平行四边形练习

第 1 页 共 5 页 第三章 平行四边形第三章 平行四边形 一 基础测试一 基础测试 1 平行四边形的定义 平行四边形的定义 有 组对边分别 的四边形是平行四边形 2 平行四边形的性质平行四边形的性质 1 平行四边形对边 对角 角平分线 邻角 2 平行四边形两个邻角的平分线互相 两个对角的平分线互相 填 平行 或 垂 直 3 平行四边形的面积公式 3 3 平行四边形的判定 平行四边形的判定 1 定义法 2 边 或 3 角 4 对角线 特别提醒 特别提醒 平行四边形的定义既是性质又是判定 二 专题讲解 二 专题讲解 专题专题 1 平行四边形的性质平行四边形的性质 平行四边形的问题常转化为三角形问题 通过证明三角形全等来解决问题 例例 1 1 0808 南京 南京 如图 在中 E F 为 BC 上两点 且 BE CF AF DE ABCDA 求证 ABF DCE 例例 2 2 如图 小明用一根 36m 长的绳子围成了一个平行四边形的场 地 其中一条边 AB 长为 8m 其他三条边各长多少 例例 3 3 如图 在 ABCD 中 E F 分别是 CD AB 上的点 且 DE BF 求证 AE CF 专题专题 2 平行四边形的判定平行四边形的判定 如果已知一组对边平行 常考虑另一组对边平行或者证这组对边相等 如果已知一组对边相等 常考虑证另一组对边相等或证这组对边平行 如果 已知条件与对角线有关 常考虑对角线互相平分的四边形为平行四边形 例例 1 1 2010 江苏泰州 8 分 如图 四边形 ABCD 是矩形 A B D CEF 例 1 图 C A B D 例 2 图 第 2 页 共 5 页 A BC D A BC D G H 1 2 3 4 第 4 题 图 EDC CAB DEC 90 1 求证 AC DE 2 过点 B 作 BF AC 于点 F 连结 EF 试判断四边形 BCEF 的形状 并说明理由 例例 2 2 2010 年福建省晋江市 如图 请在下列四个关系中 选出两个恰当的关系作为条件 推出四 边形ABCD是平行四边形 并予以证明 写出一种即可 关系 AD BC CDAB CA 180CB 已知 在四边形ABCD中 求证 四边形ABCD是平行四边形 三 针对性训练 三 针对性训练 1 2010 年眉山市 如图 每个小正方形的边长为 1 A B C 是小正方形的顶 点 则 ABC 的度数为 A 90 B 60 C 45 D 30 2 2 20102010 福建龙岩中考 福建龙岩中考 8 下列图形中 单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是 A 正三角形B 正方形C 正五边形D 正六边形 3 2010 年北京顺义 年北京顺义 若一个正多边形的一个内角是 120 则这个正多边形的边数是 A 9 B 8 C 6 D 4 4 2010 年台湾省 图 十 为一个平行四边形 ABCD 其中 H G 两点分别 在 BC 上 且 将 BAD 分成 CDAHBCAGCDAHACAG 1 2 3 4 四个角 若 5 6 则下列关系何者正确 AHAG A 1 2 B 3 4 C D BHGDHCCG 5 2010 年福建福州中考 年福建福州中考 14 如图 在 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 O 若 AC 14 BD 8 AB 10 则 OAB 的周长为 6 2010 年宁德市 如图 在 ABCD 中 AE EB AF 2 则 FC 等于 A B C E F 第 6 题图 第 3 页 共 5 页 第 8 题图 F A E B CD 7 2010 年滨州 如图 平行四边形 ABCD 中 ABC 60 E F 分别在 CD BC 的延长线上 AE BD EF BC DF 2 则 EF 的长为 8 2010 年宁德市 如图 在 ABC 中 点 E F 分别为 AB AC 的中点 若 EF 的长为 2 则 BC 的长为 9 2010 年滨州 20 题 本题满分 6 分 平行四边形 ABCD 中 ABC 60 E F 分别在 CD BC 的延长线上 AE BD EF BC DF 2 则 EF 的长为 10 2010 浙江衢州浙江衢州 已知 如图 E F 分别是 ABCD 的边 AD BC 的中点 求证 AF CE 1111 2010 浙江省喜嘉兴市 如图 在 ABCD 中 已知点 E 在 AB 上 点 F 在 CD 上且 AE CF 1 求证 DE BF 2 连结 BD 并写出图中所有的全等三角形 不要求证明 12 2010 年毕节地区 本题 10 分 如图 已知 ABCD 中 的平分线交边于BCD CEAD 的平分线 交于 交于 求证 EABC BGCEFADGAEDG 13 2010 年重庆市潼南县年重庆市潼南县 10 分 如图 四边形 ABCD 是边长为 2 的正方形 点 G 是 BC 延长线 上一点 连结 AG 点 E F 分别在 AG 上 连接 BE DF 1 2 3 4 1 证明 ABE DAF F E D C B A 第 7 题图 F E D CB A 第 9 题图 AD E F BC 第 10 题 图 第 11 题 图 A B C D E F G 第 12 题 图 A C B D E F G 1 4 2 3 第 13 题 图 第 4 页 共 5 页 C A B D E F 2 若 AGB 30 求 EF 的长 17 2010 江苏宿迁 本题满分 8 分 如图 在 ABCD 中 点 E F 是对角线 AC 上两点 且 AE CF 求证 EBF FDE 18 2010 年宁波市 如图 1 有一张菱形纸片 ABCD 8 AC6 BD 1 请沿着 AC 剪一刀 把它分成两部分 把剪开的两部分拼成一个平行四 边形 在图 2 中用实数画出你所拼成的平行四边形 若沿着 BD 剪开 请在图 3 中用实线画出拼成的平行四边形 并直接写出这两个平行四边 形的周长 2 沿着一条直线剪开 拼成与上述两种都不全等的平行四边形 请在图 4 中用实线画出拼成的平行四边形 注 上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等 周长为 周长为 19 2010 年兰州市 本题满分 10 分 已知平行四边形 ABCD 中 对角线 AC 和 BD 相交于点 O AC 10 BD 8 1 若 AC BD 试求四边形 ABCD 的面积 2 若 AC 与 BD 的夹角 AOD 60 求四边形 ABCD 的面积 3