江苏溧水县第二高级中学高一数学苏教版必修五教学案：第16课时《等比数列的前N项和》

总 课 题等比数列总课时第 16 课时 分 课 题等比数列的前项和 二 n分课时第 4 课时 教学目标 会运用等比数列前项和公式解决有关问题 通过对有关问题的n 研究讨论 培养分析问题 解决问题的能力 重点难点 前项和公式的应用 n 引入新课引入新课引入新课 1 等比数列的前项和公式 n 2 练习 已知 计算 n n a23 n S 例题剖析例题剖析例题剖析 例 1 水土流失是我国西部大开发中最突出的生态问题 全国万亩的坡耕地需9100 要退耕还林 其中西部地区占 国家确定年西部地区退耕土地面积 702000 为万亩 以后每年退耕土地面积递增 那么从年起到年515 1220002005 底 西部地区退耕还林的面积共有多少万亩 精确到万亩 参考数据 45212971121 86 思考 从年起到哪一年底 西部地区基本解决退耕还林问题 2000 例 2 年初向银行申请个人住房公积金贷款万元购买住房 月利率 按复200420 3753 利计算 每月等额还贷一次 并从贷款后的次月初开始还贷 如果年还清 那么10 每月应还贷多少元 参考数据 5010033751 120 巩固练习巩固练习巩固练习 1 回答我国古代诗词形式提出的一个数学问题 远望巍巍塔七层 红灯向下成倍增 共灯三百八十一 试问塔顶几盏灯 2 我国年底人口以十亿计算 1980 1 若我国人口年增长率为 则到年底我国约有多少人口 21 2005 2 若使我国到年底人口不超过亿 则人口的年平均增长最高是多少 201014 参考数据 3510121 25 3910121 30 4510121 31 课堂小结课堂小结课堂小结 等比数列及前项和公式应用 n 课后训练课后训练课后训练 班级 高一 班 姓名 一 基础题基础题 1 若等比数列的前项之和 则 n anaS n n 3 a 2 某厂去年的产值是万元 计划在今后年内每年比上一年产值增长 这年1385 105 的总产值是 精确到万元 6211 6 3 画一个边长为的正方形 再以这个正方形的对角线为边画第二个正方形 以第二cm2 个正方形的对角线为边画第三个正方形 这样一共画了个正方形 则第个正方形1010 的面积是 4 一个球从高处自由落下 每次着地后又跳回到原高度的一半再落下 当它第m10010 次着地时 共经过的路程是 精确到 m1 二二 提高题提高题 5 顾客采用分期付款的方式购买一件元的商品 在购买一个月后第一次付5000 款 且每月等额付款一次 在购买后的第个月将货款全部付清 月利率 12 50 按复利计算 该顾客每月应付款多少元 参考数据 0610051 12 6 某林场去年年底森林木材储量为万 若树木以每年的增长率生长 330 3 m 25 计划今年起 每年底要砍伐的木材量为万 为了实现经过年木材储量翻x 3 m20 两番的目标 每年砍伐的木材量的最大值是多少 精确到万 x010 3 m 参考数据 7486251 20 三三 能力题能力题 7 如图 设正的边长为 取得中点 作正 取边的中ABC cm20BCEBDE DE 点 作正 如此继续下去 可得一列正 求GDFG ABC BDE DFG 前个正三角形的面积之和 20 B AC E F G D 8 资料表明 年我国工业废弃垃圾达 每吨占地 环保部门每回收2000t 8 1047 2 1m 或处理废旧物资 相当于消灭工业废弃垃圾 如果某环保部门年共回t 1t 42002 收处理了废旧物资 且以后每年的回收量递增 t 4 10 20 1