湖南省衡阳八中2013届高三数学第一次月考试题 文（无答案）

用心 爱心 专心 衡阳市八中衡阳市八中 20132013 届高三第一次教学质量检测届高三第一次教学质量检测 文科数学文科数学 时量 120 分钟 满分 150 分 一 选择题 本大题共 9 小题 每小题 5 分 满分 45 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 1 设集合 1 2 A 则满足 1 2 3 AB 的集合 B 的个数是 A 1 B 3 C 4 D 8 2 已知 f x是R上的奇函数 且满足 4 f xf x 当 0 2 x 时 2f xx 则 7 f A 3 B 3 C 1 D 1 3 是函数的图象关于直线对称的 条件 2p m q 2 1f xxmx 1x A 充分不必要 B 必要不充分 C 充要 D 既不充分也不必要 4 若01xy 则 A 33 yx B log 3log 3 xy C 44 loglogxy D 11 44 xy 5 函数 13lg 1 3 2 x x x xf的定义域是 A 3 1 B 1 3 1 C 3 1 3 1 D 3 1 6 函数的零点个数为 2 x 2x 3 x0 x 2 lnx x 0 f A 3 B 2 C 1 D 0 7 为确保信息安全 信息需加密传输 发送方由明文 密文 加密 接收方由密文 明 文 解密 已知加密规则为 明文 a b c d对应密文2 2 23 4 abbccdd 例如 明文 1 2 3 4对应密文5 7 18 16 当接收方收到密文14 9 23 28时 则解密得到的明文为 A 7 6 1 4 B 6 4 1 7 C 4 6 1 7D 1 6 4 7 用心 爱心 专心 8 为了得到函数 3 lg 10 x y 的图像 只需把函数lg 1 yx 的图像上所有的点 A 向左平移 4 个单位长度 再向上平移 1 个单位长度 B 向右平移 4 个单位长度 再向上平移 1 个单位长度 C 向左平移 4 个单位长度 再向下平移 1 个单位长度 D 向右平移 4 个单位长度 再向下平移 1 个单位长度 9 若函数 fxg xR分别是上的奇函数 偶函数 x f xg xe 且满足则有 A 032gff B 230ffg C 302fgf D 320ffg 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 6 6 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 满分分 满分 3030 分 分 10 计算 1 2 1 lglg25 100 4 11 设是实数 命题 若 则 的逆否命题是 a bab ab 12 设 0 0 x ex g x lnx x 则 1 2 g g 13 若a 0 b 0 且函数f x 4x3 ax2 2bx 2在x 1处有极值 则ab的最大值等于 14 曲线21 x yxex 在点 0 1 处的切线方程为 15 设函数 f x x 对任意 x恒成立 则实数 m 的取值范 1 x 1 f m x m f x 0 围是 三 解答题 本大题共解答题 本大题共6 6小题 满分小题 满分7575分 解答须写出文字说明 证明过程和演算步骤 分 解答须写出文字说明 证明过程和演算步骤 16 12 分 已知 2 1 log 1 x f x x 求 xf的定义域 判断 xf的奇偶性 求使0 xf的x的取值范 围 17 12 分 已知函数 2 lg2 lg 1 2f xxaxbf 满足且对于任意xR 用心 爱心 专心 2f xx 成立 1 求实数 a b的值 2 解不等式 5f xx 18 12 分 设函数 3 3 0 f xxaxb a 已知曲线 yf x 在点 2 f x处与直 线8y 相切 求 a b的值 求函数 f x的单调区间与极值点 19 13 分 已知函数在处取得极值为 3 f xaxbxc 2x 16c 1 求 a b 的值 2 若有极大值 28 求在上的最大值 f x f x 3 3 20 13 分 请你设计一个包装盒 如图所示 ABCD是边长为 60 cm 的正方形硬纸片 切去 阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形 再沿虚线折起 使得A B C D四个点重合 于图中的点P 正好形成一个正四棱柱形状的包装盒 E F在AB上 是被切去的一个等腰 直角三角形斜边的两个端点 设AE FB x cm 1 若广告商要求包装盒的侧面积S cm2 最大 试问x应取何值 2 某厂商要求包装盒的容积V cm3 最大 试问x应取何值 并求出此时包装盒的高与底面 边长的比值 21 13 分 已知 2 l