人教版一中2020年中考数学模拟试卷新版

第 1 页 共 15 页 人教版一中人教版一中 20202020 年中考数学模拟试卷新版年中考数学模拟试卷新版 一 一 选择题 选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列运算正确的是 A B C D 2 2 分 下列运算中 正确的是 A 2a 3b 5ab B C x 5 x 3 x 8 D a8 a2 a6 3 2 分 下列运算正确的是 A B C D 4 2 分 李老师将 6 份奖品分别放入 6 个相同礼盒 不透明 中准备将给小英等 6 位获得 爱集体标兵 称号的同学 这些奖品中有 3 份是学习机 2 份是科普读物 1 份是 乒乓球拍 小英同学从中随机抽取 1 份奖品 恰好抽到科普读物的概率是 第 2 页 共 15 页 A B C D 5 2 分 若 x1 x2 是方程 x2 4 的两根 则 x1 x2 的值是 A 0 B 2 C 4 D 8 6 2 分 在平面直角坐标系中 点 3 3 所在的象限是 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 7 2 分 如图是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体的三视图 则该几何体所 用的正方形的个数是 A 2 B 3 第 3 页 共 15 页 C 4 D 5 8 2 分 为了了解一路段车辆行驶速度的情况 交警统计了该路段上午 7 0 至 9 00 来往车辆的车速 单位 千米 时 并绘制成如图所示的条形统计图 这些车速的 众数 中位数分别是 A 众数是 80 千米 时 中位数是 60 千米 时 B 众数是 70 千米 时 中位数是 70 千米 时 C 众数是 60 千米 时 中位数是 60 千米 时 D 众数是 70 千米 时 中位数是 60 千米 时 9 2 分 ABC 中 C 90 A B C 的对边分别是 a b c 且 c2 4ac 4a2 0 则 sinA cosA 的值为 A B C D 10 2 分 直角三角形有一条直角边为 6 另两条边长是连续偶数 则该三角形周长 为 第 4 页 共 15 页 A 20 B 22 C 24 D 26 二 二 填空题 填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 一个自然数的立方 可以分裂成若干个连续奇数的和 例如 23 33 和 43 分别可以按图所示的方式 分裂 成 2 个 3 个和 4 个连续奇数的和 即 23 3 5 33 7 9 11 43 13 15 17 19 若 63 也按照此规律来进行 分裂 则 63 分裂 出的奇数中 最大的那个奇数是 12 1 分 我市一季度旅游总收入为 24 700 000 000 元 这个数据用科学记数法可 表示为 元 13 1 分 现有四张完全相同的卡片 上面分别标有数字 1 2 3 4 把卡片 背面上洗匀 然后从中随机抽取两张 则这两张卡片上的数字之积为负数的概率是 14 1 分 在平面直角坐标系中 点 A B 的坐标分别为 m 3 3m 1 3 若 线段 AB 与直线 y 2x 1 相交 则 m 的取值范围为 15 1 分 如图所示 DE 为 ABC 的中位线 点 F 在 DE 上 且 AFB 90 若 AB 5 BC 8 则 EF 的长为 第 5 页 共 15 页 16 1 分 如图 已知直线 AB CD AB 与 CD 之间的距离为 BAC 60 则 AC 三 三 解答题 解答题 共共 6 6 题 共题 共 7171 分分 17 10 分 解方程 1 x2 4x 1 0 2 x x 3 10 18 5 分 如图 AD BC AD 平分 EAC 你能确定 B 与 C 的数量关系吗 请说 明理由 19 16 分 从甲 乙两名同学中选拔一人参加 中华好诗词 大赛 在相同的测试 条件下 对两人进行了五次模拟 并对成绩 单位 分 进行了整理 计算出 83 分 82 分 绘制成如下尚不完整的统计图表 甲 乙两人模拟成绩统计表 甲成绩 分 798682a83 乙成绩 分 8879908172 根据以上信息 回答下列问题 第 6 页 共 15 页 1 a 2 请完成图中表示甲成绩变化情况的折线 3 经计算 S 甲 2 6 S 乙 2 42 综合分析 你认为选拔谁参加比赛更合适 说明理 由 4 如果分别从甲 乙两人 5 次的成绩中各随机抽取一次成绩进行分析 求抽到的两 个人的成绩都大于 82 分的概率 20 5 分 如图 在 ABC 中 EF CD DE BC 求证 AF FD AD DB 21 20 分 如图 在 ABC 中 AB AC 以 AB 为直径的 O 分别交 BC AC 于点 D E DG AC 于点 G 交 AB 的延长线于点 F 1 求证 直线 FG 是 O 的切线 第 7 页 共 15 页 2 求证 直线 FG 是 O 的切线 3 若 AC 10 cosA 求 CG 的长 4 若 AC 10 cosA 求 CG 的长 22 15 分 某企业设计了一款工艺品 每件的成本是 50 元 为了合理定价 投放 市场进行试销 据市场调查 销售单价是 100 元时 每天的销售量是 50 件 而销售单价每 降低 1 元 每天就可多售出 5 件 但要求销售单价不得低于成本 1 求出每天的销售利润 y 元 与销售单价 x 元 之间的函数关系式 2 求出销售单价为多少元时 每天的销售利润最大 最大利润是多少 3 如果该企业要使每天的销售利润不低于 4000 元 且每天的总成本不超过 7000 元 那么销售单价应控制在什么范围内 每天的总成本 每件的成本 每天的销售量 四 四 综合题 综合题 共共 2 2 题 共题 共 2525 分分 23 10 分 如图 ABC 中以 AB 为直径作 O 分别交边 AC BC 于 D E 过 D 作 DF BC 于 F 且 D 为弧 AE 的中点 1 求证 DF 为 O 的切线 2 若 且 AD 时 求 O 的半径 24 15 分 在平面直角坐标系 中 已知抛物线的顶点坐标为 且经过 点 如图 直线 与抛物线交于点 两点 直线 为 第 8 页 共 15 页 1 求抛物线的解析式 2 在 上是否存在一点 使 取得最小值 若存在 求出点 的坐 标 若不存在 请说明理由 3 已知 为平面内一定点 为抛物线上一动点 且点 到直 线 的距离与点 到点 的距离总是相等 求定点 的坐标 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 15 页 15 1 16 1 三 三 解答题 解答题 共共 6 6 题 共题 共 7171 分分 17 1 17 2 18 1 19 1 19 2 19 3 第 11 页 共 15 页 19 4 20 1 21 1 答案 略 21 2 答