江西省新余一中2010届高三上学期第一次模拟考试（数学文）

新余市第一中学 2010 届高三第一次模拟考试 数学试卷 文 2009 年 10 月 命题人 赵得勋 审题人 龚小铭 总 分 150 分 完卷时间 120 分钟 一 选择题 每小题 5 分 共 60 分 1 已知 则 0 3 xxxA 1 xxB BA A B C D 0 xx 03 xx 13 xx 1 xx 2 函数的定义域为 13lg 1 3 2 x x x xf A B C D 3 1 1 3 1 3 1 3 1 3 1 3 如果成等比数列 那么 9 1 cba A B C D 9 3 acb9 3 acb9 3 acb9 3 acb 4 函数 则 1sin23 35 Rxxxxxxf 2 af af A 3 B 0 C D 1 2 5 等差数列中 前 n 项和为 Sn S3 S8 则 Sn 的最小值为 n a25 1 a A B C D 80 76 75 74 6 集合 则 215 2 xxyxA 2 2 xxayyB BA a A B C D 2 a2 a2 a2 a 7 函数为 R 上的奇函数 则 xf 2 1 1 f 2 2 fxfxf 5 f A 0 B 1 C D 5 2 5 8 图象关于对称 则的增区间为 x xgxf 67 与0 yx 4 2 xf A B C D 2 0 0 2 0 0 9 方程的两根为 则 ln 3x x 21 x x A B C D 0 21 xx1 21 xx1 21 xx10 21 xx 10 共有 10 项的数列 则该数列中最大项与最小项情况为 n n nn aa 102008 102007 A 最大项为 最小项为 B 最大项为 最小项为 1 a 10 a 10 a 1 a C 最大项为 最小项为 D 最大项为 最小项为 6 a 5 a 4 a 3 a 11 对于数列而言 若是以为公差 1222121 kkkkk aaaaaaa k aaa 21 1 d 的等差数列 是以为公差的等差数列 依此类推 我们就称该数列 kkkk aaaa 221 2 d 为等差数列接龙 已知 则等于 5 4 3 5 2 1 43211 dddkda 18 a A 54 B 59 C 63 D 67 12 其中在是增函 1 xxf x xf 1 2 xxf xxfsin 0 数的有 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 二 填空题 每小题 4 分 共 16 分 13 等差数列中 则 n a11 3 51 aa 9 a 14 其反函数为 则 12lg xxf 1 xf 2 1 f 15 解集为 解集为 则的取值范围 0 2 cbxax 31 xx 1 2 cbxax a 为 16 数列中 则通项 n a 5 3 1 a 12 3 1 n n n a a a n a 三 解答题 本大题共 6 小题 共 74 分 17 本小题满分 12 分 已知不等式 02 13 22 aaxax 1 当时 求该不等式的解集 3 a 2 当时 解该不等式 1 a 18 本小题满分 12 分 已知 2 2 xxxf Rx 1 求的单调递增区间 xf 2 若有 2 个根 求的范围 mxf m 19 本小题满分 12 分 已知数列的前项和为 点在直线上 其中 n a nn S 2 1 nn Sa54 xy Nn 令 且 nnn aab2 1 1 1 a 1 求数列的通项公式 n b 2 求数列的前项和 n nb nn T 20 本小题满分 12 分 函数 0 1 223 aRxxaaxxxf 1 求的极值 xf 2 曲线与直线至多有两个公共点 求的取值范围 xfy 0 y a 21 本小题满分 12 分 已知二次函数经过点 0 0 导函数为 当 cbxaxxfy 2 32 xxf 时 是整数的个数为 1 Nnnnx xf n a 1 求的值 cba 2 求的通项公式 n a 3 令 求的前项和 1 2 nn n aa b n b nn S 22 本小题满分 14 分 设单调递增函数的定义域为 且对任意实数 有且 xf 0 yx yfxfxyf 1 2 1 f 1 各项为正数的数列满足 其中为的前 n a1 1 nnn afafsf n S n a n 项和 求的通项公式 n a 2 在 1 的条件下 是否存在正数 M 使 对一切成立 若存在 12 12 12 122 2121 nn n aaanMaaa Nn 求出 M 的范围 若不存在 说明理由 高三数学答案 文 一 选择题 12 5 60 分 题号123456789101112 答案CBBBCACADDBC 二 填空题 4 4 16 分 13 19 14 15 16 2 99 0 4 1 a 23 3 n n 三 解答题 共 74 分 17 解 1 73 02110 2 xxxx 2 0 12 axax 即 12 1 12 1 axaxa axaxa 时 时 18 解 1 2 1 2 1 2 0 4 9 mmm或 19 解 1 345 2 4 1 nnn aaS 2 34 1 naS nn 11 44 nnn aaa 2 22 11 nnnn aaaa 2 2 1 nbb nn 34 121 aaa 42 6 1212 aaba 11 224 nn n b 2 1432 223222 n n nT 21543 22 1 232222 nn n nnT 21432 22222 nn n nT 2 2 21 21 4 n n n 42 1 2 n n 42 1 2 n n nT 20 解 1 3 23 22 axaxaaxxxf 3 1 aaff 极小 3 27 5 1 3 a a ff 极大 2 若有三个公共点 则 1 0 0 3 a af a f 至多有两个公共点 10 a 21 解 1 03 1 cbaxxxf3 2 2 2 4 9 2 1 1 xfxn时 1 a 1 3 1 3 1 2 22 nnnnxfnnxn时 22 3 1 3 1 22 nnnnnan 222 11 nn n an 3 2 1 1 1 2 1 1 2 1 1 1 n nnnn n bn 2 2 13 1 1 2 1 1 n n n n Sn 也符合 1 1 S n n Sn 2 13 22 解 1 2 2 n n n aa fSf 2 2 nn n aa Sxf 单调递增 nnn aaS 2 2 2 2 1 2 11 naaS nnn 0 2 1111 2 1 2 nnnnnnnnnnn aaaaaaaaaaa 2 1 0 1 naaNna nnn 1 dan等差 12 11 2 11 aaaa nnan 11 2 假设存在 12 531123212 nnMn n 对一切成立 12 3112 3212 nn n M n Nn n b设 12 3112