如何在数与代数教学中渗透数学思想方法

如何在数与代数教学中渗透数学思想方法如何在数与代数教学中渗透数学思想方法 溪口中心小学溪口中心小学 杨文英杨文英 数学课程标准 修订稿 总体目标中明确提出 让学生获得适应社会生活和进一步发 展所必需的数学的基础知识 基本技能 基本思想 基本活动经验 基础知识和基本技能 固然重要 但是对学生的后续学习 生活和工作长期起作用并使其终身受益的是数学思想方 法 因此 在数与代数教学中进行数学基础知识的教学时 适时适度渗透数学思想方法 不 仅成为一种可能 也成为一种必需 怎样在数与代数教学中渗透数学思想方法呢 以下是我 在教学中的点滴体会 一 在教学预设中挖掘数学思想方法一 在教学预设中挖掘数学思想方法 渗透数学思想方法 教师在进行教学预设时就应抓住数学知识与思想方法的有效结合点 在教学目标中体现每个数学知识所渗透的数学思想方法 教师在备课时 要从数学思想方法 的高度深入钻研教材 通过对情境的设定 例题 练习的探讨 挖掘有关的数学思想方法 如在教学 负数 一课时 光从知识角度来看 难度不大 很多学生在上课前稍微看过 书的 都能看懂 所以我备课时 注重去挖掘教材内在的数学思想 丰富课的内涵 我认为 本课可以渗透以下几个数学思想 符号化思想 数与点之间的一一对应思想 辨证思想 极 限思想 如怎样引出课题呢 我设计学生先进行课前 正话反做 的游戏 让学生体会意思 相反的两个量 接着以货物进出仓库的生活中非常普通的情境作为切入点 让学生从记录单 的表达方式中体会生活中存在着相反意义的量 进而探索能清晰地表示出相反意义的量的表 达方法 这一情境赋予了数学学习以生活情趣 拉近了数学知识与学生之间的距离 当学生 用各种不同的表达方法表示出 运进 和 运出 后 教师适时引入数学史料 使学生既获得方 法的领悟 又受到思想的启迪 精神的熏陶 从文字到符号 学习的抽象程度在递升 建构 的思维含量在增加 接着又让学生通过观察温度计 以及常见的两个相反方向行走的例子 从这些现象当中得到数轴 抽象出数轴这样一个概念 再通过观察数与数轴上的点 建立数 与点的一一对应关系 体会数的无穷大与无限小 二 在知识形成过程中体验数学思想方法二 在知识形成过程中体验数学思想方法 数学思想方法蕴含在数学知识之中 尤其蕴含于数学知识的形成过程中 在学习每一数 学知识时 尽可能提炼出蕴含其中的数学思想方法 即在教学活动中 倡导学生主动参与 重视知识形成的过程 在过程中渗透数学思想方法 并让学生充分体验 如在教学 比的基本性质 一课时 我不是简单地给出定义 而是尽可能完整地再现形 成定义之前的分析 综合 比较和概括等思维过程 揭示隐藏其中的思想方法 本课是学生 已经掌握了商不变的性质和分数基本性质的基础上教学的 六年级的学生有一定的推理概括 能力 他们完全可以根据比与分数 除法的关系 推导出比的基本性质 所以这节课我充分 调动的思维 先用两组判断题唤起学生对商不变的性质 分数的基本性质的回忆 根据比和 分数 除法的的关系 猜测出比也有相似的性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数 0 除外 继而通过观察 类比 验证探讨得出 比的基本性质 事实证明 通过前后 知识的联系 让学生很快得出了 比的基本性质 不论是学生对比的基本性质的语言描述 还是对化简比的方法的总结 都留下了学生成功的印记 3 在问题解决中感悟数学思想方法 在问题解决中感悟数学思想方法 问题是数学的心脏 数学问题的解决过程 实质是数学思想方法的反复运用过程 解题 过程实质上是在化归思想的指导下 合理联想 调用一定数学思想方法加工处理题目条件 运用数学思想方法分析解决问题 开拓学生的思维空间 优化解题策略 如在学习 分数除 以整数 时 先让学生尝试计算 把一张纸的平均分成 2 份 每份是这张纸的几分之几 5 4 学生根据除法的意义 很容易就得出每一份就是 接着又让学生动手折一折 让学生 5 2 感受到求也是求是多少 有了前面的基础 求把一张纸的平均分成 3 份 每2 5 4 2 1 5 4的 5 4 份是这张纸几份之几时 学生发现用除法的意义不能求出结果 学生就会联想到能不能转化 成计算呢 再通过折纸验证 最后得出结论 分数除以整数 可以转化为乘整数的倒 3 1 5 4的 数来计算 这里充分利用数形结合的思想方法 寻找解题思路 不仅问题得到解决 让学生感悟 到在探索发现规律时要用到类比 化归 转化等思想 同时也使学生感受到思想方法在问题 解决中的重要作用 4 在复习巩固中提炼数学思想方法 在复习巩固中提炼数学思想方法 数学思想方法在新授中属于 隐含 渗透 阶段 在练习与复习中进入明确 系统的阶段 也是数 学思想方法的应用过程 由于同一内容可以体现不同的数学思想方法 而同一数学思想 方法又常常分布在不同的知识点里 因此在单元小结或复习时 应该在纵横两方 面整理出数学思想方法 通过提炼概括的整理 让学生更加系统的理解感受各种 数学思想方法的特征 在复习过程中 渗透数学思想方法 丰富知识内涵 在梳理基础 知识时 充分发挥思想方法在知识间的联系 沟通中的纽带作用 帮助学生合理建构知识网 络 优化思维结构 如果把教师的教学预设看作教学渗透的前期把握 那末数学知识的形成过程 问题解决 的归纳过程以及复习中的提炼过程就是学生形成数学思想方法的源泉 让我们从每一节