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文档简介

21.2解一元二次方程（3）公式法学习内容：1一元二次方程求根公式的推导过程；2公式法的概念；3利用公式法解一元二次方程学习目标：1会用公式法解一元二次方程，理解用根的判别式 判别根的情况；2经历探究一元二次方程求根公式的过程，初步了 解从具体到抽象、从特殊到一般的认识规律 学习重点：求根公式的推导和公式法的应用学习难点与关键：一元二次方程求根公式法的推导学习过程： 一、交流预习： 用公式法解下列方程1、2x2-x-1=0 （2）x2+1.5=-3x （3）（x-2）（3x-5）=0二、互助探究1复习配方法，引入公式法问题1什么叫配方法？配方法的基本步骤是什么？（1）将方程二次项系数化成 1；（2）移项；（3）配方； （4）化为（x + n）= p（n，p 是常数，p0）的形式； （5）用直接开平方法求得方程的解问题2能否用公式法解决一元二次方程的求根问题呢？2推导求根公式问题3我们知道，任意一个一元二次方程都可以转化为一般形式ax 2 + bx + c = 0 （a0） 你能用配方法得出它的解吗？（见教材9-10页）一般地，一元二次方程 ax 2 + bx + c = 0（a0）的根由方程的系数 a，b，c 确定将 a，b，c 代入式子就得到方程的根：利用它解一元二次方程的方法叫做公式法 你能总结一下推导求根公式的基本步骤吗？推导过程中要注意那些问题？当b 2 - 4ac0 时，方程有两个不相等的实根；当b 2 - 4ac = 0 时，方程有两个相等的实根；当b 2 - 4ac0 时，方程没有实根.3归纳公式法解方程的步骤： 例1：第11页例2问题4：你能总结用公式法解一元二次方程的步骤吗？应用公式时要注意什么问题？三、分层提高：1练习巩固公式法 回到本章引言中的问题，雕像下部高度 x（m）满足方程x 2 + 2x - 4 = 0 用公式法解这个方程： （1）如果雕像的高度设计为 3 m，那雕像的下部应是多少？4 m 呢？ （2）进而把问题一般化，这个高度比是多少？第9页2、某数学兴趣小组对关于x的方程（m+1）+（m-2）x-1=0提出了下列问题（1）若使方程为一元二次方程，m是否存在？若存在，求出m并解此方程（2）若使方程为一元一次方程，m是否存在？若存在，请求出四、归纳总结问题5：请大家思考并回答以下问题：（1）本节课学了哪些内容？（2）我们是用什么方法推导求根公式的？（3）你认为判别式有哪些作用？（4）应用公式法解一元二次方程
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