导数二的测试文

成都七中高 2014 级章末检测题 文科 命题人 吴雪 审题人 张世永 1 选择题 每个 5 分共 50 分 请将答案写在答题卷 1 用数学归纳法证明 1 a a2 an 1 n N a 1 在验证 n 1 时 左 1 an 2 1 a 边所得的项为 A 1 B 1 a a2 C 1 a D 1 a a2 a3 2 设偶函数 f x在 0 上为增函数 且 2 4 0ff 那么下列四个命题中一定正 确的是 A 3 5 0ff B 3 5 ff C 函数在点 4 4 f 处的切线斜率 1 0k D 函数在点 4 4 f 处的切线斜率 2 0k 3 某个命题与自然数 n 有关 若 n k k N 时 该命题成立 那么可推得 n k 1 时该 命题也成立 现在已知当 n 5 时 该命题不成立 那么可推得 A 当 n 6 时该命题不成立 B 当 n 6 时该命题成立 C 当 n 4 时该命题不成立 D 当 n 4 时该命题成立 4 函数 若 使得成立 则实数 2 1 1 1 xax x f x axx 12 x xR 12 xx 12 f xf x 的取值范围是 a A B C D 或2a22a 2a 5 函数的图像大致是 lg x y x 6 知定义在上的可导函数的导函数为 且对于任意 总有R f x fx xR 成立 那么与的大小关系为 0 xfxf x 1 1 2 f 2 f A B C D 不确定 1 1 2 2 ff 1 1 2 2 ff 1 1 2 2 ff 7 已知 f n 2n 7 3n 9 存在自然数 m 使得对任意 n N 都能使 m 整除 f n 则 最大的 m 的值为 A 30 B 26 C 36 D 6 D x y o B x y o C x y o A o y x 8 函数在定义域 R 内可导 若 且当 xfy 2 xfxf 则 0 0 1 1 faxfxx 设时 3 2 1 fcfb A B C D cba bac abc acb 9 已知 x 是的一个极值点 设 试问过点 1 2 2ln b f xxx x 1 g xf x x 2 5 可作多少条曲线 y g x 的切线 2 3 x A 0 B 1 C 2 D 以上答案均不对 10 已知二次函数 yg x 的导函数的图像与直线2yx 平行 且 yg x 在1x 处取 得极小值1 0 mm 设 g x f x x 曲线 yf x 上的点P到点 0 2 Q的距离的最 小值为2 则 m A B C 或 D 112 12 12 12 2 填空题 每个 5 分共 25 分 请将答案写在答题卷 11 已知 111 1231 f nn nnn N 则 1 kfkf 12 设 函数的导函数是 且图象关于原点对称 若a R ee xx f xa fx fx 曲线的一条切线的斜率是 则切点的横坐标为 yf x 3 2 13 若函数 f x 在定义域D内某区间I上是增函数 而 f x F x x 在I上是减函数 则称 yf x 在I上是 弱增函数 函数 2 1 sin 2 h xxxb b 是常数 在 0 1 上是 弱增函数 则满足条件的 及正数b的范围分别是 14 已知函数在区间上有极大值和极小值 则实数的取 32 1 2 3 f xxaxx 1 a 值范围是 15 2 21 x x a f x Ra 的图像关于坐标原点对称 若函数 2 21 x x b h xf x 在 0 1 内存在零点 求实数b的取值范围 成都七中高 2014 级章末检测题 文科 答题卷 1 选择题 每个 5 分共 50 分 序号12345678910 答案 2 填空题 每个 5 分共 25 分 11 12 13 14 15 3 解答题 16 题 20 题每个 12 分 21 题 15 分 16 已知数列满足 n a nnn aaaaa 1221 2 2 1 Nn 1 求通项 n a 2 证明 2 1111 321 Nna aaaa n n 17 已知函数13 3 1 223 xmmxxxf 0 m 1 若1 m 求曲线 xfy 在点 2 2 f处的切线方程 2 若函数 xf在区间 21 1 mm 上单调递增 求实数m的取值范围 18 已知函数 2 2 lnf xxax 1 求函数 f x的单调区间 2 若函数 2 g xf x x 在 1 2 上是减函数 求实数a的取值范围 19 已知函数 1 ln1 a f xxax x 1 当 1 0 2 a 时 讨论函数 f x的单调性 2 设 2 24g xxbx 当 1 4 a 时 若对任意 1 0 2 x 当 2 1 2 x 时 12 f xg x 恒成立 求实数b的取值范围 20 已知函数mxxxf 1ln 1 当1m 时 求函数 xf的单调递减区间 2 求函数 xf的极值 3 若函数 f x在区间 2 0 1e 上恰有两个零点 求m的取值