《黄金分割》

黄金分割黄金分割 教学设计教学设计 黄金分割 对我们来说既熟悉又陌生 黄金分割 在实际生活中运用很广泛 如 艺术作品 建筑设计 广告设计 服装设计等等 那么什么是 黄金分割 本节课的 主要内容就是探究黄金分割的定义 确定黄金分割点 判断和运用黄金分割 下面我将 从教学背景 教法学法 教学过程 设计说明四个方面来具体阐述我对这节课的理解和 设计 一 教学背景一 教学背景 1 教学内容分析教学内容分析 1 地位与作用 地位与作用 黄金分割 是新人教版九年级上册第二十一章第 2 节第 2 课 时 本节内容一课时完成 主要内容是通过建筑 艺术的实例了解 黄金分割 体会其中的文化价值 通过动手操作会找一条线段的黄金分割点 判断某一点是否为 一条线段的黄金分割点 本节内容是对上节内容的巩固和延伸 是在应用中进一步 理解线段的比 成比例线段等相关内容 黄金分割 在教材中以一道例题出现 教材安排在比例的性质之后 黄金分割的内容既是比例线段的应用 也蕴含着丰富 的文化价值 www 21 cn 2 重点 重点 了解黄金分割的意义 并能运用 3 难点 难点 找黄金分割点 2 教学目标教学目标 4 知识与技能目标 知识与技能目标 知道黄金分割的定义 会找一条线段的黄金分割点 会判 断某一点是否为一条线段的黄金分割点 通过找一条线段的黄金分割点 培 养学生的理解与动手能力 21 世纪教育网版权所有 5 过程与方法目标过程与方法目标 经历阅读 观察 测量 计算 思考 交流 实际操作等 过程 学会与人合作 并获得几何学习一些常用方法 观察 作图 推理验 证 归纳总结等 2 1 c n j y 6 情感与态度目标 情感与态度目标 通过学生主动参与 积极思考 合作交流体会黄 金分割的文化价值 感悟到 数学奇数学奇 数学美数学美 经过七年级和八年级的学习 学生初步养成了自主探究意识 一方面 学生已经 学习了平行线的性质和判定 全等三角形的性质和判定 有了一定的说理能力和作图能 力 另一方面 黄金分割的意义是成比例线段的特殊情况 是比例线段的拓展和运用 所以我根据 数学新课程标准 以教材特点和学生人识水平为出发点 确定了以上 3 个方面为本节课的教学目标 2 1 c n j y 3 教法与学法教法与学法 启发诱导 问题驱动启发诱导 问题驱动 自主探究 合作交流自主探究 合作交流 二 教学过程二 教学过程 活动一 活动一 创设情景发现美创设情景发现美 1 以下 2 张图片 哪张构图最美 2 芭蕾舞演员做相同的动作 踮脚尖和不踮脚尖 哪个更美 3 脸型相同 五官基本相同的 3 张脸 哪个更美 活动二 活动二 动手实践探索美动手实践探索美 B B B B C C C C A A A A B B B B C C C C A A A A B B B B C C C C A A A A 问题 1 比例符合多少才最美呢 问题 2 测量并填写下表 BC 厘米 AC 厘米 AB 厘米 建筑图纸 芭蕾演员 美女头像 问题问题 3 观察表格 这些比值有什么特点 先独立研究 再与小组内的同学分享你的收 获 问题问题 4 通过讲故事介绍黄金分割定义 黄金分割的定义 在线段 AB 上 点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC AC BC 如果 那么称线段 AB 被点 C 黄金分割 点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点 AC 与 AB 的比叫做 黄金比 来源 21 世纪 教育 网 0 618 问题问题 5 动手操作 探究新知 BC AC AC AB AC BC AB AC AC BC AB AC 2 15 已知线段 AB 按照如下方法作图 1 经过点 B 作 BD AB 使ABBD 2 1 2 连接 AD 在 DA 上截取 DE DB 3 在 AB 上截取 AC AE 教师在黑板上用三角板和圆规演示作图过程 学生观察之后在练习本上操作一遍 根据上述作图回答下列问题 1 如果设 AB 2 那么 BD AD AC BC 分别等于多少 2 点 C 是线段 AB 的黄金分割点吗 学生独立思考与同伴交流 答案 活动三 学以致用应用美 活动三 学以致用应用美 如图所示是古希腊时期的巴台农神庙 如果把图中用虚线表示的矩形画成图中的 2 531551 1 AC BC AB AC ABC BCACADBD 因为通过计算可以发现的黄金分割点是点 ABCD 以矩形 ABCD 的宽为边在其内部作正方形 AEFD 那么我们惊奇地发现 1 点 E 是 AB 的黄金分割点吗 2 矩形 ABCD 的宽与长的比是黄金比吗 观察图形 回答以 上两个问题 这个练习实际上比较简单 但却能充分地巩固 黄金分割 这一概念 21 世纪 教育网 活动四 深化拓展发展美活动四 深化拓展发展美 1 人的正常体温是 37 度 那么人的感觉最舒适的温度是 2 小明家的房间高 2 6 米 他打算在四周墙上涂上涂料以美化居室 为使人感到舒适 从地面算起 高应该是 米 精确到 0 01 活动五 活动五 课堂小结收获美课堂小结收获美 在学生意犹未尽之时 教师引导学生回眸课堂 总结收获 当学生充分发表见解之 后 教师作如下升华 师 仅仅一个黄金分割就带给我们如此多的震撼和感悟 而数学的王国里还有着数不清 的宝藏等待着我们 同学们在你们学习的黄金时期 www 2 1 cnjy com 睁开你的慧眼去发现 迈开你的脚步去探索 拓展你的思维去创造吧 数学会把生活变得更美好 板书设计板书设计 三 应用三 应用一 黄金分割的定义一 黄金分割的定义 课题学习 课题学习 黄金分割黄金分割 二 黄金矩形二 黄金矩形四 小结四 小结 三 设计说明 三 设计说明 回顾整节课的设计 主要着力与以下三个方面 1 关于教材处理 认真处理教材 目的只有一个 为学生尽可能多的提供参与 活动的机会 在本节课中主要体现在以下几点 21 教育网 1 通过图片激发兴趣 吸引学生参与活动 2