第八章一元一次不等式

1 严陵中学严陵中学 2014 年上学期年上学期初一数学初一数学学科电子教案学科电子教案 主备教师 周庆灵主备教师 周庆灵 个案教师 周庆灵个案教师 周庆灵 授课班级 授课班级 2016 级级 7 12 班班 授课时间 第授课时间 第 9 10 周周 教学内容8 1 认识一元一次不等式 课 型新授课 课 时本课 节 第 1 课时总第 41 课时 本学期通排课时数 教学目标通过对具体实例的学习 使学生能够了解生活中的不等量关系 理解不 等式的概念 知道什么是不等式的解 为以后学习不等式的解法奠定基础 教学重点不等式的概念和不等式的解的概念 教学难点对文字表述的数量关系能列出不等式 学情简析学生在小学已学过了不等式的基本性质等知识 对不等式已有初步认识 而 且 学生在小学学习相关知识的过程中 已经经历了简单的简答 简单数量 关系的分析 具有一定的能力 突破重难点策略由于学生在以前已经对数量的大小关系和含数字的不等式有所了解 但还 没有接触过含未知数的不等式 在学生分析问题的时候注意引入现实中大量 存在的数量间的不等关系 研究它们的变化规律 使学生知道用不等式解决 实际问题的方便之处 在本节的教学中能够在组织学生讨论的过程中适当 地渗透变量的知识 让学生感受其中的函数思想 并引导学生发现不等式的 解与方程的解之间的区别 在处理本节难点时指导学生练习有理数和代数式 的知识 准确 译出 不等式 课程资源出处华师版七年级数学下册 共案 教学流程 作业 板书等 个案 增删改评 教 学 过 程 一 研究问题 世纪公园的票价是 每人 5 元 一次购票满 30 张可少收 1 元 某班有 27 名少先队员去世公园进行活动 当领队王小华准备好了零钱到售 票处买了 27 张票时 爱动脑的李敏同纪学喊住了王小华 提议买 30 张票 但有的同学不明白 明明只有 27 个人 买 30 张票 岂不浪费吗 那么 究竟李敏的提议对不对呢 是不是真的浪费呢 二 新课探究 分析上面的问题 设有 x 人要进世纪公园 若 x 30 应该如何买 票 若 x 30 则又该如何买票呢 结论 至少要有多少人进公园时 买 30 张票才合算 概括 1 不等式的定义 表示不等关系的式子 叫做不等式 不等式用符号 2 不等式的解 能使不等式成立的未知数的值 叫做不 等式的解 3 不等式的分类 恒不等式 71 4 a 2 a 1 条件不等式 x 3 6 a 2 3 y 3 5 补充题 1 用不等式表示 1 与 1 的和是正数 a 2 的与的的x 2 1 y 3 1 差是非负数 3 的 2 倍与 1 的和x 大于 3 4 的一半与 4 的差a 的绝对值不小于 a 5 的 2 倍减去 1x 不小于与 3 的和 x 6 与的平方和是ab 非负数 7 的 2 倍加上 3 的y 和大于 2 且小于 4 8 减去 5 的差的绝a 对值不大于 2 小李和小张决定把 省下的零用钱存起 来 这个月小李存了 3 三 基础训练 例 1 用不等式表示 a 是正数 b 不 是负数 c 是非负数 x 的平方是非负数 x 的一半小于 1 y 与 4 的和不小于 注 不等式表示代数式之间的不相等关系 与方程表示相 等关系相对应 研究不等关系列不等式的重点是抓关键词 弄清不等 关系 例 2 用不等式表示 a 与 1 的和是正数 x 的 2 倍与 y 的 3 倍的差是非负数 x 的 2 倍与 1 的和大于 1 a 的一半与 4 的差的绝对值不小于 a 例 3 当 x 2 时 不等式 x 1 2 成立吗 当 x 3 呢 当 x 4 呢 注 检验字母的值能否使不等式成立 只要代入不等式的 左右两边 如果符合不等号所表示的关系 就成立 否则就不成立 代入法是检验不等式的解的重要方法 学生练习 课本 P42 练习 1 2 3 四 能力拓展 学校组织学生观看电影 某电影院票价每张 12 元 50 人以上 含 50 人 的团体票可享受 8 折优惠 现有 45 名学生一起到电影 院看电影 为享受 8 折优惠 必须按 50 人购团体票 请问他们购买团体票是否比不打折而按 45 人购票便宜 若学生到该电影院人数不足 50 人 应至少有多少人买团体 票比不打折而按实际人数购票便宜 解 按实际 45 人购票需付钱 元 如果按 50 人 购买团体票则需付钱 50 12 元 所以购买团体票 便宜 设有 x 人到电影院观看电影 当 x 时 按实际人数买票 张 需付款 元 而按团体票购票需付款 元 如果买团体票合算 那么应有不等式 由 得 当 x 45 时 上式成立 让我们再取一些数据试一试 将结果填入下表 x12x 比较 480 与 12x 的大 小 48 12x 成立吗 30 40 41 42 由上表可见 至少要 人时进电影院 购团体票才合算 五 小结 不等式的定义 不等式的解 对实际问题中探索得到的不等式的解 不仅要满足数 学式子 而且要注意实际意义 六 作业 课本 P42 习题 8 1 第 1 2 3 题 168 元 小张存了 85 元 下个月开始小李 每月存 16 元 小张 每月存 25 元 问几 个月后小张的存款数 能超过小李 试根 据题意列出不等式 并参照教科书中问题 1 的探索 找出所列 不等式的解 3 某公司在甲 乙两 座仓库分别有农用车 12 辆和 6 辆 现需 要调往 A 县 10 辆 调往 B 县 8 辆 已知 从甲仓库调运一辆农 用车到 A 县和 B 县的 运费分别为 40 元和 80 元 从乙仓库调 运一辆农用车到 A 县 和 B 县的运费分别为 30 元和 50 元 1 设从乙仓库调往 A 县 农用车辆 用含x 的代数式表示总运x 费 W 元 2 请你 用尝试的方法 探求 总运费不超过 900 元 共有几种调运方案 你能否求出总运费最 低的调运方案 4 教学 后记 教学内容8 28 2 解一元一次不等式解一元一次不等式 第第 1 1 课时课时 不等式的解集不等式的解集 课 型新授课 课 时本课 节 第 1 课时总第 42 43 课时 本学期通排课时数 教学目标本节在介绍不等式的基础上 介绍了不等式的解集并用数轴表示 介绍了解 简单不等式的方法 让学生进一步体会数形结合的作用 教学重点1 认识不等式的解集的概念 2 将不等式的解集表示在数轴上 教学难点学生对不等式的解是一个集合可能会不太理解 学情简析在小学阶段 学生已对不等式有所认识 所以问题的设置要有层次性 课上 尽量给学生更多的空间和时间分析 在新课程改革的指导下 我特别注重将 数学问题与实际联系 激发学生的学习兴趣 在教学中使他们形成有效的学 习技能和策略 学会把数学学习与现实生活和兴趣联系起来 突破重难点策略由于受方程思想的影响 学生对不等式的解集的接受和理解可能会有一定的 困难 教学时要注意结合简单的不等式和实际问题让学生体会不等式的解可 以是一个集合 并组织学生讨论举例 加深理解 另外 应在本节的过程中让学生能理解在数轴上表示不等式的解集 让 他们熟悉数形结合的思想 课程资源出处华师版七年级数学下册 共案 教学流程 作业 板书等 个案 增删改评 教 学 过 程 一 复习与练习一 复习与练习 1 用不等式表示 1 x 的与 3 的差是正数 2 2x 与 1 的和小于 0 3 2 1 a 的 2 倍与 4 的差是正数 4 b 的 与的和是负数 5 a 与 b 的差是非正数 2 1 6 x 的绝对值与 1 的和不小于 1 2 下列各数中 哪些是不等式 x 2 5 的解 哪些不是 3 2 1 0 1 5 3 3 5 5 7 二 新课探究二 新课探究 如图 请你在数轴上表示 1 小于 3 的正整数 2 不大于 3 的正整数 3 绝对值小于 3 大于 1 的整数 4 绝对值不小于 3 的非正整数 由复习 2 可知 大于 3 的每一个数都是不等式 x 2 5 的解 而 不大于 3 的每一个数都不是它的解 不等式 x 2 5 的解有无限多个 它们组成一个集合 称为不等式 x 2 5 的解集 不等式 x 2 5 的解 集 可以表示成 x 3 也可以在数轴上直观地表示出来 如图 补充 补充 一 选择题 1 给出下列不 等式 76 aa 1aa 0a 其中成立的有 2 10a A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 在 2 3 0 1 中 3 2 10 3 能使不等式 成立的有 22xx A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 4 已知 0a 5 概括 1 一个不等式的所有解 组成这个不等式的解的集合 简称为这个不等式的 解集 2 求不等式的解集的过程 叫做解不等式 3 不等式的解集在数轴上可直观地表示出来 但应注意 不等号的类型 小于在左边 大于在右边 当不等号为 时用空心圆圈 当不等号为 时用 实心圆圈 三 基础训练三 基础训练 例 1 方程 3x 6 的解有 个 不等式 3x 6 的解有 个 解 方程 3x 6 的解只有 1 个 即 x 2 不等式 3x 6 的解有无 数个 其解为 x 2 其中非负数整数解有两个 即 x 0 x 1 例 2 判断题 1 x 2 是不等式 4x 9 的一个解 2 x 2 是不等式 4x 9 的解集 3 不等式 4x 9 的解集是 x 2 3 不等式 4x 9 的 解集是 x 4 9 解 1 正确 因为当 x 用 2 代替时 不等式 4x 9 成立 2 错误 因为 x 2 仅仅是不等式 4x 9 的一个解 不能称为 该不等式的解集 3 错误 因为解集 x 2 不是不等式 4x 9 的所有解的集合 4 正确 因为 x 是不等式 4x 9 的所有的解组成的集合 4 9 例 3 将下列不等式的解集在数轴上表示出来 1 x 2 2 x 3 1 x 2 1 2 2 1 3 解 1 2 3 学生练习 课本 P44 练习 1 2 3 四 能力拓展四 能力拓展 例 4 适合不等式的非负整数是哪几个数 适合不等式30 x 的非正整数有哪几个 分别求出来 30 x 例 5 求出适合不等式 5 的整数 不等式的整数解 同时2 a 适合不等式 的整数是哪几个 25a 1 判断是否是不等式的一个解 1x 5243 23 xx 2 下列各数 0 1 2 3 4 5 中 同5 4 3 2 1 时适合和 的有哪几个数 57x 220 x 则在 10b a 中最大ab 2 a b 2 ab 的是 A 2 ab B ab C a D 2 a b 5 如果 的 3 倍与a 9 的和不小于 15 用 不等式可表示为 A 3915a B 3915a C 15 39a D 15 39a 6 当 1 时 下列不x 等式成立的是 A 34x B 21x C 10 x D 10 x 7 若 则下列关1 x y 系正确的是 A xy B 0 xy C xy D 0 xy 二 是不等式3 x 的解 这112 xx 句话对吗 为什么 三 判断是否13x 是不等式 的一个3525xx 解 四 在数轴上表示 下列不等式的解集 1 5x 2 x2 3 x1 4 6x 30421 6 3 已知 x5 2 x 3 3 x 1 4 13a 2b 则 a b 的大小关系是 A ab C a b D 无法确定 2 下列不等式中一 定成立的是 A 3x 2x B x 2x C 3 x y 4 y 3 7 三 新课探究 1 提问 在解一元一次方程时 我们主要是对方程进行变形 那么方程变形的依据是什么 今天我们来研究解不等式 我们同样应先探究不等式的变形 规律 演示书本 P44 实验 由学生观察得出不等式的性质 1 教 师概括板书 1 不等式性质 1 如果 a b 那么 a c b c a c b c 不等式的两边都加上 或减去 同一个数或同一个整式 不等号 方向不变 提问 不等式的两边都乘以 或除以 同一个不为零的数 不等号的方向是否也不变呢 2 将不等式 7 4 两边都乘以同一数 比较所得的数的大小 用 或 b 并且 c 0 那么 ac bc 3 不等式性质 3 如果 a b 并且 c 0 那么 ac bc 也就是说 不等式两边都乘以 或除以 同一个正数 不等号 方向不变 不等式两边都乘以 或除以 同一个负数 不等号方 向改变 四 基础训练 1 设 a b 用 或 号填空 1 a 1 b 1 2 a 3 b 3 3 3a 3b 4 a b 5 a 2 a 3 6 4a 5 4a 3 7 则 a 2 b 1 2 1 若 m 2bc2 则 a b a 1 b 1 3 若 a b 则 ac bc c 0 ac2 bc2 c 0 五 能力拓展 例 1 1 用 或 号填空 1 如果 a b 0 那么 a b 2 如果 a b 0 那么 a b 3 如果 a b 那么 a b 从这道题可以看出 要比较 a 与 b 的大小 可以先求 出 a 与 b 的差 再看这个差是正数 负数还是零 2 用作差法比较 x2 2x 15 与 x2 2x 8 的大小 学生练习 若 a b2 得 a 2 由 a 3 0 得 a 3 3 由 3 2 3 已知 x y a 为任 意有理数 下列式子 中正确的是 A x y B yaxa 22 C x y D x ax a 或 b 2 则 a 7 b 7 ba 5 1 5 1 2 若 0 m n 则 有 m n 0 m n 0 7 按照下列条件 写 出仍能成立的不等式 并注明理由 1 若 a b 两边 都加 5 2 若 2a b 两边 都除以 2 3 若 3a b 两 边都除以 3 4 若 a b 两边都 乘以 c 已知实数 a b c 在数轴上对应 的点如图所示 则下 列关系中 正确的是 8 5a 4 由 4a 3a 1 得 a 1 5 1 例 3 利用不等式的性质 把下列各式化成 x a 或 x a 的形 式 1 x 7 8 2 3x 3 4 2xa 或 xx 1 3 4 2x 3x 1 4 x 2 9 5 4 3 1 3 1 六 延伸提高 例 1 不等式 m 2 x 1 的解集为 x 则 2 1 m A m2 C m 3 D m 3 例 2 1 若 m 3 x 1 则 m 2 若 a 3 x a 3 的解集为 x 1 则 a 七 小结 1 不等式的三条性质 2 运用不等式的 性质将不等式进行简单变形应注意的问题 八 作业 P49 习题 8 2 第 1 2 题 A ab bc B ac ab C aba b 中央电视台 2 套 开心辞典 栏目 中 有一期的题目 如图所示 两个天 平都平衡 则三个 球体的重量等于 个正方体的重 量 解下列不等式 并把解集在数轴上表 示出来 1 x 2 0 2 x 1 0 3 2x4 3 1 2 2 x 3 x 1 4 12 x 3 2 x 6 34 x 1 4 3 1 x 1 3 2 x 3 提问 最小的整数是 最大的负整数是 最小的非 负整数是 最小的自然数是 绝对值最小的整数 小于 5 的非 负整数是 二 新课探究 例 1 解不等式 并把他们的解集在数轴上表示出来 例 2 223 xx 23 xx 若把本题改为求不等式的负整数解呢 学生练习 求下列不等式的负整数解 124 x 093 x 求不等式的负整数解 5 1 2 1 xx 三 能力拓展 例 3 已知关于 X 的方程 的解是负数 323 ax 635 ax 求字母的取值范围 a 例 4 已知不等式的最小整数解为方程 716825 xx 的解 求代数式的值 32 axx a a 14 4 四 延伸与提高 例 5 某次 人与自然 的知识竟赛中共有 20 道题 每答对一题 得 10 分 答错了或不答扣 5 分 至少要答对多少题其得分 不少于 80 分 学生练习 一个工程队原定在 10 天内至少挖掘 600m3的土 方 在前两天共完成 120 m3后 又要求提前 2 天完成任务 问以后几天内平均每天要挖多少土方 五 作业 P50 习题 8 2 第 5 6 7 题 1 取何值时 x 的值不大于 3 34 2 x 的值 6 125 5 x 2 已知 1 645 25 3 xxx 化简 xx3113 3 已知 0 24 183 2 kyxx 当为何值时 k 的值为非负数 y 4 求不等式 的解集 25 xkx 12 教学 后记 教学内容8 28 2 解一元一次不等式解一元一次不等式 第第 5 5 课时课时 解一元一次不等式解一元一次不等式 课 型新授课 课 时本课 节 第 5 课时总第 49 50 课时 本学期通排课时数 教学目标进一步掌握一元一次不等式的解法 熟练掌握一元一次不等式的应用 教学重点一元一次不等式的解法 教学难点在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系 学情简析 突破重难点策略通过例题的分析与讲解 结合练习 课程资源出处华师版七年级数学下册 共案 教学流程 作业 板书等 个案 增删改评 教 学 过 程 一 复习 1 基础训练 1 已知是关于的一元一次不等式 那么132 23 k xkx 不等式的解集是 k 2 不等式的解集是 46325 xx 3 当取 时 代数式的值为负数 x 13 73 x 4 当取 时 关于的方程的解为正kxkx 32 数 5 已知 若 则 62 yx4 xy 2 求不等式的非正整数解 并在数轴上表1 2 15 3 12 xx 示出来 二 新课探究 例 1 已知方程的解满足不等式 axax 4523 1 解下列不等式 525233 xx 32214 xx 5 42 3 2 1 xx 2 2 5 3 1 xx 1 8 32 1 5 2 x x 7 3 1 1 3 14 x xx 13 2 和不等式 求的值 04 x04 xa 例 2 若同时满足不等式和 化简a042 a213 a 21 aa 课堂练习 2 已知正整数满足 求代数式x0 3 2 x 的值 x x 5 2 115 3 已知 化简 23 y34932 yyy 三 能力拓展 例 3 已知不等式的解 也是 为未知数xaxx 3 2 24 3 4 不等式 的解 求的取值范围 2 1 6 21 x a 例 4 当时 求不等式的解集 23 2 3 a a ax xa 3 4 四 延伸提高 例 5 已知方程组的解与的和是正数 求 ayx ayx 513 2 xy 的取值范围 a 练习 已知关于的不等式与不等式的解x22 mxx 3 2 3 1 集相同 求的值 m 六 小结 七 作业 2 求不等式 6 92 3 23 2 2 xxx 的非正数的解 3 求不等式 的1 2 15 3 12 xx 非正整数的解 并在 数轴上表示出来 4 已知方程 23524 ax 的解 求的取值范围 a 5 已知 022 myxx 1 当取何值时 m 0 y 2 当取何值m 时 2 y 教学 后记 教学内容8 38 3 一元一次不等式组一元一次不等式组 课 型新授课 课 时本课 节 第 1 课时总第 51 53 课时 本学期通排课时数 教学目标本节通过对不等式的复习和具体实例总结一元一次不等式组以及一元一次不 等式组的解集的概念 教会学生怎样解一元一次不等式组 并通过具体实例 让学生经历知识的拓展过程 也重视不等式与不等式组的解集在数轴上的表 示 让学生进一步感受数形结合的作用 逐步熟悉和掌握这一重要的思想方 法 14 本节中还通过具体实例的解决让学生体会到对题意的分析和理解是建立 数学模型的基础 并认识到现实生活中的数量关系是错综复杂的 教学重点1 理解一元一次不等式组的概念 会用数轴表示一元一次不等式组解集的 情况 2 掌握一元一次不等式组的解法 教学难点1 弄清一元一次不等式的解集与一元一次不等式组的解集之间的关系 2 灵活运用一元一次不等式组的知识解决问题 学情简析 突破重难点策略 本节知识与前一节的知识联系比较紧密 在教学中要特别注意本节内容与 一元一次不等式的知识的联系 让学生经历知识的拓展过程 并能通过数轴 让学生直观地认识一元一次不等式组的解集 使其了解数形结合的作用 另外 在教学过程中加强对不等式组解集含义的讲述 让学生做到较深刻的 理解 并熟练掌握用数轴表示不等式的解集 利用观察法 归纳法即可掌握 求不等式解集的办法 课程资源出处华师版七年级数学下册 共案 教学流程 作业 板书等 个案 增删改评 教 学 过 程 一 复习引入 1 不等式 2 3x 9 的正整数解是 不等式 3 4x 8 的 负整数解是 2 已知 当k取什么值时 b为负03 242 2 kbaa 数 二 新课探究 课本 P50 问题 3 及分析 概括 几个不等式的解集的公共部分 叫做由它们所组成的不等 式组的解集 解一元一次不 等式组 通常可以先分别求出不等式组中每一个不等式的解集 再求出它们的公共部分 利用数轴可以直观地帮助我们求出不等 式组的解集 例 1 解不等式组 1 2 82 1213 x xx xx x 332 312 例 2 解不等式组 1 2 xx xx 2 3 71 2 1 1 325 423 532 x x 归纳得口决 同大取大 同小取小 大小取中 矛盾无解 三 基础训练 课内练习 P52 练习第 1 2 题 四 能力拓展 1 若不等式组无解 求m的取值范围 0 01 mx x 课外作业 1 若关于 x 的不等式 组的解集是 327x xa 则下列结论正3x 确 的是 A 3a B B 3a C 3a D 3a 2 若方程组 的解是 3 23 xy xya 负数 则的取值范围a 是 A 36a B 6a C 3a D 无解 3 若 则 x 1 4 2 x 为 16 2 解不等式组 并将解集在数轴上表示出来 3 4 4 3 1 6 1 2 5 xx xx 3 解不等式组 1 2 043 02 012 x x x 823 32 346 xx xx x 五 引申提高 解不等式 1 2 6 5 31 3 1 x 835 x 六 小结 1 不等组的解集的意义 略 2 数形结合 借助数轴来确定解集 七 作业 P54 习题 8 3 第 1 2 3 题 第第 2 2 课时课时 不等式 组 应用不等式 组 应用 1 有一批货物成本万元 如果在本年年初出售 可获利 10 万元 a 然后将本 利都存入银行 年利率 2 如果在下一年年初出售 可获利 12 万元 但要付 0 8 万元货物保管费 试问 这批货物 在本年年初出售合算 还是在下一年年初出售合算 本题计算 不考虑利息税 2 某织布厂有工人 200 名 为改善经营 增设制衣项目 已知每 人每天能织布 30 米 或利用所织布制衣 4 件 制衣一件需用布 1 5 米 将布直接出售 每米可获利 2 元 将布制成衣后出售 每件获利 25 元 若每名工人一天只能做一项工作 且不计其它 因素 设安排名工人制衣 则 x 1 一天中制衣所获利润 P 元 用含的代数式表示 x 2 一天中剩余布所获利润 Q 元 用含的代数式表示 x 3 当取何值时 该厂一天中所获利润 W 元 为最大 最x 大利润为多少元 3 某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生 买了若干本课外读物 准备送给他们 如果每人送 3 本 则还余 8 本 如果前面每人 送 5 本 则最后一人得到的课外读物不足 3 本 设该校买了 m 本课外读物 有名学生获奖 请解答下列问题 1 用含x 的代数式表示 m 2 求出该校的获奖人数及所买课外读物x 的本数 4 据有关部门统计 20 世纪初全世界共有哺乳类和鸟类动物约 13000 种 由于环境等因素的影响 到 20 世纪末这两类动物种 A 1 4 2 x B 1 4 2 x C 或 1 4 2 x 1 4 2 x D 1 2 3x 4 已知方程组 的解为 256 217 xym xy 负数 求 m 的取值范 围 5 若解方程组 得到的 21 2 xy xym x y 的值都不大于 1 求 m 的取值范围 6 解不等式 1 521xx 2 30 50 90 x x x 7 若不等式组 的解集为 21 23 xa xb 求11x 的值 1 1 ab 8 已知方程组 的解满 31 3 31 xym xym 足 求 m 的取0 xy 值范围 9 在中 2 23 xyt xyt 已知 试求 x 的9y 取值范围 17 类共灭绝约 1 9 其中哺乳类动物灭绝约 3 0 鸟类动物灭绝 约 1 5 1 问 20 世纪初哺乳类动物和鸟类动物各有多少种 2 现在人们越来越意识到保护动物就是保护自己 到 21 世 纪末 如果要把哺乳类动物和鸟类动物的灭绝种数控制在 0 9 以内 其中哺乳类动物灭绝的种数与鸟类动物灭绝的 种数之比约为 6 7 为实现这个目标 鸟类灭绝不能超 过多少种 本题所求结果精确到 10 位 5 某球迷协会组织 36 名球迷拟租乘汽车去比赛场地 可租用的汽 车有两种 一种每辆可乘 8 人 另一种每辆可乘 7 人 若租用 的车子不留空座 也不超载 1 请你给出不同的租车方案 至少 3 种 2 若 8 个座位的车子的租金是 300 元 天 4 个 座位的车子的租金是 200 元 天 请你设计出费用最少的租车 方案 并说明理由 6 某水库的水位已超过警戒水量 P 立方米 由于连续暴雨 河水 仍以每小时 Q 立方米的流量流入水库 为了保护大坝安全 需 打开泄洪闸 已知每孔泄洪闸每小时泻水量为 R 立方米 经测 算 若打开 2 孔泄洪闸 30 小时可将水位降到警戒线 若打开 3 孔泄洪闸 12 小时可将水位降到警戒线 1 试用 R 的代数 式分别表示 P Q 2 现在要求 4 小时内将水位降到警戒线 以下 问至少需打开几孔泄洪闸 7 烟台大樱桃闻名全国 今年又喜获丰收 某大型超市从大樱桃 生产基地购进一批大樱桃 运输过程中质量损失 5 超市不 负责其它费用 1 如果超市把售价在进价的基础上提高 5 超市是否亏本 通 过计算说明 2 如果超市要获得至少 20 的利润 那么大樱桃售价最低应提 高百分之几 结果精确到 0 1 8 某果品公司急需将一批不易存放的水果从 A 市运到 B 市销 售 现有三家运输公司可供选择 这三家运输公司提供的信息 如下 运输单 位 运输速度 千米 小 时 运输费用 元 千米 包装与装卸 时间 小时 包装与装卸 费用 元 甲公司 60641500 乙公司 50821000 解答下列问题 1 若乙 丙两家公司的包装与装卸及运输的费用总和恰好是甲 公司的 2 倍 求 A B 两市的距离 精确到个位 2 如果 A B 两市的距离为 s 千米 且这批水果在包装与装卸 以及运输过程中的损耗为 300 元 时 那么要使果品公司支付的 总费用 包装与装卸费用 运输费用及损耗三项之和 最小 应 选择哪家运输公司 9 现计划把甲种货物 1240 吨和乙种货物 880 吨用一列货车运往某 地 已知这列货车挂有 A B 两种不同规格的货车车厢共 40 节 使用 A 型车厢每节费用为 6000 元 使用 B 型车厢每节费用为 10 解不等式组 3 1 2 4 23 21 5 31 xx x x x 11 解不等式组 7462 32 2 8574 yy yy yy 12 有个两位数的十位 数字与个位数字的和 大于 11 如果这个两 位数减去 18 后得到的 数是原两位数的数字 位置互换的两位数 求这个两位数 13 在爆破时 如果导 火索燃烧的速度是每 秒钟 0 8 厘米 人跑开 的速度是每秒钟 4 米 为了使点导火索的人 在爆破时跑到 100 米 以外的安全地区 这 个导火索的长度应有 什么限制 18 8000 元 1 设运送这批货物的总费用为 y 万元 这列货车挂 A 型车厢 x 节 试写出 y 与 x 之间的函数关系式 2 如果每节 A 型车厢最多可装甲种货物 35 吨和乙种货物 15 吨 每节 B 型车厢最多可装甲种货物 25 吨和乙种货物 35 吨 装货时按此要求安排 A B 两种车厢的节数 那么共有 哪几种安排车厢的方案 3 在上述方案中 哪个方案运费最省 最少运费为多少元 教学 后记 教学内容第第 8 8 章章 一元一不等式一元一不等式 课 型复习课 课 时本课 节 第 1 课时总第 54 56 课时 本学期通排课时数 教学目标通过对基础知识的复习 让学生加深对一元一次不等式及其解的认识 通过 对复习题 A B 的训练 使学生能熟练地掌握怎样解一元一次不等式和一元 一次不等式组和一元一次不等式及不等式组的简单应用 通过对复习题 C 的 训练 加强学生对一元一次不等式及不等式组的应用的熟练掌握 教学重点 1 不等式及其解集的概念 2 一元一次不等式的解法和一元一次不 等式组的解法 3 利用一元一次不等式和一元一次不等式组解决简单的实际问题 教学难点1 熟练应用一元一次不等式和不等式组解决问题 2 用数形结合的方法 找到不等式组的解集 学情简析 突破重难点策略 在本节教学中 先总结本章所学的主要内容 给学生总结出知识结构 以 帮助学生了解和掌握本章的内容 另外 本节是复习性质的课时 所以应多 结合例题 从题目出发让学生在分析问题和解决问题的过程中培养解决问题 的能力 所以在讲解过程中多用引导的方式 并能给学生留出自己动手 动 脑的时间和机会 让他们在自己的实践中掌握所学的知识 从中总结出自己 的学习方法 课程资源出处华师版七年级数学下册 共案 教学流程 作业 板书等 个案 增删改评 教 学 过 程 第第 1 1 课时课时 一 内容回顾一 内容回顾 1 复习回顾不等式 一元一次不等式 组 及其解集的概念和解 法 提示学生不必死记硬背 可以通过举例说明 2 总结学生的发言 并将本章的内容作一次总结 指出本章重难 点 鼓励学生作出知识结构图 3 出示规范的知识结构图 指出本章的基础在于不等式性质的应 用 1 证 验 题 问 际 实 式 等 不 次 一