浙江省各市2013年中考数学分类解析 专题10 四边形

浙江省各市浙江省各市 20132013 年中考数学分类解析年中考数学分类解析 专题专题 1010 四边形四边形 一 选择题一 选择题 1 1 20201313 年浙江杭州年浙江杭州 3 3 分 分 在AABCD 中 下列结论一定正确的是 A AC BD B A B 180 C AB AD D A C 2 2 20132013 年浙江宁波年浙江宁波 3 3 分 分 如图 梯形 ABCD 中 AD BC AB 5 2 BC 4 连结 BD BAD 的平分线交 BD 于点 E 且 AE CD 则 AD 的长为 A 4 3 B 3 2 C 5 3 D 12 AD CF 3 2 故选 B 二 填空题二 填空题 1 1 20132013 年浙江金华 丽水年浙江金华 丽水 4 4 分 分 如图 四边形 ABCD 与四边形 AEFG 都是菱形 其中点 C 在 AF 上 点 E G 分别在 BC CD 上 若 BAD 1350 EAG 750 则 AB AE 2 2 20132013 年浙江绍兴年浙江绍兴 5 5 分 分 矩形 ABCD 中 AB 4 AD 3 P Q 是对角线 BD 上不重合的两点 点 P 关于 直线 AD AB 的对称点分别是点 E F 点 Q 关于直线 BC CD 的对称点分别是点 G H 若由点 E F G H 构成的四边形恰好为菱形 则PQ 的长为 三 解答题三 解答题 1 1 20132013 年浙江杭州年浙江杭州 8 8 分 分 如图 在等腰梯形 ABCD 中 AB DC 线段 AG BG 分别交 CD 于点 E F DE CF 求证 GAB 是等腰三角形 2 2 20132013 年浙江舟山年浙江舟山 8 8 分 分 某学校的校门是伸缩门 如图 1 伸缩门中的每一行菱形有 20 个 每个菱 形边长为 30 厘米 校门关闭时 每个菱形的锐角度数为 60 如图 2 校门打开时 每个菱形的锐角 度数从 60 缩小为 10 如图 3 问 校门打开了多少米 结果精确到 1 米 参考数据 sin5 0 0872 cos5 0 9962 sin10 0 1736 cos10 0 9848 故校门打开了 5 米 考点考点 菱形的性质 解直角三角形的应用 等边三角形的判定和性质 锐角三角函数定义 分析分析 先求出校门关闭时 20 个菱形的宽即大门的宽 再求出校门打开时 20 个菱形的宽即伸缩门的 宽 然后将它们相减即可 3 3 2012013 3 年浙江宁波年浙江宁波 1212 分 分 若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形 我们把这条对 角线叫这个四边形的和谐线 这个四边形叫做和谐四边形 如菱形就是和谐四边形 1 如图 1 在梯形 ABCD 中 AD BC BAD 120 C 75 BD 平分 ABC 求证 BD 是梯形 ABCD 的和谐线 2 如图 2 在 12 16 的网格图上 每个小正方形的边长为 1 有一个扇形 BAC 点 A B C 均在格点 上 请在答题卷给出的两个网格图上各找一个点 D 使得以 A B C D 为顶点的四边形的两条对角线都 是和谐线 并画出相应的和谐四边形 3 四边形 ABCD 中 AB AD BC BAD 90 AC 是四边形 ABCD 的和谐线 求 BCD 的度数 ACB ACE BCF 15 BCD 15 3 45 综上所述 BCD 的度数为 135 或 90 或 45 4 4 20132013 年浙江绍兴年浙江绍兴 1212 分 分 若一个矩形的一边是另一边的两倍 则称这个矩形为方形 如图 1 矩形 ABCD 中 BC 2AB 则称 ABCD 为方形 1 设 a b 是方形的一组邻边长 写出 a b 的值 一组即可 2 在 ABC 中 将 AB AC 分别五等分 连结两边对应的等分点 以这些连结为一边作矩形 使这些矩 形的边 B1C1 B2C2 B3C3 B4C4的对边分别在 B2C2 B3C3 B4C4 BC 上 如图 2 所示 若 BC 25 BC 边上的高为 20 判断以 B1C1为一边的矩形是不是方形 为什么 若以 B3C3为一边的矩形为方形 求 BC 与 BC 边上的高之比 5 5 20132013 年浙江嘉兴年浙江嘉兴 1010 分 分 某学校的校门是伸缩门 如图 1 伸缩门中的每一行菱形有 20 个 每个 菱形边长为 30 厘米 校门关闭时 每个菱形的锐角度数为 60 如图 2 校门打开时 每个菱形