陕西省龙凤培训学校八年级数学上册《2.3 立方根》学案（无答案） 新人教版

1 课题课题 立方根立方根 重点难点 重点 立方根的概念 会求一个数的立方根 难点 区分立方根与平方根的不同之处 使用说明与学法指导 1 1 学生自学课本 经历自主探索总结的过程 并独立完成自主学习部分 2 学习小组讨论交流 预习时间 20 分钟 自主学习 一 复习回顾 平方根的概念 二 导学预习 1 某化工厂使用半径为 1 米的一种球形储气罐储藏气体 现在要造一个新的球形储气罐 如果要求它的 体积必须是原来体积的 8 倍 那么它的半径应是原来储气罐半径的多少倍 若新储气罐的体积是原来的 4 倍 那么它的半径又是原来储气罐半径的多少倍 求出半径 R 2 立方根 一般地 如果一个数x的立方等于a 即 那么这个数x就叫做a的立方 根 cube root 也叫做 记为 读作 3 立方根的性质 正数的立方根是 负数的立方根是 0 的立方根是 4 开立方 求一个数a的 的运算 叫做开立方 其中a叫做 合作探究 例 1 求下列各数的立方根 1 27 2 3 4 0 216 5 3 例 求下列各式的值 例 3求下列各式中的 x 125 8 8 3 3 3 333 3 8 18 20 064 3 49 125 xx xx 3 3 4 5 1 8 27 0 2 10 3430 3 81116 4 3210 2 2 求下列各数的值 拓展延伸 3 a表示a的立方根 则 3 a 3等于什么 33 a等于什么 在学习中应注意以下 5 点 1 符号 3 a 中根指数 3 不能省略 2 对于立方根 被开方数没有限制 正数 零 负数都有一个立方根 3 平方根和立方根的区别 正数有两个平方根 但只有一个立方根 负数没有平方根 但却有一个立方根 4 灵活运用公式 3 a 3 a 33 a a 3 a 3 a 课后训练 一 选择题 1 下列说法中正确的是 A 4 没有立方根B 1 的立方根是 1 165 54 643 642 125 0 1 3 333333 3 C 36 1 的立方根是 6 1 D 5 的立方根是 3 5 2 在下列各式中 3 27 10 2 3 4 3 001 0 0 1 3 01 0 0 1 3 3 27 27 其中正确的个数是 A 1B 2C 3D 4 3 若m 0 则m的立方根是 A 3 m B 3 m C 3 mD 3 m 4 如果 3 6x 是 6 x的三次算术根 那么 A x 6B x 6C x 6D x是任意数 5 下列说法中 正确的是 A 一个有理数的平方根有两个 它们互为相反数 B 一个有理数的立方根 不是正数就是负数 C 负数没有立方根 D 如果一个数的立方根是这个数本身 那么这个数一定是 1 0 1 二 填空题 6 3 64的平方根是 7 3x 2 3 0 343 则x 8 若 8 1 x x 8 1 有意义 则 3 x 9 若x 0 则 2 x 33 x 10 若x 3 5 3 则1 x 三 解答题 12 求下列各式中的x 1 125x3 8 2 2 x