复件第14章整式乘除与因式分解9VIP

第十四章 整式乘除与因式分解导学案 主备 杨晓宁 审查 陈光明 第 1 页 共 16 页 14 2 1 平方差公式 总第 课时 一 学习目标 1 经历探索平方差公式的过程 2 会推导平方差公式 并能运用公式进行简单的运算 二 重点难点 重 点 平方差公式的推导和应用 难 点 理解平方差公式的结构特征 灵活应用平方差公式 三 合作学习 你能用简便方法计算下列各题吗 1 2001 1999 2 998 1002 导入新课 计算下列多项式的积 1 x 1 x 1 2 m 2 m 2 3 2x 1 2x 1 4 x 5y x 5y 结论 即 用字母表示 四 精讲精练 例 1 运用平方差公式计算 1 3x 2 3x 2 2 b 2a 2a b 3 x 2y x 2y 例 2 计算 1 102 98 2 y 2 y 2 y 1 y 5 随堂练习 第十四章 整式乘除与因式分解导学案 主备 杨晓宁 审查 陈光明 第 2 页 共 16 页 计算 1 a b b a 2 a b a b 3 3a 2b 3a 2b 4 a5 b2 a5 b2 5 a 2b 2c a 2b 2c 6 a b a b a2 b2 五 小结 a b a b a2 b2 作业 学生出勤 班 人 班 人 安全提示 教学反思 第十四章 整式乘除与因式分解导学案 主备 杨晓宁 审查 陈光明 第 3 页 共 16 页 4 2 2 完全平方公式 一 总第 课时 一 学习目标 1 完全平方公式的推导及其应用 2 完全平方公式的几何解释 二 重点难点 重 点 完全平方公式的推导过程 结构特点 几何解释 灵活应用 难 点 理解完全平方公式的结构特征并能灵活应用公式进行计算 三 合作学习 提出问题 创设情境 一位老人非常喜欢孩子 每当有孩子到他家做客时 老人都要拿出糖果招待他 们 来一个孩子 老人就给这个孩子一块糖 来两个孩子 老人就给每个孩子两块塘 1 第一天有 a 个男孩去了老人家 老人一共给了这些孩子多少块糖 2 第二天有 b 个女孩去了老人家 老人一共给了这些孩子多少块糖 3 第三天这 a b 个孩子一起去看老人 老人一共给了这些孩子多少块糖 4 这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多 多多少 为什 么 导入新课 计算下列各式 你能发现什么规律 1 p 1 2 p 1 p 1 2 m 2 2 3 p 1 2 p 1 p 1 4 m 2 2 5 a b 2 6 a b 2 观察得出结论 即 用字母表示 第十四章 整式乘除与因式分解导学案 主备 杨晓宁 审查 陈光明 第 4 页 共 16 页 四 精讲精练 例 1 应用完全平方公式计算 1 4m n 2 2 y 2 1 2 3 a b 2 4 b a 2 例 2 用完全平方公式计算 1 1022 2 992 例 3 计算 22 yxyxyx 22 1211513 mmmm 例 4 已知 4 7 22 baba求 22 ba 和ab的值 例 5 已知 4 1 a a求 的值 2 a2 1 a 五 小结 作业 学生出勤 班 人 班 人 安全提示 教学反思 第十四章 整式乘除与因式分解导学案 主备 杨晓宁 审查 陈光明 第 5 页 共 16 页 14 2 2 完全平方公式 二 总第 课时 一 学习目标 1 添括号法则 2 利用添括号法则灵活应用完全平方公式 二 重点难点 重 点 理解添括号法则 进一步熟悉乘法公式的合理利用 难 点 在多项式与多项式的乘法中适当添括号达到应用公式的目的 三 合作学习 提出问题 创设情境 请同学们完成下列运算并回忆去括号法则 1 4 5 2 2 4 5 2 3 a b c 4 a b c 去括号法则 1 在等号右边的括号内填上适当的项 1 a b c a 2 a b c a 3 a b c a 4 a b c a 2 判断下列运算是否正确 1 2a b 2a b 2 m 3n 2a b m 3n 2a b 2 c 2 c 3 2x 3y 2 2x 3y 2 4 a 2b 4c 5 a 2b 4c 5 添括号法则 4 精讲精练 例 运用乘法公式计算 1 x 2y 3 x 2y 3 2 a b c 2 3 x 3 2 x2 4 x 5 2 x 2 x 3 第十四章 整式乘除与因式分解导学案 主备 杨晓宁 审查 陈光明 第 6 页 共 16 页 五 深入学习 巩固提高 1 判断正误 1 b 4a 2 b2 16a2 2 1 2 a b 2 1 4 a2 ab b2 3 4m n 2 16m2 4mn n2 4 a b 2 a2 2ab b2 2 选择题 在下列各式中 计算正确的是 A 2m n 2 4m2 n2 B 5x 2y 2 25x2 10 xy 4y2 C a 1 2 a2 2a 1 D a2 0 3ab 2 a4 0 6a3b 0 09a2b2 3 利用完全平方公式进行简便计算 1 1022 2 1992 3 x 2 2 x 2 2 六 达标检测 体验成功 时间 6 分钟 满分 100 分 一 填空题 每小题 4 分 共 44 分 1 a2 b2 a b 2 2 a2 b2 a b 2 3 若 x y 5 xy 3 则 x2 y2 4 计算 x 5 2 x 2 x 3 5 已知ababbab3 0 22 则 b a 6 若 4 1 2 2 xxax 则a 7 代数式 22 4ykxyx 是关于yx 的一个完全平方式 则k 8 当1 3 yxba时 代数式 yxbaba 22 2 小结 作业 学生出勤 班 人 班 人 安全提示 教学反思 第十四章 整式乘除与因式分解导学案 主备 杨晓宁 审查 陈光明 第 7 页 共 16 页 14 3 1 用提公因式法分解因式 总第 课时 一 学习目标 让学生了解多项式公因式的意义 初步会用提公因式法分解因式 二 重点难点 重 点 能观察出多项式的公因式 并根据分配律把公因式提出来 难 点 让学生识别多项式的公因式 三 合作学习 公因式与提公因式法分解因式的概念 三个矩形的长分别为 a b c 宽都是 m 则这块场地的面积为 ma mb mc 或 m a b c 既 ma mb mc m a b c 由上式可知 把多项式 ma mb mc 写成 m 与 a b c 的乘积的形式 相当于把公因式 m 从 各项中提出来 作为多项式 ma mb mc 的一个因式 把 m 从多项式 ma mb mc 各项中提出 后形成的多项式 a b c 作为多项式 ma mb mc 的另一个因式 这种分解因式的方法 叫做 法 四 精讲精练 例 1 将下列各式分解因式 1 3x 6 2 7x2 21x 3 8a3b2 12ab3c abc 4 24x3 12x2 28x 例 2 把下列各式分解因式 1 a x y b y x 2 6 m n 3 12 n m 2 3 a x 3 2b x 3 通过刚才的练习 下面大家互相交流 总结出找公因式的一般步骤 首先找各项系数的 如 8 和 12 的最大公约数是 4 第十四章 整式乘除与因式分解导学案 主备 杨晓宁 审查 陈光明 第 8 页 共 16 页 其次找各项中含有的相同的字母 如 3 中相同的字母有 ab 相同字母的指数取次数最 的 课堂练习 1 写出下列多项式各项的公因式 1 ma mb 2 4kx 8ky 3 5y3 20y2 4 a2b 2ab2 ab 2 把下列各式分解因式 1 8x 72 2 a2b 5ab 3 4m3 6m2 4 a2b 5ab 9b 5 p q 2 q p 3 6 3m x y 2 y x 2 五 小结 总结出找公因式的一般步骤 首先找各项系数的 其次找各项中含有的相同的字母 相同字母的指数 注意 a b 2 b a 2 6 作业 1 教科书习题 2 已知 2x y 1 3 xy 2 求 2x4y3 x3y4 3 2 2012 2 2013 4 已知 a 2b 2 4 5b 6 求 3a a 2b 2 5 2b a 3 学生出勤 班 人 班 人 安全提示 第十四章 整式乘除与因式分解导学案 主备 杨晓宁 审查 陈光明 第 9 页 共 16 页 教学反思 14 3 2 用 平方差公式 分解因式 总第 课时 一 学习目标 1 使学生了解运用公式法分解因式的意义 2 使学生掌握用平方差公式分解因式 二 重点难点 重 点 掌握运用平方差公式分解因式 难 点 将单项式化为平方形式 再用平方差公式分解因式 学习方法 归纳 概括 总结 三 合作学习 创设问题情境 引入新课 在前两学时中我们学习了因式分解的定义 即把一个多项式分解成几个整式的积的形 式 还学习了提公因式法分解因式 即在一个多项式中 若各项都含有相同的因式 即 公因式 就可以把这个公因式提出来 从而将多项式化成几个因式乘积的形式 如果一个多项式的各项 不具备相同的因式 是否就不能分解因式了呢 当然不是 只要 我们记住因式分解是多项式乘法的相反过程 就能利用这种关系找到新的因式分解的方 法 本学时我们就来学习另外的一种因式分解的方法 法 1 请看乘法公式 a b a b 1 左边是整式乘法 右边是一个多项式 把这个等式反过来就是 a2 b2 2 左边是一个多项式 右边是整式的乘积 大家判断一下 第二个式子从左边到右边是否是 因式分解 利用平方差公式进行的因式分解 第 2 个等式可以看作是因式分解中的平方差公 式 a2 b2 a b a b 2 公式讲解 第十四章 整式乘除与因式分解导学案 主备 杨晓宁 审查 陈光明 第 10 页 共 16 页 如 x2 16 x 2 42 x 4 x 4 9 m 2 4n2 3 m 2 2n 2 3 m 2n 3 m 2n 四 精讲精练 例 1 把下列各式分解因式 1 25 16x2 2 9a2 b2 例 2 把下列各式分解因式 1 9 m n 2 m n 2 2 2x3 8x 补充例题 判断下列分解因式是否正确 1 a b 2 c2 a2 2ab b2 c2 2 a4 1 a2 2 1 a2 1 a2 1 5 课堂练习 教科书练习 六 作业 1 教科书习题 2 分解因式 x4 16 x3 4x 4x2 y z 2 3 若 x2 y2 30 x y 5 求 x y 学生出勤 班 人 班 人 安全提示 第十四章 整式乘除与因式分解导学案 主备 杨晓宁 审查 陈光明 第 11 页 共 16 页 教学反思 14 3 2 用 完全平方公式 分解因式 总第 课时 一 学习目标 1 使学生会用完全平方公式分解因式 2 使学生学习多步骤 多方法的分解因式 二 重点难点 重点 让学生掌握多步骤 多方法分解因式方法 难点 让学生学会观察多项式特点 恰当安排步骤 恰当地选用不同方法分解因式 三 合作学习 创设问题情境 引入新课 完全平方公式 a b 2 讲授新课 1 推导用完全平方公式分解因式的公式以及公式的特点 将完全平方公式倒写 a2 2ab b2 a2 2ab b2 凡具备这些特点的三项式 就是一个二项式的完全平方 将它写成平方形式 便实现 了因式分解 用语言叙述为 形如 a2 2ab b2或 a2 2ab b2的式子称为 式 由分解因式与整式乘法的关系可以看出 如果把乘法公式反过来 那么就可以用来把 某些多项式分解因式 这种分解因式的方法叫做运用公式法 练一练 下列各式是不是完全平方式 1 a2 4a 4 2 x2 4x 4y2 3 4a2 2ab b2 4 a2 ab b2 第十四章 整式乘除与因式分解导学案 主备 杨晓宁 审查 陈光明 第 12 页 共 16 页 四 精讲精练 例 1 把下列完全平方式分解因式 1 x2 14x 49 2 m n 2 6 m n 9 例 2 把下列各式分解因式 1 3ax2 6axy 3ay2 2 x2 4y2 4xy 课堂练习 教科书练习 补充练习 把下列各式分解因式 1 x y 2 6 x y 9 2 4 2a b 2 12 2a b 9 五 小结 两个数的 加上 或减去 这两数的 2 倍 等于 这两个数的和 或差 的 形如 a2 2ab b2或 a2 2ab b2的式子称为 式 六 作业 1 的值是完全平方式 求b9bx 4 1 x 2 2 分解因式 X2 4x 4 2x2 4x 2 x2 y2 2 8 x2 y2 16 x2 y2 2 4x2y2 45ab2 20a a a3 a ab2 a4 1 a2 1 2 4 a2 1 4 学生出勤 班 人 班 人 安全提示 第十四章 整式乘除与因式分解导学案 主备 杨晓宁 审查 陈光明 第 13 页 共 16 页 教学反思 因式分解复习 总第 课时 学习目标 1 使学生理解因式分解是把一个多项式化为几个整式的积的形式 是整式乘法的逆 变形 2 使学生灵活应用乘法公式进行分解因式 注意因式分解的彻底性 3 培养良好的逆向思维 形成代数意识 和严谨的学习态度 重点 能利用因式分解的常用方法进行分解因式 难点 灵活地应用因式分解的常用方法分解因式 关键 抓住乘法公式的结构特征应用于多项式的分解 注意检验多项式是否分解彻 底了 学习过程 一 知识回顾 巩固基础 1 提问 1 什么叫做因式分解 2 因式分解的常用方法有哪些 应注意些什么 3 整式乘法和因式分解有什么区别 2 小结 复习因式分解时就强调下列几点 1 一个多项式进行分解因式 首先应考虑有没有 如果有公因 式应提取 而且要提取彻底 2 分解因式要分解到 为止 一般没有特殊说明是在 范围内分解因式 3 分解结果中的每一个因式应当是 4 分解结果若出现相同因式 应写成 的形式 二 参与其中 探究新知 第十四章 整式乘除与因式分解导学案 主备 杨晓宁 审查 陈光明 第 14 页 共 16 页 例 1 分解因式 9 x 3 2 3x 2 2 3x 例 2 分解因式 4 x 2y 2 81 x y 2 三 随堂练习 巩固新知 1 下列变形中 从左到右是因式分解的是 A mx nx n m n x n B 21x3y3 3x3 7y3 C 4x2 9 2x 3 2x 3 D 3x 2 x 1 3x2 x 2 2 用提公因式法分解因式 1 20a 25ab 2 a3b2 3a2b3 3 9a3x2 27a5x2 36a4x4 4 am am 1 5 a2 x 2a 2 a 2a x 2 6 x m 3 m x m 3 用公式法分解因式 1 a2 36b2 2 9x2 16y2 3 144x2 256y2 4 z2 x y 2 5 a 2b 2 x 3y 2 6 a a5 7 a4 81b4 4 分解因式 1 mn m n m n m 2 2 x x y 3 x2 y x 3 3 4 a 2b 2 25 a b 2 4 x y 2 4 x y 4 5 p2 a 1 p 1 a 6 2x3 8x 第十四章 整式乘除与因式分解导学案 主备 杨晓宁 审查 陈光明 第 15 页 共 16 页 四 达标检测 体验成功 时间 20 分钟 满分 100 分 一 判断题 每小题 2 分 共 10 分 1 a2 b2 a2 b2 a4 b4 2 a2 ab 1 4 b2 1 2 b a 2 3 4a3 6a2 8a 2a 2a2 3a 4a 4 分解因式 a3 2a2 a 1 a a 1 2 1 5 分解因式 x y 2 2 x y 1 x 1 2 二 填空题 每小题 4 分 共 32 分 6 若 n 为整数 则