D 无法判定 用心 爱心 专心 思路点拨思路点拨 小球抛出后为平抛运动 在图中 x 方向上为匀速直线运 动 在 y 方向上为自由落体运动 故不少同学选择 A 项 而实际上该答案 是错误的 问题在于我们研究的并不是小球在竖直方向上的运动 而是在点 光源照射下小球在墙上影子的运动 解题过程解题过程 设小球从 A 点抛出后经过时间 t 其位置 B 坐标为 x y 连接 AB 并延长交墙面于 C x y 显然 C 点就是此时刻小球影子的位 置 如图 5 6 B 所示 令 AB 与 x 轴夹角为 则 依几何关系 影子位置 y L tan 故 令 gL 2v0 k 则 y k t 即影子纵坐标 y 与时间 t 是正比例关系 所以该运动为匀速直线运动 应选 C 项 用心 爱心 专心 小结小结 1 要认真审清题意 本题所研究的是 点光源照射下小球影 子的运动 否则会差之毫厘 谬之千里 2 对选择题的分析判断 切莫主观猜测 要做到弃之有理 选之有 据 对于需做出定量研究的问题 最好的方法就是将物理图景利用数学语言 表达出来 例如在本题中就是写出位移随时间的函数关系 例题例题 2 2 如图 5 7 所示 M 和 N 是两块相互平行的光滑竖直弹性 板 两板之间的距离为 L 高度为 H 现从 M 板的顶端 O 以垂直板面的水平 速度 v0抛出一个小球 小球在飞行中与 M 板和 N 板 分别在 A 点和 B 点相 碰 并最终在两板间的中点 C 处落地 求 1 小球抛出的速度 v0与 L 和 H 之间满足的关系 2 OA AB BC 在竖直方向上距离之比 思路点拨思路点拨 根据平抛运动规律 建立小球在 MN 之间的运动图景是本 题关键之一 小球被水平抛出后 如果没有板面 N 的作用 其运动轨迹应如 用心 爱心 专心 图 5 8 中虚线所示 由于板面光滑弹性良好 故在 A 点与 N 板碰后 应满 足反射定律 反弹后运动轨迹与虚线 满足以 N 板为轴的左右对称 第二次 在 B 点与 M 板相碰情况亦然 本题的另一难点是问题 竖直方向运动为自由落体 所以不少同学会认为这三段在竖直方向上距 离之比应为 1 3 2 5 你是否也有同样的结果呢 解题过程解题过程 1 分析可知运动的全过程中 小球始终保持其水平速度 大小 v0不变 设运动全过程飞行时间为 t 水平全程长度为 S 则 又 S 2 5L 用心 爱心 专心 2 取小球由 B 到 C 为一个时间间隔 t 小球从 O 抛出到 C 点落地共经 过 5 个 t 在此 5 个 t 中下落高度之比为 1 3 5 7 9 由于 tOA包括第 1 个 t 和第 2 个 t tAB包括第 3 个 t 和第 4 个 t 故三段竖直距离之比为 hOA hAB hBC 1 3 5 7 9 4 12 9 小结小结 1 注意将平抛运动的一般规律与题目中特定物理条件相结合 才能正确描述题目的物理图景 2 要注意反思 例如对上述所说的三段竖直距离之比为什么不是 1 3 2 5 这个关系 显然是从初速度为零的匀变速直线运动 在连续相等 时间间隔内位移之比为 1 3 5 而来 同时又考虑到 BC 段时间仅为每段 时间一半 所以下落竖直距离也是一半 这种错误 稍加反思即可避免 试 想匀加速运动前半程与后半程时间内运动距离怎么能相等呢 对问题的反思 很重要 它常可使自己对问题的认识得以深化 例题例题 3 3 标准排球场总长度 18 m 女排比赛网高 2 24 m 在一场校 际比赛中 女排队员李芳在后排起跳强攻的位置刚好在距网 3m 的正上方 然而她击球速度 水平方向 无论多大 不是下网就是出界 试分析其原因 设球被击出后做平抛运动 用心 爱心 专心 思路点拨思路点拨 当击球位置到球网水平距离恒定时 依平抛运动规律可 知 排球被水平击出的初速越大 越不容易触网 但若速度过大 又会击球 出界 显然为使球不触网 球速必应大于某值 A 而为使之不出界 球速又 应小于某值 B 为使之既不触网又不出界 则必须满足 B v0 A 但若按 平抛规律求得结果 A 比 B 还大 物理现象怎样呢 那就是说 初速 v0如果 小于 A 必触网 初速 v0如果大于 A 则必大于 B 故必出界 这就是题目中 所出现的情况 而究其原因就在于击球点的高度不够 解题过程解题过程 设李芳击球点高度为 h 为保证其击球不下网 初速应 满足 为使击球不出界 应满足 用心 爱心 专心 小结小结 1 本题应从哪里切入求解是初学者的难点 在此科学而严密 的逻辑推理得到充分体现 题目中问题有两个层面 下网和出界 由平抛运 动规律可推知 为保证排球既不会下网 又不会出界 应满足 A v0 B 而题目中明确指出 击球速度无论多大 不是下网就是出 界 这就是说按平抛规