zmj-2454-100053 (2)

1 4 26 226 2 实际问题与反比例函数 实际问题与反比例函数 3 3 教学目标教学目标 1 掌握反比例函数在其他学科中的运用 体验学科整合思想 2 深刻理解反比例函数在现实生活中的应用 3 倡导学生合作交流的学习方式 重点难点重点难点 重点 把反比例函数与其他学科整合 难点 从实际问题中抽象出数学问题 建立数学模型 用数学知识解决实 际问题 学法指导学法指导 自主 合作 探究 教 学 互 动 设 计 方法导 引 自主学习 基础过关自主学习 基础过关 一 复习巩固 一 复习巩固 给我一个支点 我可以撬动地球 阿基米德 阻力 动力 动力臂 阻力阻力臂 动力动力臂 让学生 复习巩 固杠杆 原理 二 自主学习二 自主学习 教科书 P14 例 3 小伟欲用撬棍撬动一块大石头 已知阻力和阻力臂不变 分别为 1200 牛顿和 0 5 米 1 动力 f 与动力臂 L 有怎样的函数关系 当动力臂为 1 5 米时 撬动石头至 少需要多大的力 2 补 小刚 小强 小健 分别选取了动力臂为为 1 米 2 米 3 米的撬 棍 你能得出他们各自撬动石头至少需要多大的力吗 3 若想使动力 f 不超过 1 中所用力的一半 则动力臂至少要加长多少 教师可 参与其 中 学 生之间 相互交 流 合 作 讨 论 支点 2 4 思考 使用撬棍时 用长的还是短的省力 补充 4 受条件限制 无法得知撬石头时的阻力 小刚选择了动力臂为 1 2 米的撬棍 用了 500 牛顿的力刚好撬动 小明身体瘦小 只有 300 牛顿的力量 他该选择动力 臂为多少的撬棍才能撬动这块大石头呢 思考 你能由此题 利用反比例函数知识解释 为什么 电学知识告诉我们 用电器的输出功率 P 瓦 两端的电压 U 伏 及用电器的电 阻 R 欧姆 有如下关系 PR U2 这个关系也可写为 P R 例 4 一个用电器的电阻是可调节的 其范围为 110 220 欧姆 已知电压为 220 伏 这个用电器的电路图如图所示 1 输出功率 P 与电阻 R 有怎样的函数关系 2 用电器输出功率的范围多大 想一想 为什么收音机的音量 某些台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节 你还能举出生活中的哪些用电器用反比例函数性质工作的例子 三 课堂练习 巩固新知三 课堂练习 巩固新知 当人和本板对湿地的压力一定时 随着木板 S m2 的变化 人和木板对地面的压 强 P Pa 将如何变化 假若人和木板对湿地地面的压力合计为 600N 请你解答 1 用含 S 的代数式表示 P P 是 S 的什么函数 为什么 2 当木板面积为 0 2 m2时 压强是多少 3 如果要求压强不超过 6000Pa 木板的面积至少要多大 通过当 堂检测 找到学 生自己 当堂的 问题 并用两 种颜色 的笔做 3 4 四 我的疑惑 四 我的疑惑 学生自主写出自己的疑惑 各小组组长收集 整理和分析这些疑惑 把这些疑 惑传递给老师 老师一并把有意义的疑惑呈现给所有同学 提示 以上内容为学生独立完成的预习内容 要求 上课前组长 或者科代表 把各个小组成员的疑惑交给老师查看 合作探究 释疑解惑合作探究 释疑解惑 巩固提高 拓展升华巩固提高 拓展升华 1 在某一电路中 保持电压不变 电流 I 安培 和电阻 R 欧姆 成反比例 当电阻 R 5 欧姆时 电流 I 2 安培 1 求 I 与 R 之间的函数关系式 2 当电流 I 0 5 时 求电阻 R 的值 2 一定质量的氧气 它的密度 kg m3 是它的体积 V m3 的反比例函数 当 V 10m3时 1 43kg m3 1 求 与 V 的函数关系式 2 求当 V 2m3时求氧气的密度 好修改 注释和 笔记等 学生独 立思考 分并完 成 通 过练习 进一步 巩固所 学知识 4 4 3 市政府计划建设一项水利工程 工程需要运送的土石方总量为米 某运输公 司承办了该项工程运送土方的任务 1 运输公司平均每天的工作量 单位 米 3 天 与完成运送任务所需的时间 单 位 天 之间具有怎样的函数关系 这个运输公司有 辆卡车 每天一共可运送土石方立方米 则公司 完成全部运输任务需要多长时间 当公司以问题 中的速度工作了 天后 由于工程进度的需要 剩下 的所有运输任务必须在 天内完成 公司至少需要再增加多少辆卡车才能按时完 成任务 总结提炼 知识升华总结提炼 知识升华 1 本节课你