高中物理 电磁感应楞次定律知识精讲 鲁教版选修3-2

1 高二物理高二物理电磁感应电磁感应 楞次定律楞次定律鲁教版鲁教版 本讲教育信息本讲教育信息 一 教学内容 电磁感应 楞次定律 学习过程 一 电磁感应现象 1 产生感应电流的条件 感应电流产生的条件是 穿过闭合电路的磁通量发生变化 以上表述是充分必要条件 不论什么情况 只要满足电路闭合和磁通量发生变化这两 个条件 就必然产生感应电流 反之 只要产生了感应电流 那么电路一定是闭合的 穿 过该电路的磁通量也一定发生了变化 当闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线的运动时 电路中有感应电流产生 这个表述是充分条件 不是必要的 在导体做切割磁感线运动时用它判定比较方便 2 关于磁通量变化 在匀强磁场中 磁通量 B S sin 是B与S的夹角 磁通量的变化 2 1有多种形式 主要有 S 不变 B改变 这时 B Ssin B 不变 S改变 这时 S Bsin B S不变 改变 这时 BS sin 2 sin 1 当B S 中有两个或三个一起变化时 就要分别计算 1 2 再求 2 1了 在非匀强磁场中 磁通量变化比较复杂 有几种情况需要特别注意 如图所示 矩形线圈沿a b c在条形磁铁附近移动 试判断穿过线圈的磁通量如 何变化 如果线圈M沿条形磁铁轴线向右移动 穿过该线圈的磁通量如何变化 穿过上边线圈的磁通量由方向向上减小到零 再变为方向向下增大 右边线圈的磁 通量由方向向下减小到零 再变为方向向上增大 如图所示 环形导线a中有顺时针方向的电流 a环外有两个同心导线圈b c 与 环形导线a在同一平面内 当a中的电流增大时 穿过线圈b c的磁通量各如何变化 在 相同时间内哪一个变化更大 b c线圈所围面积内的磁通量有向里的也有向外的 但向里的更多 所以总磁通量 向里 a中的电流增大时 总磁通量也向里增大 由于穿过b线圈向外的磁通量比穿过c 线圈的少 所以穿过b线圈的磁通量更大 变化也更大 如图所示 虚线圆a内有垂直于纸面向里的匀强磁场 虚线圆a外是无磁场空间 环外有两个同心导线圈b c 与虚线圆a在同一平面内 当虚线圆a中的磁通量增大时 穿过线圈b c的磁通量各如何变化 在相同时间内哪一个变化更大 2 与 的情况不同 b c线圈所围面积内都只有向里的磁通量 且大小相同 因此穿 过它们的磁通量和磁通量变化都始终是相同的 二 楞次定律 1 楞次定律 楞次定律 感应电流具有这样的方向 即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁 通量的变化 2 楞次定律解决的是感应电流的方向问题 它关系到两个磁场 感应电流的磁场 新产 生的磁场 和引起感应电流的磁场 原来就有的磁场 前者和后者的关系不是 同向 或 反向 的简单关系 而是前者 阻碍 后者 变化 的关系 在应用楞次定律时一定要注意 阻碍 不等于 反向 阻碍 不是 阻止 从 阻碍磁通量变化 的角度来看 无论什么原因 只要使穿过电路的磁通量发生 了变化 就一定有感应电动势产生 从 阻碍相对运动 的角度来看 楞次定律的这个结论可以用能量守恒来解释 既 然有感应电流产生 就有其它能转化为电能 又由于感应电流是由相对运动引起的 所以 只能是机械能转化为电能 因此机械能减少 磁场力对物体做负功 是阻力 表现出的现 象就是 阻碍 相对运动 3 楞次定律的应用 楞次定律的应用应该严格按以下四步进行 确定原磁场方向 判定原磁场如何变 化 增大还是减小 确定感应电流的磁场方向 增反减同 根据安培定则判定感 应电流的方向 在电磁感应现象中 电路中产生的感应电流又会受到安培力的作用 从而产生机械效 果 如电磁阻尼 电磁驱动 这类问题的分析 通常可以采用以下两种方法 从感应电 流所受的安培力出发分析 具体步骤是先由楞次定律判定感应电流的方向 再由左手定则 判定磁场对感应电流的作用力 安培力的方向 进而分析其机械效果 从楞次定律的 另一种表述出发分析 楞次定律的另一种表述为 感应电流 总是要阻碍相对运动 即先 判断相对运动 再分析机械效果 典型例题典型例题 例 1 如图所示 有两个同心导体圆环 内环中通有顺时针方向的电流 外环中原来无 电流 当内环中电流逐渐增大时 外环中有无感应电流 方向如何 解 解 由于磁感线是闭合曲线 内环内部向里的磁感线条数和内环外部向外的所有磁感 线条数相等 所以外环所围面积内 这里指包括内环圆面积在内的总面积 而不只是环形 区域的面积 的总磁通向里 增大 所以外环中感应电流磁场的方向为向外 由安培定则 外环中感应电流方向为逆时针 3 例 2 如图所示 闭合导体环固定 条形磁铁S极向下以初速度v0沿过导体环圆心的竖 直线下落过程 导体环中的感应电流方向如何 解 解 从 阻碍磁通量变化 来看 当条形磁铁的中心恰好位于线圈M所在的水平面时 磁铁内部向上的磁感线都穿过了线圈 而磁铁外部向下穿过线圈的磁通量最少 所以此时 刻穿过线圈M的磁通量最大 因此全过程中原磁场方向向上 先增后减 感应电流磁场方 向先下后上 感应电流先顺时针后逆时针 从 阻碍相对运动 来看 线圈对磁铁应该是先排斥 靠近阶段 后吸引 远离阶段 把条形磁铁等效为螺线管 该螺线管中的电流从上向下看是逆时针方向的 根据 同向 电流互相吸引 反向电流互相排斥 感应电流方向应该是先顺时针后逆时针的 与前一 种方法的结论相同 例 3 如图所示 O1O2是矩形导线框abcd的对称轴 其左方有垂直于纸面向外的匀强磁 场 以下哪些情况下abcd中有感应电流产生 方向如何 A 将abcd 向纸外平移 B 将abcd向右平移 C 将abcd以ab为轴转动 60 D 将abcd以cd为轴转动 60 解 解 A C 两种情况下穿过abcd的磁通量没有发生变化 无感应电流产生 B D 两种 情况下原磁通向外 减少 感应电流磁场向外 感应电流方向为abcd 例 4 如图所示装置中 cd杆原来静止 当ab 杆做如下哪些运动时 cd杆将向右移动 A 向右匀速运动 B 向右加速运动 C 向左加速运动 D 向左减速运动 解 解 ab匀速运动时 ab中感应电流恒定 L1中磁通量不变 穿过L2的磁通量不变化 L2中无感应电流产生 cd保持静止 A 不正确 ab向右加速运动时 L2中的磁通量向下 增大 通过cd的电流方向向下 cd向右移动 B 正确 同理可得 C 不正确 D 正确 选 B D 4 例 5 如图所示 当磁铁绕O1O2轴匀速转动时 矩形导线框 不考虑重力 将如何运动 解 解 本题分析方法很多 最简单的方法是 从 阻碍相对运动 的角度来看 导线框 一定会跟随条形磁铁同方向转动起来 如果不计一切摩擦阻力 最终导线框将和磁铁转动 速度无限接近到可以认为相同 如果考虑摩擦阻力 则导线框的转速总比条形磁铁转速小 些 线框始终受到安培力矩的作用 大小和摩擦力的阻力矩相等 如果用 阻碍磁通量变 化 来分析 结论是一样的 但是叙述要复杂得多 可见这类定性判断的题要灵活运用楞 次定律的各种表达方式 例 6 如图所示 水平面上有两根平行导轨 上面放两根金属棒a b 当条形磁铁如图 向下移动时 不到达导轨平面 a b将如何移动 解 解 若按常规用 阻碍磁通量变化 判断 则需要根据下端磁极的极性分别进行讨论 比较繁琐 而且在判定a b所受磁场力时 应该以磁极对它们的磁场力为主 不能以 a b间的磁场力为主 因为它们的移动方向由所受的合磁场的磁场力决定 而磁铁的磁场 显然是起主要作用的 如果注意到 磁铁向下插 通过闭合回路的磁通量增大 由 BS 可知磁通量有增大的趋势 因此S的相应变化应该是阻碍磁通量的增加 所以a b将互相 靠近 这样判定比较起来就简便得多 例 7 如图所示 光滑固定导轨 M N 水平放置 两根导体棒 P Q 平行放置于导轨上 形成一个闭合回路 当一条形磁铁从高处下落接近回路过程中 A P Q 将互相靠拢B P Q 将相互远离 C 磁铁的加速度仍为 gD 磁铁的加速度小于 g 解题技巧 解题技巧 解法一 解法一 设磁铁下端为 N 极 如图所示 根据楞次定律可判断出 P Q 中的感应电流方 向 根据左手定则可判断 P Q 所受安培力的方向 可见 P Q 将互相靠拢 由于回路所 受安培力的合力向下 由牛顿第三定律 磁铁将受到向上的反作用力 从而加速度小于 g 当磁铁下端为 S 极时 根据类似的分析可得到相同的结果 所以 本题应选 A D 解法二 解法二 根据楞次定律的另一表述 感应电流产生的效果 总是要反抗产生感应电 流的原因 本题中 原因 是回路中磁通量的增加 归根结底是磁铁靠近回路 效果 便 5 是阻碍磁通量的增加即磁铁的靠近 所以 P Q 将互相靠近且磁铁的加速度小于 g 应选 A D 答案 答案 AD 例 8 如图所示 在条形磁铁从图示位置绕O1O2轴转动 90 的过程中 放在导轨右端附 近的金属棒ab将如何移动 解 解 无论条形磁铁的哪个极为N极 也无论是顺时针转动还是逆时针转动 在转动 90 过程中 穿过闭合电路的磁通量总是增大的 条形磁铁内 外的磁感线条数相同但方 向相反 在线框所围面积内的总磁通量和磁铁内部的磁感线方向相同且增大 而该位置闭 合电路所围面积越大 总磁通量越小 所以为阻碍磁通量增大金属棒ab将向右移动 例 9 如图所示 用丝线将一个闭合金属环悬于O点 虚线左边有垂直于纸面向外的匀 强磁场 而右边没有磁场 金属环的摆动会很快停下来 试解释这一现象 若整个空间都 有垂直于纸面向外的匀强磁场 会有这种现象吗 解 解 只有左边有匀强磁场 金属环在穿越磁场边界时 无论是进入还是穿出 由于磁 通量发生变化 环内一定有感应电流产生 根据楞次定律 感应电流将会阻碍相对运动 所以摆动会很快停下来 这就是电磁阻尼现象 还可以用能量守恒来解释 有电流产生 就一定有机械能向电能转化 摆的机械能将不断减小 若空间都有匀强磁场 穿过金属环 的磁通量不变化 无感应电流 不会阻碍相对运动 摆动就不会很快停下来 模拟试题模拟试题 答题时间 45 分钟 1 1931 年英国物理学家狄拉克从理论上预言 存在只有一个磁极的粒子 即 磁单极 子 1982 年 美国物理学家卡布莱拉设计了一个寻找磁单极子的实验 他设想 如果一 个只有 N 极的磁单极子从上向下穿过如下图所示的超导线圈 那么 从上向下看 超导线 圈上将出现 A 先是逆时针方向的感应电流 然后是顺时针方向的感应电流 B 先是顺时针方向的感应电流 然后是逆时针方向的感应电流 C 顺时针方向持续流动的感应电流 D 逆时针方向持续流动的感应电流 6 2 如图所示 螺线管 B 置于闭合金属圆环 A 的轴线上 当 B 中通过的电流减小时 A 环 A 有缩小的趋势 B 环 A 有扩张的趋势 C 螺线管 B 有缩短的趋势 D 螺线管 B 有伸长的趋势 3 如图所示 ab 是一个可绕垂直于纸面的轴 O 转动的闭合矩形线框 当滑动变阻器的 滑片 P 自左向右滑动时 从图示看 线框 ab 将 A 保持静止不动 B 逆时针转动 C 顺时针转动 D 发生转动 但因电源极性不明 无法确定转动方向 4 A 是用毛皮摩擦过的橡胶环 由于它的转动 使得金属环 B 中产生如图所示方向的感 应电流 那么 A 环的转动情况是 A 顺时针匀速转动B 逆时针加速转动 C 逆时针减速转动D 顺时针加速转动 5 如图所示 一条形磁铁从静止开始下落 穿过一个用双线绕成的闭合线圈 条形磁铁 在穿过线圈的过程中 A 做自由落体运动B 做减速运动 C 做匀速运动D 做非匀变速运动 7 6 如图所示 两个相同的铝环套在一根光滑杆上 将一条形磁铁向左插入铝环的过程中 两环的运动情况是 A 同时向左运动 间距增大 B 同时向左运动 间距不变 C 同时向左运动 间距变小 D 同时向右运动 间距增大 7 如图所示 当导线 ab 在电阻不计的金属导轨上滑动时 线圈 C 向右摆动 则 ab 的运 动情况是 A 向左或向右做匀速运动 B 向左或向右做减速运动 C 向左或向右做加速运动 D 只能向右做匀加速运动 8 如图所示 一水平放置的矩形闭合线圈 abcd 在细长磁铁的 N 极附近竖直下落 保 持 bc 边在纸外 ad 边在纸内 从图中位置 I 经过位置 II 到位置 III 位置 I 和 III 都很 靠近 II 在这个过程中 线圈中感应电流 A 沿 abcd 流动 B 沿 dcba 流动 C 由 I 到 II 是沿 abcd 流动 由 II 到 III 是沿 dcba 流动 D 由 I 到 II 是沿 dcba 流动 由 II 到 III 是沿 abcd 流动 9 如图所示 线圈 L1 铁芯 M 线圈 L2都可自由移动 欲使 L2中有感应电流且流过电 阻 R的电流方向从 a b 可采用的办法是 A 使 L2迅速靠近 L1 B 将变阻器 R 的滑动触头向右移动 C 在 L1中插入铁芯 M D 断开电路的电键 S 8 10 如图所示 矩形线圈 ABCD 在 AB 的中点 M 和 CD 的中点 N 连接有伏特表 整个装置 置于匀强磁场中 且线框平面垂直磁场方向 当线框向右平动的过程中 关于 M N 间的电 势差和伏特表的示数的说法正确的是 A 因线框平面无磁通量变化 所以 M N 间无电势差 B 因无电流通过伏特表 所以伏特表示数为零 C 因为 MN 两端有电势差 所以伏特表有示数 D 因为 MN 这段导体做切割磁场线运动 所以 MN 之间有电势差 11 一均匀的扁形磁铁与一圆形线圈在同一平面内 如图所示 磁铁的中央与圆心 O 重 合 为了在磁铁运动时在线圈中得到方向如图所示的感应电流 I 磁铁的运动方式应该是 A N 极向纸内 S 极向纸外 使磁铁绕 O 点转动 B N 极向纸外 S 极向纸内 使磁铁绕 O 点转动 C 使磁铁沿垂直于线圈平面的方向向纸外平动 D 使磁铁沿垂直于线圈平面的方向向纸内平动 E 使磁铁在线圈平面内绕 O 点顺时针方向转动 F 使磁铁在线圈平面内绕 O 点逆时针方向转动 12 如图所示 弹簧上端在天花板固定 下端系一铜球 铜球的下端放有通电线圈 今 把铜球拉离平衡位置后释放 此后关于小球的运动情况 不计空气阻力 是 A 做等幅振动B 做阻尼振动 C 振幅不断增大D 无法判断 13 位于光滑水平面的小车上放置一螺线管 一条形磁铁沿着螺线管的轴线水平地穿过 如图所示 在此过程中 A 磁铁做匀速直线运动 B 磁铁与螺线管系统的动量和动能都守恒 9 C 磁铁与螺线管系统动量守恒 动能不守恒 D 磁铁与螺线管系统动能守恒 动量不守恒 14 如图所示 蹄形磁铁和矩形线圈均可绕竖直轴转动 现将蹄形磁铁逆时针转动 从 上往下看 则矩形线圈中产生感应电流情况和运动情况为 A 线圈将逆时针转 转速与磁铁相同 B 线圈将逆时针转 转速比磁铁小 C 线圈转动中 感应电流方向不断变化 D 线圈转动中 感应电流方向始终是 a b c d a 15 如图所示 一根光滑圆木棒的中部密绕若干匝线圈 并通过开关与电源相连 线圈 两侧各套一个闭合的铝环 a 和 b 在接通电路 a 的瞬间 两环的运动状态为 a 环向 移动 b 环向 移动 16 两个完全相同的磁电式灵敏电流表连接如图所示 当把电流表甲的指针向右拨动时 电流表乙的指针摆动方向与甲 两电流表中的电流方向 两电流表线 圈所受电磁力矩方向 填 相同 或 相反 10 试题答案试题答案 1 D 为了阻碍它们间相对运动 超导线圈中感应电流的磁场 上为 N 极 下为 S 极 2 AD 环 A 半径越小 穿过其中的磁通量越大 3 C 滑动变阻器的滑片 P 向右滑时 接入电路电阻变大 电流强度减小 4 BD 5 A 由于双线绕法 感应电流为零 6 C 磁铁的靠近使两个线圈向左 靠近磁铁的线圈快一些 7 B 穿过线圈 C 的磁通量变小 故 ab 运动产生的感应电流减小 8 A 提示 细长磁铁附近是非匀强磁场 由条形磁铁的磁场可知 线圈在位置 II 时穿 过矩形闭合线圈的磁通量最少 线圈从位置 I 到位置 II 从下向上穿过 abcd 的磁通量在 减少 线圈从位置 II 到位置 III 从上向下穿过 abcd 的磁通量在增加 根据楞次定律和 右手螺旋定则可判知感应电流的方向是 abcd 9 ABC L2中的感应电流流过 R 时是从 a 到 b 根据右手螺旋定则可以判断出 L2中感 应电流的磁场方向是向左的 而 L1线圈的磁场方向是向右的 感应电流的磁场与原磁场反 向 是因为 L1产生的磁场在增强 即穿过 L2的磁通量在增加 在题给的四个办法中 A B C 三个办法都可使穿过 L2的磁场增强 10 BD 11 A 本题运用楞次定律的对象是圆形线圈 画条形磁铁的几条磁场线 如图 甲 所 示 由于 条形磁铁与一圆形线圈在同一平面内 且 磁铁的中央与圆心 O 重合 所以 开始时穿过圆线圈的磁通量为零 不难看出 当条形磁铁在线圈平面内绕 O 点 不论是顺 时针方向还是逆时针方向 转动时 穿过线圈的磁通量不会发生变化 圆形线圈中不会产 生感应电流 所以选择项 E F 应排除 当条形磁铁垂直于线圈平面方向向纸外 或向纸内 平动时 情况如图 乙 注意磁 铁平动