湖北省孝感高中08-09学年高一下学期期末考试（数学文）

孝感高中孝感高中 20082008 20092009 学年度高一下学期期末考试学年度高一下学期期末考试 数数 学 文科 学 文科 命题人 张克修 一 选择题 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的 1 若 则角的终边在 4 sin 5 A 第一 二象限B 第二 三象限C 第一 四象限D 第三 四象限 2 设全集 集合 则集合等于U R 0 Ax x 1 Bxx U AB A B C D 1x 0 x 0 xx 1 1x x1 3 在平行四边形中 为一条对角线 若 则 ABCDAC 2 4 AB 1 3 AC AD A B C D 1 1 5 3 5 3 1 1 4 已知 ABC 中 则 12 cot 5 A cos A A B C D 12 13 5 13 5 13 12 13 5 已知 则 是 是锐角三角形 的ABC sincosAB ABC A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 6 如果 0a ba ca 且 那么 A B C D 在上的投影相等 bc bc bc b c a 7 设数列的前项和为 关于数列有下列三个命题 n an NnSn n a 若数列既是等差数列又是等比数列 则 n a 1 nn aa 若 则数列是等差数列 2 RbabnanSn n a 若 则数列是等比数列 n n S 1 1 n a 这些命题中 真命题的个数是 A 0B 1C 2D 3 8 已知函数的最小正周期为 将的图像向左 0 4 sin wRxwxxf xfy 平移个单位长度 所得图像关于 y 轴对称 则的一个值是 A B C D 2 8 3 4 8 9 已知 则的最小值是 0 0ab 11 2 ab ab A 2 B C 4 D 52 2 10 设是的面积 的对边分别为 且 SABC A B C a b c2 sin sinSABA BCB 则 A 是钝角三角形ABC B 是锐角三角形ABC C 可能为钝角三角形 也可能为锐角三角形 ABC D 无法判断 二 填空题 二 填空题 本大题共 5 小题 每小题 5 分 共 25 分 11 已知集体 A x x 1 B x a 且 A B R 则实数 a 的取值范围是 12 已知 f x 3 1 1 1 1 1 2 fx x 则 13 设 f x 则不等式 f x 2 的解集为 1 2 3 2 2 log 1 2 x ex xx 14 已知 tan 3 1 6 tan 2 1 6 tan 则 15 下列命题 函数的最小值为 2 4 5 2 2 Rx x x y 且时 Rx 0 x22 2 x x 时 最小值为 3 yx yx 22 24 时 最小值为 10 1 0 0 xyyx yx 32 其中一定成立的式子有 把你认为正确的论断都写上 三 解答题 三 解答题 本大题共 6 小题 共 75 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 16 本题满分 12 分 已知 1 2 0 1 ba I 求 3 ba II 当 k 为何实数时 k与平行 平行时它们是同向还是反向 a b ba 3 17 本题满分 12 分 已知函数 w w w g k x x c o m 23 1 1 x f xx x I 求函数的反函数 f x 1 fx II 证明在上为减函数 1 fx 2 18 本小题满分 12 分 若将函数的图象按向量平移后得到函数的图象 sinf xx 2 a g x I 求函数的解析式 g x II 求函数的最小值 1 F xf x g x 19 本小题满分 12 分 已知海岛在海岛北偏东 相距海里 物体甲从海岛以海里 小时BA 45AB10B2 的速度沿直线向海岛移动 同时物体乙从海岛沿着海岛北偏西方向以海里 小时AAA 154 的速度移动 问经过多长时间 物体甲在物体乙的正东方向 求甲从海岛到达海岛的过程中 甲 乙两物体的最短距离 BA 20 本小题满分 13 分 数列 的前 n 项和记为 1 1 n 1 n a n Sa12 1 nn Sa 求 的通项公式 n a 等差数列 的各项为正数 其前 n 项和为 且 15 又 1 1 n b n T 3 Tab 2 a 成等比数列 求 2 b 3 a 3 b n T 21 本小题满分 14 分 在中 角 的对边分别为 已知 ABC ABCabc2 c 3 C 若的面积等于 求 ABC 3ab 若 求的面积 AABC2sin2 sin sin ABC 高一数学 文科 答案高一数学 文科 答案 一 选择题一 选择题 DBADB DDDCA 二 填空题 二 填空题 11 a 1 12 2 13 1 2 14 1 15 10 三 解答题三 解答题 16 解 I 1 0 3 2 1 7 3 2ba 3 5 3 ba 22 37 58 II k k 1 0 2 1 k 2 1 a b 设 k 即 k 2 1 7 3 8 a b ba 3 31 72k 3 1 3 1 k 故 k 时 它们反向平行 12 3 1 17 17 解解 1 由 11 212 12 yxy xy 5 13 1 22 y x yy 6 1 3 2 2 x fxx x 2 证明 设 则 7 12 2xx 12 12 12 33 22 xx f xf x xx 1221 12 3232 22 xxxx xx 9 21 12 22 xx xx 122112 20 20 20 xxxxxx 故 11 21 12 12 0 22 xx f xf x xx 所以 在上为减函数 12 1 fx 2 18 解 1 设是函数的图象上任意一点 按向量平移后 P x y sinf xx 2 a 在函数的图象上的对应点为 g x P x y 则 4 2 xx yy 2 xx yy 即 所以函数 6 2sin yx sin2g xx 2 111 sinsin22 sin2sin2 F xf xxx g xxx 10 1 2 sin2 sin2 x x 20 当即时 12 1 sin2 sin2 x x sin1x min 0F x 19 解 如图 设经过小时 物体甲在物体乙的正东方向 则甲与 A 的距离为x 乙与 A 的距离为 x210 x4 2 2 2 210 xAD 43045cos 4 52 15cos x x 6325 32 5 x 设甲 乙的距离为 d 8 2 1 21042 2104 60cos 2 22 xx dxx 015 0 1008028 22 xxxd 21 7 2110 7 10 5 0 7 10 ddxx最小 对称轴 20 解 1 由 n 1 可得 n 2 两式相减得 n 1 n 2 n 12 1 nn Sa12 1 nn Saaaa 3 2 3 1 naa nn 又 2 2S1 1 3 故 n 是首项为 1 公比为 3 的等比数列 a 12 3aa a 1 3 n n a 6 分 2 设 n 的公差为 由 T3 15 可得 1 2 3 15 可得2 5 bdbbbb 故可设 1 5 3 5 bdbd 又 1 1 2 3 3 9 aaa 由题意可得 5 1 5 9 5 3 2 解得 1 2 2 10 10 dddd 等差数列 n 的各项为正 2 13 b dnn nn nTn22 2 1 3 2 分 21 解 由余弦定理及已知条件得 4 22 abba 又因为 ABC 的面积等于 所以 得 433sin 2 1 Cab4 ab 联立方程组 6 分 2 2 4 4 22 b a ab abba 由题意得 AAA