河北省数学中考试试卷VIP

第 1 页 共 18 页 河北省数学中考试试卷河北省数学中考试试卷 一 一 选择题 每小题选择题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 2929 分分 1 3 分 将抛物线 y x2 1 向左平移 2 个单位 再向下平移 3 个单位 得到的抛 物线的函数表达式为 A y x 2 2 4 B y x 2 2 2 C y x 2 2 4 D y x 2 2 2 2 3 分 已知 O 的半径为 3cm 线段 OA 5cm 则点 A 与 O 的位置关系是 A A 点在 O 外 B A 点在 O 上 C A 点在 O 内 D 不能确定 3 3 分 在一个不透明的袋子里装有若干个白球和 15 个黄球 这些球除颜色不同 外其余均相同 每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回 经过很多次重复试验 发 现摸到黄球的频率稳定在 0 75 则袋中白球有 A 5 个 B 15 个 C 20 个 D 35 个 第 2 页 共 18 页 4 3 分 如图 O 的直径 CD 10cm AB 是 O 的弦 AB CD 垂足为 M OM OC 3 5 则 AB 的长为 A cm B 8cm C 6cm D 4cm 5 2 分 如图 ABC 内接于 O AD BC 于点 D AD 2cm AB 4cm AC 3cm 则 O 的直径是 A 2cm B 4cm C 6cm D 8cm 6 3 分 如图 四边形 ABCD 是圆内接四边形 E 是 BC 延长线上一点 若 BAD 105 则 DCE 的大小是 第 3 页 共 18 页 A 115 B 105 C 100 D 95 7 3 分 下列语句中不正确的有 相等的圆心角所对的弧相等 平分弦的直径垂直于弦 圆是轴对称图形 任何 一条直径都是它的对称轴 长度相等的两条弧是等弧 A 3 个 B 2 个 C 1 个 D 4 个 8 3 分 若抛物线 y x2 2x c 与 y 轴的交点为 0 3 则下列说法不正确的是 A 抛物线开口向上 B 抛物线的对称轴是 x 1 C 当 x 1 时 y 的最大值为 4 D 抛物线与 x 轴的交点为 1 0 3 0 9 3 分 2015 烟台 如图 已知顶点为 3 6 的抛物线 y ax2 bx c 经过 点 1 4 则下列结论中错误的是 第 4 页 共 18 页 A b2 4ac B ax2 bx c 6 C 若点 2 m 5 n 在抛物线上 则 m n D 关于 x 的一元二次方程 ax2 bx c 4 的两根为 5 和 1 10 3 分 如图 四边形 ABCD 内接于 O F 是 上一点 且 连接 CF 并延长交 AD 的延长线于点 E 连接 AC 若 ABC 110 BAC 20 则 E 的度数为 A 60 B 55 C 50 D 45 二 二 填空题 每小题填空题 每小题 4 4 分 共分 共 2424 分 分 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 11 4 分 如果抛物线 y a 3 x2 5 不经过第一象限 那么 a 的取值范围是 12 4 分 2011 南京 如图 海边立有两座灯塔 A B 暗礁分布在经过 A B 两点 第 5 页 共 18 页 的弓形 弓形的弧是 O 的一部分 区域内 AOB 80 为了避免触礁 轮船 P 与 A B 的张角 APB 的最大值为 13 4 分 某班共有 50 名同学 其中有 2 名同学习惯用左手写字 其余同学都习惯 用右手写字 老师随机请 1 名同学到黑板板演 习惯用左手写字的同学被选中的概率是 14 4 分 如图是二次函数 y ax2 bx c 的部分图象 由图象可知不等式 ax2 bx c 0 的解集是 15 4 分 某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示 已知 AB 16m 半径 OA 10m 则中间柱 CD 的高度为 m 16 4 分 如图 在一个直角三角形的内部作一个矩形 ABCD 其中 AB 和 AD 分别在 两直角边上 C 点在斜边上 设矩形的一边 AB xm 矩形的面积为 ym2 则 y 的最大值为 第 6 页 共 18 页 三 三 解答题 共解答题 共 6666 分 分 共共 8 8 题 共题 共 6666 分分 17 6 分 2015 济南 八年级一班开展了 读一本好书 的活动 班委会对学生 阅读书籍的情况进行了问卷调查 问卷设置了 小说 戏剧 散文 其他 四个类别 每位同学仅选一项 根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计 图 根据图表提供的信息 回答下列问题 类别 频数 人数 频率 小说 0 5 戏剧 4 散文 10 0 25 其他 6 合计 m 1 1 计算 m 2 在扇形统计图中 其他 类所占的百分比为 3 在调查问卷中 甲 乙 丙 丁四位同学选择了 戏剧 类 现从中任意选出 2 名同学参加学校的戏剧社团 请用画树状图或列表的方法 求选取的 2 人恰好是乙和丙的 概率 18 6 分 已知 如图 在 ABC 中 D 是边 BC 上一点 以点 D 为圆心 CD 为半径 作半圆 分别与边 AC BC 相交于点 E 和点 F 如果 AB AC 5 cosB AE 1 求 1 线段 CD 的长度 2 点 A 和点 F 之间的距离 第 7 页 共 18 页 19 6 分 如图 在平面直角坐标系中 ACB 90 OC 2BO AC 6 点 B 的坐 标为 1 0 抛物线 y x2 bx c 经过 A B 两点 1 求点 A 的坐标 2 求抛物线的解析式 3 点 P 是直线 AB 上方抛物线上的一点 过点 P 作 PD 垂直 x 轴于点 D 交线段 AB 于点 E 使 PE DE 求点 P 的坐标 在直线 PD 上是否存在点 M 使 ABM 为直角三角形 若存在 求出符合条件的所有 点 M 的坐标 若不存在 请说明理由 20 8 分 如图 AB 是 O 的直径 BC 是 O 的切线 D 为 O 上的一点 CD CB 延长 CD 交 BA 的延长线于点 E 1 求证 CD 为 O 的切线 第 8 页 共 18 页 2 若 EA BO 2 求图中阴影部分的面积 结果保留 21 8 分 如图 AB 是 O 的直径 BD 是 O 的弦 延长 BD 到点 C 使 DC BD 连 接 AC 过点 D 作 DE AC 垂足为 E 1 求证 AB AC 2 求证 DE 为 O 的切线 3 若 O 的半径为 5 BAC 60 求 DE 的长 22 10 0 分 为满足市场需求 义乌市某超市在八月十五 中秋节 来临前夕 购 进一种品牌月饼 每盒进价是 40 元 超市规定每盒售价不得少于 45 元 根据以往销售经 验发现 当售价定为每盒 45 元时 每天可以卖出 700 盒 每盒售价每提高 1 元 每天要少 卖出 20 盒 1 试求出每天的销售量 y 盒 与每盒售价 x 元 之间的函数关系式 2 求每天销售的利润 P 元 与每盒售价 x 元 之间的函数关系式 并求出每天 销售的最大利润是多少 3 为稳定物价 有关管理部门限定 这种月饼的每盒售价不得高于 58 元 如果超 市想要每天获得不低于 6000 元的利润 那么超市每天至少销售月饼多少盒 23 10 分 2016 北京 如图 AB 为 O 的直径 F 为弦 AC 的中点 连接 OF 并延 长交 于点 D 过点 D 作 O 的切线 交 BA 的延长线于点 E 第 9 页 共 18 页 1 求证 AC DE 2 连接 CD 若 OA AE a 写出求四边形 ACDE 面积的思路 24 12 分 如图 1 平面直角坐标系中 等腰直角三角形的直角边 BC 在 x 轴正半轴 上滑动 点 C 的坐标为 t 0 直角边 AC 4 经过 O C 两点做抛物线 y1 ax x t a 为常数 a 0 该抛物线与斜边 AB 交于点 E 直线 OA y2 kx k 为常数 k 0 1 填空 用含 t 的代数式表示点 A 的坐标及 k 的值 A k 2 随着三角板的滑动 当 a 时 请你验证 抛物线 y1 ax x t 的顶点在函数 y 的图象上 当三角板滑至点 E 为 AB 的中点时 求 t 的值 3 直线 OA 与抛物线的另一个交点为点 D 当 t x t 4 y2 y1 的值随 x 的增大 而减小 当 x t 4 时 y2 y1 的值随 x 的增大而增大 求 a 与 t 的关系式及 t 的取值范 围 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 每小题选择题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 2929 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 每小题填空题 每小题 4 4 分 共分 共 2424 分 分 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 15 1 16 1 三 三 解答题 共解答题 共 6666 分 分 共共 8 8 题 共题 共 6666 分分