11.1因式分解

11 111 1 因式分解因式分解 导学案导学案 一 学习目标一 学习目标 1 1 了解多项式的因式分解的意义 知道因式分解与整式乘法之间的区别与 了解多项式的因式分解的意义 知道因式分解与整式乘法之间的区别与 联系 联系 2 2 感受因式分解在解决相关问题中的作用 感受因式分解在解决相关问题中的作用 3 3 通过因式分解与整式乘法的观察与比较 培养逆向思维 变形与化归的 通过因式分解与整式乘法的观察与比较 培养逆向思维 变形与化归的 能力 能力 4 4 通过认识矛盾的对立与统一 培养勇于探索的精神和实事求是的学习态 通过认识矛盾的对立与统一 培养勇于探索的精神和实事求是的学习态 度 度 二 学习重难点 二 学习重难点 重点 因式分解的概念 重点 因式分解的概念 难点 理解因式分解与整式乘法的相互关系 难点 理解因式分解与整式乘法的相互关系 三 学习过程 三 学习过程 一 知识回顾 一 知识回顾 1 1 整式乘法的几种形式 整式乘法的几种形式 1 1 单项式乘以单项式 单项式乘以单项式 2 2 单项式乘以多项式 单项式乘以多项式 a m n a m n 3 3 多项式乘以多项式 多项式乘以多项式 a ba b m n m n 平方差公式 平方差公式 a ba b a b a b 完全平方公式 完全平方公式 a b a b a b a b 2 2 你能用几种不同的方法计算你能用几种不同的方法计算 37372 2 36362 2 哪种方法最简单 请抢答 哪种方法最简单 请抢答 二 自主探究概念 二 自主探究概念 计算下列各式计算下列各式 根据左面的算式填空根据左面的算式填空 请观察左右两边式子请观察左右两边式子 1 1 x x y x x y 1 1 x x2 2 xy xy 的特点 的特点 2 2 m 4 m 4 m 4 m 4 2 2 m m2 2 16 16 3 3 x 3 x 3 2 2 3 3 x x2 2 6x 9 6x 9 归纳总结 一般地 把一个归纳总结 一般地 把一个 分解成几个分解成几个 的的 的形式 叫做多项式的形式 叫做多项式 的因式分解 也叫做将多项式的因式分解 也叫做将多项式 其中每个整式 其中每个整式 都叫做这个都叫做这个 多项式的因式 多项式的因式 跟踪练习跟踪练习 1 1 下列各式从左到右的变形是因式分解吗 如果不是 请说出理由 下列各式从左到右的变形是因式分解吗 如果不是 请说出理由 1 1 2 2 3 3 22 441 21 xxx 小结小结 4 4 2 31 3 1xxx x 5 5 2 1 1 xx x x 6 6 32 1836a bca b ac ababaa 2 1 2 xxxx 三 小组合作学习 三 小组合作学习 因式分解与整式乘法区别与联系 因式分解与整式乘法区别与联系 跟踪练习跟踪练习 2 2 判断下列各式哪些是整式乘法 判断下列各式哪些是整式乘法 哪些是因式分解哪些是因式分解 是因式分解是因式分解 的 指出它的各因式 的 指出它的各因式 1 1 x x2 2 4 4y y2 2 x x 2 2y y x x 2 2y y 2 2 2 2x x x x 3 3y y 2 2x x2 2 6 6xyxy 3 3 5 5a a 1 1 2 2 25 25a a2 2 1010a a 1 1 4 4 x x2 2 4 4x x 4 4 x x 2 2 2 2 5 5 a a 3 3 a a 3 3 a a2 2 9 9 6 6 m m2 2 4 4 m m 2 2 m m 2 2 7 7 2 2 R R 2 2 r r 2 2 R r R r 四 巩固练习 四 巩固练习 1 1 小试牛刀 小试牛刀 1 1 3a3a2 2 12a 12a 2 2 a a2 2 6a 9 6a 9 3 3 4 4 a a2 2 2 2 智力抢答 智力抢答 1 101 1 101 2 2 9999 2 2 2 87 2 87 2 2 87 13 87 13 3 51 3 51 2 2 2 51 1 2 51 1 3 3 思维拓展 思维拓展 1 1 2 xmxn 能分解成能分解成 2 5 xx 求求 m m n n 2 2 某沿江风景带修建了三块长方形的绿化草坪某沿江风景带修建了三块长方形的绿化草坪 他们的宽都是 他们的宽都是 m m 长分 长分 别是别是 55 5m55 5m 24 4m24 4m 20 1m20 1m 那么这些绿化带的面积之和是 那么这些绿化带的面积之和是 五 课堂小结 五 课堂小结 四 课堂检测 四 课堂检测 课本课本 143143 页练习页练习 1 21 2 五 布置作业 五 布置作业 必做题 必做题 1 1 请叙述因式分解的定义请叙述因式分解的定义 2 2 说说因式分解与整式的乘法的关系说说因式分解与整式的乘法的关系 3 3 课本课本 143143 页习题页习题 1 21 2 选做题 选做题 4 4 计算下列各题 并说明你的算法 计算下