北师大版2020届数学中考二模试卷I卷

第 1 页 共 19 页 北师大版北师大版 20202020 届数学中考二模试卷届数学中考二模试卷 I I 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 1 1 分 由 6 个相同的立方体搭成的几何体如图所示 则它的从正面看到的图形是 A B C D 2 1 分 下列调查中 适合采用全面调查 普查 方式的是 A 对邕江水质情况的调查 B 对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C 对某班 50 名同学体重情况的调查 D 对我国居民日平均用水量的调查 第 2 页 共 19 页 3 1 分 不等式组 的解集在数轴上表示为 A B C D 4 1 分 如图 由 7 个形状 大小完全相同的正六边形组成的网格 正六边形的顶 点称为格点 已知每个正六边形的边长为 1 ABC 的顶点都在格点上 则 ABC 的面积是 A B 2 C D 3 5 1 分 2 2 的算术平方根是 A 2 B 2 第 3 页 共 19 页 C 2 D 6 1 分 商品原价 389 元 经连续两次降价后售价为 279 元 设平均每降价的百分 率为 x 则下面所列方程正确的是 A 389 1 x 2 279 B 279 1 x 2 389 C 389 1 2x 279 D 279 1 2x 389 7 1 分 已知圆锥的母线长是 9 底面圆的直径为 12 则这个圆锥的侧面积是 A B C D 8 1 分 在平面直角坐标系中 对于点 P x y 和 Q x y 给出如下定义 若 y 则称点 Q 为点 P 的 亲密点 例如 点 1 2 的 亲密点 为 点 1 3 点 1 3 的 亲密点 为点 1 3 若点 P 在函数 y x2 2x 3 的 图象上 则其 亲密点 Q 的纵坐标 y 关于 x 的函数图象大致正确的是 第 4 页 共 19 页 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 分 如果 互为倒数 那么 10 1 分 小明同学在百度搜索引擎中输入 中国梦 我的梦 引擎搜索耗时 0 00175 秒 将这个数用科学记数法表示为 11 1 分 如图 已知 AE 与 CF 相交于点 B C E 90 AC 4 BC 3 BE 2 则 BF 第 5 页 共 19 页 12 1 分 求值 sin260 cos260 13 1 分 如图 在平面直角坐标系中 等腰直角三角形 OA1A2 的直角边 OA1 在 y 轴的正半轴上 且 OA1 A1A2 1 以 OA2 为直角边作第二个等腰直角三角形 OA2A3 以 OA3 为直角边作第三个等腰直角三角形 OA3A4 依次规律得到等腰直角三角形 OA2015A2016 则点 A2015 的坐标为 14 1 分 Rt ABC 中 B 90 AB 9 BC 12 则斜边上的高为 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 2020 分分 15 1 分 已知 x 3 求代数式 1 的值 16 1 分 如图 AD 是 ABC 的角平分线 DE AB DF AC 垂足分别为 E F 连接 EF EF 与 AD 相交于点 G 求证 AD 是 EF 的垂直平分线 17 3 分 为了了解某市初三年级学生体育成绩 成绩均为整数 随机抽取了部分 学生的体育成绩并分段 A 20 5 22 5 B 22 5 24 5 C 24 5 26 5 D 26 5 28 5 E 28 5 30 5 统计如下体育成绩统计表 第 6 页 共 19 页 分数段 频数 人 频率 A120 05 B36a C840 35 Db0 25 E480 20 根据上面提供的信息 回答下列问题 1 在统计表中 a b 并将统计图补充完整 2 小明说 这组数据的众数一定在 C 中 你认为小明的说法正确吗 填 正确 或 错误 3 若成绩在 27 分以上 含 27 分 定为优秀 则该市今年 48 000 名初三年级学生中 体育成绩为优秀的学生人数约有多少 18 2 分 某风景区内的公路如图 1 所示 景区内有免费的班车 从入口处出发 沿该公路开往草甸 途中停靠塔林 上下车时间忽略不计 第一班车上午 8 点发车 以后 第 7 页 共 19 页 每隔 10 分钟有一班车从入口处发车 小聪周末到该风景区游玩 上午 7 40 到达入口处 因还没到班车发车时间 于是从景区入口处出发 沿该公路步行 25 分钟后到达塔林 离入 口处的路程 y 米 与时间 x 分 的函数关系如图 2 所示 1 求第一班车离入口处的路程 y 米 与时间 x 分 的函数表达式 2 求第一班车从人口处到达塔林所蓄的时间 3 小聪在塔林游玩 40 分钟后 想坐班车到草甸 则小聘最早能够坐上第几班车 如 果他坐这班车到草甸 比他在塔林游玩结束后立即步行到草甸提早了几分钟 假设每一班 车速度均相同 小聪步行速度不变 19 3 分 小李要外出参加 建国 70 周年 庆祝活动 需网购一个拉杆箱 图 分别是她上网时看到的某种型号拉杆箱的实物图与示意图 并获得了如下信息 滑 杆 箱长 拉杆 的长度都相等 在 上 在 上 支杆 请根据以上信息 解决下列 向题 1 求 的长度 结果保留根号 2 求拉杆端点 到水平滑杆 的距离 结果保留根号 第 8 页 共 19 页 20 3 分 2013 年 9 月 23 日强台风 天兔 登录深圳 伴随着就是狂风暴雨 梧桐 山山坡上有一棵与水平面垂直的大树 台风过后 大树被刮倾斜后折断倒在山坡上 树的 顶部恰好接触到坡面 如图所示 已知山坡的坡角 AEF 23 量得树干的倾斜角为 BAC 38 大树被折断部分和坡面所成的角 ADC 60 AD 3m 1 求 DAC 的度数 2 求这棵大树折断前的高度 结果保留根号 21 2 分 6 月 1 日是儿童节 为了迎接儿童节的到来 兰州某商场计划购进一 批甲 乙两种玩具 已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为 40 元 用 90 元购进甲种玩具的件数与用 150 元购进乙种玩具的件数相同 1 求每件甲种 乙种玩具的进价分别是多少元 2 商场计划购进甲 乙两种玩具共 48 件 其中甲种玩具的件数少于 24 件 并且商 场决定此次进货的总资金不超过 1000 元 求商场共有几种进货方案 3 在 2 条件下 若每件甲种玩具售价 30 元 每件乙种玩具售价 45 元 请求出 卖完这批玩具获利 W 元 与甲种玩具进货量 m 件 之间的函数关系式 并求出最大利润 为多少 22 2 分 如图 AB 是 O 的直径 AP 是 O 的切线 点 A 为切点 BP 与 O 交于 点 C 点 D 是 AP 的中点 连结 CD 第 9 页 共 19 页 1 求证 CD 是 O 的切线 2 若 AB 2 P 30 求阴影部分的面积 23 3 分 如图 1 抛物线 交 x 轴于点 交 y 轴于点 C 1 求抛物线的解析式 2 如图 2 D 点坐标为 连结 若点 H 是线段 DC 上的一个动点 求 的最小值 3 如图 3 连结 AC 过点 B 作 x 轴的垂线 l 在第三象限中的抛物线上取点 P 过 点 P 作直线 AC 的垂线交直线 l 于点 E 过点 E 作 x 轴的平行线交 AC 于点 F 已知 求点 P 的坐标 在抛物线 上是否存在一点 Q 使得 成立 若存 第 10 页 共 19 页 在 求出 Q 点坐标 若不存在 请说明理由 第 11 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 19 页 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 2020 分分 15 1 16 1 17 1 17 2 17