高中物理备课资料卡 匀变速直线运动的规律素材

用心 爱心 专心1 知识点名称知识点名称 人教人教 K 1K 1 实验 探究小车速度随时间变化的规律实验 探究小车速度随时间变化的规律 课标内容对照课标内容对照 沪科 J 课程标准课程标准 的要求的要求 沪科 J 通过史实 初步了解近代实验科学产生的背景 认识实验对物理学发展的推动作用 沪科 J 经历匀变速直线运动的实验研究过程 了解匀变速直线运动的规律 体会实验在发现自然规律中的作 用 沪科 J 能用公式和图像描述匀变速直线运动 体会数学在研究物理问题中的重要性 版本对照 含选修 版本对照 含选修 三维目标三维目标 鲁科 J 1 知道匀变速直线运动的加速度保持不变 鲁科 J 2 能根据加速度的概念 推导出匀变速直线运动的速度公式 鲁科 J 2 能根据平均速度的概念 推导出匀变速直线运动的位移公式 鲁科 J 3 会运用公式和图象等方法研究匀变速直线运动 了解微积分的思想 鲁科 J 4 会运用匀变速直线运动规律解决简单的实际问题 鲁科 J 5 领略运动的艺术美 保持对运动世界的好奇心和探究欲 知识与能力知识与能力 鲁科 J 进一步理解位移 速度和加速度等概念 了解匀变速直线运动中加速度的特点以及位移 速度的变化规 律 了解自由落体运动的特点及重力加速度 能运用匀变速直线运动规律解释或解决一些实际问题 过程与方法过程与方法 鲁科 J 通过实验探究匀变速直线运动的规律 体会实验在发现自然规律中的作用 情感态度与价值观情感态度与价值观 鲁科 J 体验匀变速直线运动的奇妙与和谐 保持对运动的好奇心和探究欲 鲁科 J 体会伽利略在探索自然规律过程中的艰辛和科学精神 鲁科 J 了解伽利略对物体运动的研究在科学发展和人类进步上的重大意义 重难点知识重难点知识 内容结构概述内容结构概述 鲁科 J 本章的总体思路是先以数学方法 公式和图象 研究匀变速直线运动 然后以实验方法研究匀变速直线运 动 最后研究一种特殊的匀加速直线运动 自由落体运动 通过本章学习 不但要掌握匀变速直线运动规律 还要 了解研究问题的基本思路和方法 学习科学家对科学的探索精神 鲁科 J 导入 速度的变化 通过文字和图片描绘了丰富多彩的速度变化 以及古代科学家对运动问题的研究 方法 简明扼要地指出了本章所要研究的内容 鲁科 J 第 1 节 匀变速直线运动的规律 应用公式和图象两种数学方法 研究匀变速直线运动的特点 速度 变化规律 位移变化规律 考虑到图象在生产和生活中的广泛应用 突出了图象的应用 人教 J 教学内容的核心是引导学生实际研究某一物体在运动中速度随时问变化的规律 目的是让学生通过科 学探究活动来完成 小车在重物牵引下运动看似简单 而就其研究问题的过程和方法是具有基础性和典型性的 重视 获取知识的过程 让学生体验一种从实验研究中获取数据 作出图象 分析图象 寻找规律的科学思维方法和能力 教学建议教学建议 鲁科 J 1 本节主要是研究匀变速直线运动的特点 速度变化规律 位移变化规律 在研究中应用公式和图象两 用心 爱心 专心2 种数学方法 而考虑到图象在生产和生活中的广泛应用 相对突出了图象的应用 鲁科 J 2 教材从一个具体实例中引出匀变速直线运动的概念及其特点 加速度不变 由于理解匀变速直线运 动的关键是加速度概念 而学生对加速度概念的理解是一个逐步深化的过程 因此教师要强调加速度的矢量性 匀变 速直线运动的加速度大小和方向都保持不变 至于物体做匀加速直线运动还是做匀减速直线运动 要看加速度与速度 是同向还是反向 鲁科 J 3 匀变速直线运动和自由落体运动实际上都是理想模型 通过教学应使学生在碰到复杂问题时能识别主 要因素和次要因素 运用理想模型去研究 鲁科 J 4 匀变速直线运动的速度规律是从加速度的定义式推导出的 也可以用 v t 图象直观地描述 学生往往 将数学和物理分割开来 不习惯或不会将已学过的数学工具用于物理当中 因此教师要突出公式和图象的物理意义 给予适当的 方法点拨 并引导学生通过 讨论与交流 巩固运用图象解决问题的能力 鲁科 J 5 运动不仅可以用严格 精确的公式和图象来描绘 还可以用充满想像的艺术手段来描绘 运动不仅是 物理学研究的对象 也是艺术家用来抒发情感的载体 教师要利用好 信息窗 的美育功能 使学生在艺术美的熏陶 中体会到物理并不是枯燥的公式和数字的堆砌 而是充满着美的内涵 鲁科 J 6 匀变速直线运动的位移变化规律既可以从平均速度公式中推导出来 也可以从 v t 图象中推导出来 考虑到用图象推导位移公式用到微积分的思想 因此以 拓展一步 呈现 供有兴趣的学生深入研究 教材还给出了 的推导 教学时可以让学生自行推导 培养自主性学习能力 鲁科 J 7 本节的运算较多 教师要根据学生的情况 计算的题目不可过繁 着重分析物理意义 防止将公式变 来换去而忽略了物理意义 人教 J 教科书设计这个学生实验为一节 建议用 2 学时完成 所以 该实验要在本章第一节课进行 不要放到 匀变速直线运动的速度与时间的关系 之后 否则就失去了探究式学习的宗旨 课型安排课型安排 课时安排课时安排 鲁科鲁科 K K 1S1S 人教 J 2S2S 导语引入导语引入 鲁科鲁科 K K 速度的变化速度的变化 鲁科鲁科 K K 物体的运动通常比较复杂 鲁科鲁科 K K 在生活中 人们跳远助跑 水中嬉戏 驾车行驶 高山滑雪 在自然界里 物体下落 鸽子飞翔 猎豹捕食 蜗牛爬行 蚂蚁搬家 这些运动中都有速度的变化 鲁科鲁科 K K 物体的速度变化存在规律吗 怎样探索复杂运动蕴涵的规律 鲁科鲁科 K K 从亚里士多德对运动问题的哲学思索 到伽利略对自由落体问题的实验研究 人类经历了长 期的探索 逐步从定性观察和哲学思辨 发展到运用实验观测和数学方法去开展定量研究 形成了以实 验为基础的科学 鲁科鲁科 K K 本章 我们从最简单的变速运动 匀变速运动人手 认识匀变速运动的规律 学习研究运 动问题的方法 人教 J 寻求一种运动的特点和规律 一般要从某个具体事例开始 这一节我们用打点计时器研究小车在重物牵 引下的运动 看看小车的速度是怎样随时间变化的 知识点讲解知识点讲解 匀变速直线运动的特点匀变速直线运动的特点 鲁科鲁科 K K 物理学中将物体速度发生变化的运动称为变速运动 一般说来 做变速运动的物体 速度变化的情况非 常复杂 本节 我们仅讨论一种特殊的变速运动 匀变速直线运动 鲁科鲁科 K K 我们以一辆从静止开始沿直线匀加速行驶的小车为例 在行驶过程中 可以从小车的速度计上读出各个时刻的速度值 如果每隔 1s 记下一个速度值 可 得到如表 3 1 所示的一组数据 鲁科鲁科 K K 表 3 1 小车加速行驶时速度随时间的变化 用心 爱心 专心3 t s0123456 m s 1 024681012 鲁科鲁科 K K 如果在表 3 l 中任意选取两个时刻对应的速度值代人加速度定义式 计算小车运动的加速度 就会发现 所得加速度值都相同 例如 将 t 分别为 2s 和 3s 对应的速度值代人加速度定义式 有 22 0 0 2 23 46 smsm tt a t 鲁科鲁科 K K 由此可知 小车在匀加速行驶的过程中 速度不断增加 加速度保持不变 物理学中 称物体加速度保 持不变的直线运动为匀变速直线运动匀变速直线运动 rectilinear motion with constant acceleration 鲁科鲁科 K K 匀变速直线运动是一种简单而且特殊的变速直线运动 它的重要特点是 物体在直线运动过程中 加速 度为一恒量 当加速度与速度同向时 物体做匀加速直线运动匀加速直线运动 uniformly accelerated rectilinear motion 当加 速度与速度反向时 物体做匀减速直线运动匀减速直线运动 uniformly decelerated rectilinear motion 在自然界 严格意义上 的匀变速直线运动是不容易出现的 但为了讨论的方便 人们通常将某些物体的运动或其中的一段运动近似认为是匀 变速直线运动 人教人教 K K 匀变速直线运动匀变速直线运动 如果物体运动的v t图象是一条平行于时间轴的直线 图 2 2 1 这表示物体的速度不随时间变化 也就是说 它描述的是匀速直线运动 在上节的实验中 小车在重物牵引下运动的v t图象是一条倾斜的直线 它表示小车在做 什么样的运动 从图 2 2 2 可以看出 由于v t图象是直线 无论t 选在什么区间 对应的速度v的变化量v 与时间的变化量 t 之比 t v 都是一样的 即物体运动的加速度保持不变 所以 上节实验中小车的运动是加速度不变的运动 沿着一条直线 且加速度不变的运动 叫做匀变速直线运动匀变速直线运动 uniform variable rectilinear motion 匀变速 直线运动的v t图象是一条倾斜的直线 在匀变速直线运动中 如果物体的速度随着时间均匀增加 这个运动叫做匀加速直线运动 如果物体的速度随着 时间均匀减小 这个运动叫做匀减速直线运动 匀变速直线运动的速度变化规律匀变速直线运动的速度变化规律 下面 我们进一步讨论匀变速直线运动的规律 根据加速度的定义式 t a t0 可得 at t 0 鲁科鲁科 K K 这个公式描述了做匀变速直线运动的物体速度随时间的变化规律 通常称为匀变速直线运动的速度公式 公式中 t为物体在任意时刻的速度 0为初速度 如果设 0的方向为正方向 那么 当 a 0 时 物体的速度不 断增加 即为匀加速直线运动 a 0 时 物体的速度不断减小 即为匀减速直线运动 当 0 0 时 速度公式可简化为 at t 鲁科鲁科 K K 我们不仅能用公式描述做匀变速直线运动的物体速度随时间变化的规律 还可以用图象直 观地描述这一变化规律 鲁科鲁科 K K 仍以上述小车的运动为例 取时间 为横坐标 速度 为纵坐标 在坐标纸上描出与 t 和 相对应的点 将各点连起来 便得到图 3 4 所示的图象 该图象描述了小车匀加速行驶时速度与时间 的关系 通常称为 t 图象 通过此图 我们不仅可以直观地了解物体运动速度随时间变化的规律 还可以求出某时 刻物体运动速度大小或物体达到某速度所需要的时间 根据匀变速直线运动的 t 图象 还可以求出物体的加速度 用心 爱心 专心4 我们知道 在 t 图象中 直线的斜率 t k t0 鲁科鲁科 K K 当初速度 0 0 时 有 t k t 将上式同加速度的定义式比较可知 直线的斜率表示匀变速直线运动的 加速度 当斜率为正值时 物体做匀加速直线运动 当斜率为负值时 物体做匀减速直线运动 因此 应用数学上求斜率的方法 可以从 t 图象中获得有关物体运动的加速度信息 鲁科鲁科 K K 例如 从图 3 4 中我们很容易求出 需要 6s 小车速度才能达到 12m s 当小车行驶 4s 时 其速度为 8m s 图中直线的斜率2 6 12 t k t 可知小车的加速度为 2m s2 如果以时间为横坐标 加速度为纵坐标 可以得到加速度随时间变化的图象 通常称为 a t 图象 做匀加速 直线运动的小车 在任意时刻加速度都不变 其 a t 图象为一水平直线 图 3 5 鲁科鲁科 K K 方法点拨方法点拨 数学公式能简洁地描述自然规律 图象则能直观地描述自然规律 利用数学公式或图象 可以用 已知量求出未知量 例如 利用匀变速直线运动的速度公式或 t 图象 可以求出物体速度 运动时 间或加速度等 用数学公式或图象描述物理规律通常有一定的适用范围 只能在一定条件下合理外推 不能任意外推 例如 讨 论加速度 a 2m s2的小车运动时 若将时间 推延至 2h 即 7200s 这从数学上看没有问题 但是从物理上看 则会 得出荒唐的结果 即小车速度达到了 14400m s 这显然是不合情理的 沪科 K 从初速度为零到初速度不为零从初速度为零到初速度不为零 沪科 K 从特殊到一般或从一般到特殊 是科学研究中常用的两种思维方法 沪科 K 自由落体运动是初速度为零的匀变速直线运动的一个特例 它反映了这种运动的一般规律 将自由落 体运动公式中的 g 换成 a 我们就得到了韧速度为零的匀变速直线运动的规律 即 速度公式 vt at 位移公式 2 2 1 ats 沪科 K 其 v t 叫图像如图 2 13 所示 根据数学知识可知 v t 叫图像的斜率反映了加速度的大小 斜率越大 加速度越大 沪科 K 那么 初速度不为零的匀变速直线运动遵循什么规律呢 沪科 K 匀加速直线运动的规律匀加速直线运动的规律 沪科 K 图 2 14 旅客自动输送带许多机场的候机楼内都有一种旅客自动输送带 它能以恒定 的速度输送站在带上的旅客 如果旅客 A 站到带上后 又以匀加速向前跑动 那么他相对于站立在输 送带外的旅客 B 的运动 就是初速度不为零的匀加速运动 沪科 K 根据图 2 14 所示的自动输送带上旅客的运动 我们可以把一般的匀变速直线运动看成两个运动的组合 一个是以初速度运动的匀速直线运动 另一个是初速度为零的匀加速直线运动 这样 我们立即可以得到一般的匀变 速直线运动的规律 速度公式 vt v0 at 位移公式 2 0 2 1 attvs 沪科 K 初速度不等于零的匀加速运动的 v t 图像如图 2 15 所示 纵轴上的截距表示初速度 v0的 大小 沪科 K 初速度为零的匀加速直线运动 可以看成是 v0 0 时的一种特例 鲁科鲁科 K K 匀变速直线运动的位移变化规律匀变速直线运动的位移变化规律 鲁科鲁科 K K 对于运动问题 人们不仅关注物体运动的速度随时间变化的规律 而且还希望知道物体运动的位移随时 间变化的规律 下面 我们一起运用数学方法 分析匀变速直线运动的位移与时间的关系 用心 爱心 专心5 鲁科鲁科 K K 在匀变速直线运动中 速度是均匀改变的 匀变速直线运动的平均速度 2 0t 将上式代人位移公式 有 tts t 2 0 再将匀变速直线运动的速度公式 t 0 at 代人上面的位移公式 可得 2 0 2 1 atts 鲁科鲁科 K K 这个数学关系式通常被称为匀变速直线运动的位移公式 它描述了匀变速直线运动的位移随时间变化的 规律 有了这个公式 在知道初速度和加速度后 我们就能计算在不同时间内运动物体所发生的 位移 鲁科鲁科 K K 同样 我们还可以用 s t 图象描述匀变速直线运动的位移与时间的关系 鲁科鲁科 K K 仍然以前面小车的运动为例 以小车行驶的时间 为横坐标 以小车行驶的位移 s 为纵坐标 分别将不同的 t 和 s 所对应的点描在坐标纸上 将各点连起来 便可得到位移随时间 变化的曲线 图 3 9 从 s t 图象中我们可以直观地看出物体运动过程中位移随时间的变化情况 并可求出不同时刻 物体的位移 鲁科鲁科 K K 拓展一步拓展一步 鲁科鲁科 K K 匀变速直线运动的位移公式也可以通过 t 图象推导出来 鲁科鲁科 K K 在匀速直线运动中 物体运动的速度不变 因此位移为 s t 这在数值上正好等于速度图线与时间轴之间的面积 图 3 10 a 在匀变速直线 运动中 由于运动速度不断变化 无法采用上面的方法直接计算出位移 不过 我们可以设想将匀变速直线运动 t 图象中的时间分为许多小的时间间隔 在每个间隔中 物体近似以某一速度做匀 速运动 那么 每个间隔所对应的位移在数值上等于该间隔对应的矩形面积 如图 3 10 b 所示 这种划分越细 设 想的运动就越接近真实运动 如图 3 10 c 所示 当时间间隔足够小时 设想的运动便等同于真实运动 矩形面积之 和便等于梯形面积 图 3 10 d 该梯形面积在数值上便等于匀变速直线运动的位移 即 ts t 2 1 0 将 t 0 at 代入上式 有 2 0 2 1 atts 这便是匀变速直线运动的位移公式 上述推导中用到了微积分的思想 即无限分割 逐渐逼近真实状况 在物理学的研究中常常用到这种思想 对于一个以加速度 做匀变速直线运动的物体 有时不知道物体运动的时间 仅知道物体运动的初速度 0和末 速度 t 怎么判断物体的位移呢 我们可以将公式 t 0 at 和 2 0 2 1 atts 通过数学变换得到一个新的公式 as t 2 2 0 2 有了这个公式 即使没有时间信息 我们也可以分析物体的运动情况 沪科 K 多学一点多学一点 自己去发现新公式自己去发现新公式 速度跟位移的关系速度跟位移的关系 沪科 K 上面的案例中 没有给出航天飞机做减速运动的时间 t 解答过程中 它也是一个过渡量 这就启示 我们 可以通过速度公式和位移公式设法消去时间 t 这样 就可以直接沟通匀变速直线运动的速度跟位移的关系 沪科 K 请你把这个关系推导出来 用心 爱心 专心6 沪科 J 多学一点 中速度与位移的关系 由 vt v0 at 得 a vv t t0 代人位移公式 得 a vv a vvvv a vvv a vv a a vv vattvs tttttt 22 2 2 1 2 1 2 0 22 00 22 00200 0 2 0 或写成 vt2 v02 2as 把这个公式运用到案例 已知 v0 100m s vt 0 a 4m s2立即可得跑道的长度至少 mm a vv s t 1250 4 2 1000 2 22 0 2 课本习题课本习题 1 鲁科鲁科 K K 关于匀变速直线运动 下列说法正确的是 鲁科 J 解答 解答 B A 在相同时间内位移的变化相同 B 在相同时间内速度的变化相同 C 在相同时间内加速度的变化相同 D 在相同路程内速度的变化相同 2 鲁科鲁科 K K 飞机在跑道上加速滑行起飞 滑行时间为 16 2s 滑行距离为 1 200m 如果近似认为飞机的加速度保 持不变 求 1 飞机的加速度 2 飞机起飞时的速度 鲁科 J 解答解答 从题目知 飞机的初速度为 0 1 2 vt at 9 2 16 2 m s 148 m s 3 鲁科鲁科 K K 如左下图所示 一辆正以 8m s 的速度沿直线行驶的汽车 突然以 1m s2的加速度加速 求汽车加速 行驶了 18m 时的速度 4 鲁科鲁科 K K 请观察对比右上图关于物体运动的 s t 图和 t 图 分析并指出 a b 两图中的 AB BC CD DE 各段图线分别表示物体处于怎样的状态 鲁科 J 解答解答 在 s t 图象中 纵轴表示位移 s a 图中 AB 段位移随时间变化匀速增加 故物体从原点开始沿 位移正方向做匀速直线运动 BC 段位移不随时间变化而变化 故物体静止 CD 段位移随时间 变化匀速减小 故物体沿位移反方向做匀速直线运动 在 D 时刻回到出发点 鲁科 J 在 v t 图象中纵轴表示速度 v b 图中的 AB 段速度随时间变化均匀增加 故物体 由静止开始做匀加速直线运动 BC 段速度不随时间变化而变化 故物体做匀速直线运动 CD 段速度随时间变化匀速 减小 故物体做加速度沿速度反方向的匀减速直线运动 在 D 时刻速度减为 0 5 鲁科鲁科 K K 两个物体 A B 从同一地点同时出发 沿同一直线运动 其速度图象如右图所示 由图象可知 A B 出发后将相遇几次 除此之外 你还能由该图象提出什么问题 你能解决这些问题吗 鲁科 J 解答 解答 由于 AB 相遇的地方就是两者位移相等的地方 而位移在数值上等于速度图线与时间轴之间的 面积 因此要从 v t 图中找出从 0 时刻到某时刻两者面积相等的地方 从图中可看出 AB 在 2 s 和 6 s 时会相遇 用心 爱心 专心7 6 鲁科鲁科 K K 下表是通过测量得到的一辆摩托车沿直线加速运动时速度随时间的变化 t s051015202530 m s 1 015203020100 请根据测量数据 1 画出摩托车运动的 t 图象 2 求摩托车在第一个 10s 内的加速度 3 根据画出的 t 图象 利用求斜率的方法求出第一个 10s 内的加速度 并与上面计算的结果进行比较 4 求摩托车在最后 15s 内的加速度 解答 解答 1 图略 2 3 两者结果一样 4 7 鲁科鲁科 K K 右图为一辆汽车在某段笔直的公路上 30s 内行驶的 t 图象 请根据此图象 1 用语言描述汽车的运动情况 2 求汽车的加速度 3 利用 t 图线下的面积 计算汽车在这段时间内的位移 并与用公式 2 0 2 1 atts 计算的结果进行比较 鲁科 J 解答 解答 1 由于汽车在 v t 图中的斜率为负 所以汽车在该段笔直的公路上做的是匀减速直线运动 2 汽车开始时的速度为 20 m s 30 s 时的速度为 8 m s 因此加速度 3 速度图线和时间轴从 0 到 30 s 之间的面积为梯形面积 高为 30 下底为 20 上底为 8 因此梯形面积为 如果用位移公式 则 从以上可看出 两者的数值是一样的 8 鲁科鲁科 K K 做匀变速运动的物体在各个连续相等的时间 t 内的位移分别是 s1 s2 s3 sn 如果加速度是 a 试证 明 1 s2 s1 s3 s2 sn sn 1 at2 2 s4 s1 s5 s2 s6 s3 3at2 鲁科 J 讨论以上两式如何用于打点计时器实验中纸带运动加速度的计算 用心 爱心 专心8 鲁科 J 算出 a1 a2 的平均值 就是所要测定的匀变速直线运动的加速度 鲁科 J 此时实际只用了 sn s1两个数据 结果将会不准确 而采用第一种方法求平均值用上了所有数据 结果 自然准确一些 人教人教 K K 问题与练习问题与练习 1 人教 K 火车沿长直坡路向下行驶 开始时速度表上的读数是 54km h 以后每 5s 读取一次数据 见下表 时间 st 05 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0 速度 1 hkmv 5 4 5 9 6 5 7 0 7 6 8 1 8 6 速度 1 smv 1 在表中填写以米每秒为单位表示的速度 2 建立v t坐标系 v 的单位用米每秒 描出与表中各时刻速度相对应的点 3 作出表示列车速度与时间关系的曲线 这是一条什么曲线 人教 J 解答 1 15 16 18 19 21 23 24 2 如图 2 8 所示 3 可认为是一条直线 2 人教 K 在同一公路上有 A B C 三个物体在运动 它们的v t图象 a b c 如图 2 1 5 所示 根据图象中的 数据 请你尽可能详尽地描述它们的运动 人教 J 解答 A做匀速直线运动 速度为 15 m s B做初速度为零 加速度为 1 9 m s2的匀加速直线运动 C做初速度为 4 m s 加速度为 O 67 m s2的匀减速直线运动 6 s 时速度为 0 3 人教 K 为研究实验小车沿斜面向下运动的规律 把打点计时器纸带的一端固定在小车上 小车拖动纸带运 动时 纸带上打出的点如图 2 1 6 所示 用心 爱心 专心9 1 某同学用以下方法绘制小车的v t图象 先把纸带每隔 0 1s 剪断 得到若干短纸条 再把这些纸条并排贴 在一张纸上 使这些纸条下端对齐 作为时间坐标轴 标出时间 最后将纸条上端中心连起来 于是得到v t图象 请你按以上办法 用一张薄纸压在图 2 1 6 上 复制得到纸带 绘制这个图象 2 这样做有道理吗 说说你的看法 人教 J 1 图 2 9 2 剪下的纸条长度表示 O 1 s 时间内位移大小 可近似认为速度 0 1 x v v x 纸条 长度可认为表示速度 4 人教 K 把纸带穿过打点计时器 用手握住 启动计时器 用手拉动纸带 在纸带上记录了一行小点 从便 于测量的位置找一个点当做起始点 在每隔相等时间间隔 如 0 1s 处剪开 请你试着用粘贴的方法得到一个直方图 从中可以看出手拉纸带的速度是怎样变化的 人教 J 略 沪科 K 家庭作业与活动家庭作业与活动 1 沪科 K 匀加建直线运动是 A 入速度变化总相等的运动 B 加速度均匀变化的运动 C 速度变化的快慢恒定的运动 D 加速度恒定的直线运动 沪科 J D 提示 加速度是矢量 匀加速直线运动是指加速度的大小 方向恒定不变的运动 D 正确 2 沪科 K 下列某三种型号汽车的加速度数据 小轿车加速度 1 2m s2 4t 载重汽车加速度 0 22m s2 8t 载重汽车加速度 0 17m s2 它们在平直公路上起动后达到到别 20m s 的速度所需时间和通过的距离各为多少 沪科 J 根据速度公式和位移与速度的关系可知 小轿车启动后达到 v 20m s 的时间和通过的距离分别为 ss a v t 7 16 2 1 20 1 1 mm a v s 7 166 2 12 2020 2 1 2 1 4t 载重车启动后达到 v 20m s 的时间和通过的距离分别为 ss a v t 9 90 02 0 20 2 2 mm a v s 1 909 02 0 2 2020 2 2 2 2 8t 载重车启动后达到 v 20m s 的时间和通过的距离分别为 ss a v t 7 117 17 0 20 3 3 mm a v s 5 1176 17 0 2 2020 2 3 2 3 用心 爱心 专心10 3 沪科 K 国家对某型号汽车运行的安全技术标准如下 汽车载重标准为 4 51 质量 12t 空载检测的制动距离 车速 20km h 3 8m 满载检测的制动距离 车速 30km h 8 Om 试问 该型号的汽车空载和满载时的加建度应该满足什么要求 沪科 J 空载时 已知 v0 20km h 5 6m s s 3 8m vt 0 制动时 由 vt2 v02 2as 得 22 22 0 2 1 4 8 32 6 5 0 2 smsm s vv a t 即制动加速度的大小至少为 4 1m s 满载时 已知 v0 30km h 8 3m s s 8 0m vt 0 同理得 22 22 0 2 3 4 0 82 3 8 0 2 smsm s vv a t 即制动加速度的大小至少为 4 3m s2 4 沪科 K 在大型的航空母履上装有帮助飞机起飞的弹射器 已知某型号的战斗机在 100m 的跑道上得到 30m s2 的加速度而成功起飞 求该战斗机起飞的速度和加速运动的时间 沪科 J 已知 s 100m a 30m s2 v0 0 由 2 0 2 vvt 2as 得起飞速度smsmasvt 4 77 1003022 加速运动的时间ss a v t t 6 2 30 4 77 基础例题基础例题 鲁科鲁科 K K 例如 例如 从图 3 4 中我们很容易求出 需要 6s 小车速度才能达到 12m s 当小车行驶 4s 时 其速度为 8m s 图中直线的斜率2 6 12 t k t 可知小车的加速度为 2m s2 鲁科鲁科 K K 例题例题 如图 3 11 所示 一辆汽车正在笔直的公路上以 72km h 的速度行驶 司机看见红色交通信号灯 便踩下刹车 此后 汽车开始减速 设汽车做匀减速运动的加速度为 5m s2 开始制动后 前 2s 内汽 车行驶了多少距离 从开始制动到完全停止 汽车行驶了多少距离 解 设 0的方向为正方向 由题意可知 0 72km h 20m s a 5m s2 t 2s 根据公式 2 0 2 1 atts 可得前 2s 内汽车行驶的距离 mms30 2 5 2 1 220 2 1 再根据公式 as t 2 2 0 2 可得从开始制动到完全停止汽车行驶的距离 mm a s t 40 5 2 200 2 22 0 2 2 想一想 是否还能用其他方法求解第二问 沪科 K 案例分析案例分析 沪科 K 案例案例 航天飞机着陆时速度很大 可用阻力伞使它减速 图 2 16 假设一架航天飞机在一条笔直的水 用心 爱心 专心11 平跑道上着陆 刚着陆时速度为 100m s 在着陆的同时立即打开阻力伞 加上地面的摩擦作用 产生大小为 4m s2的 加速度 研究一下 这条跑道至少要多长 沪科 K 分析分析 航天飞机刚着陆时的速度 就是它做减速运动的初速度 根据加速度的定义 可算出它做这一 运动的时间 然后利用位移公式 可算出位移 这也就是跑道的最小长度 沪科 K 解答解答 根据题设 初速度 v0 100m s 加速度 a 4m s2 设经时间 t 停住 末速度 vt 0 由速度公式 vt v0 at 得减速运动的时间ss a vv t t 25 4 1000 0 在这段时间内傲减速运动的位移为mmmattvs125025 4 2 1 25100 2 1 22 0 所以跑道长度至少为 1250m 沪科 K 思考一下 你能否用其他方法求解 把你的想法与其他同学交流 怎样解更简单 其他习题其他习题 鲁科 J 1 如图为物体运动的 v t 图象 则 AB 段物体做 运动 BC 段加速度等于 CD 段物体做 运动 DE 段物体做 运动 DE 段和CD 段加速度 填 相等 或 不相等 鲁科 J 答案 答案 匀加速直线 0 匀减速直线匀减速直线相等 鲁科 J 2 一辆汽车原来的速度是 18 m s 在一段平直公路上以 0 5 m s2的加速度做匀加速运动 求加速 行驶了 20s 时的速度 鲁科 J 答案 答案 28 m s 鲁科 J 3 一列速度为 36 km h 的火车在平直轨道上匀加速 经 25 s 后速度达到 54 km h 求火车在这段时 间内的加速度 鲁科 J 答案答案 0 2 m s2 鲁科 J 4 汽车以 36 km h 的速度在平直公路上匀速行驶 刹车时的加速度大小恒为 4 m s2 则该汽车从刹 车开始后 5 s 的位移为多少 鲁科 J 答案 答案 12 5 m 鲁科 J 5 汽车正以 10 m s 的速度在平直公路上匀速前进 突然发现正前方有一辆自行车以 4 m s 的速度做 同方向的匀速直线运动 驾驶员立即关闭油门使汽车做加速度为 6 m s2的匀减速运动 若汽车恰好不碰上自行车 求汽车关闭油门时离自行车多远 鲁科 J 答案答案 3 m 鲁科 J 6 汽车从静止开始做匀加速直线运动 途中先后经过相距 125 m 的 A B 两点 用 10 s 时间 已知过 B 点速度为 15 m s 求汽车从出发位置到 A 点的位移和所用的时间 鲁科 J 答案 答案 100 m 20 s 鲁科 J 7 升降机从静止开始做匀加速上升运动 经过 3 s 它的速度达到 3 m s 然后做匀速运动 经过 6 s 再做匀减速运动 3 s 后停止 求升降机上升的高度 鲁科 J 答案答案 27 m 鲁科 J 8 汽车在红绿灯前停住 绿灯亮时 A 车开动 以 a 0 4 m s2的加速度做匀加速直线运动 经 t1 30 s 后 又做匀速直线运动 在绿灯亮的同时 汽车 B 以 v 8 m s 的速度从 A 车身边驶过 之后 B 车一直以相同速度做 匀速直线运动 问 从绿灯亮起时开始 经过多长时间后两车相遇 鲁科 J 答案 答案 45 s 基础探究活动基础探究活动 人教人教 K K 1 1 实验 探究小车速度随时间变化的规律实验 探究小车速度随时间变化的规律 人教 K 进行实验进行实验 如图 2 1 1 把附有滑轮的长木板平放在实验桌上 将细绳绕过滑轮 下面挂上适当的钩码 小车在钩码的牵引 用心 爱心 专心12 下运动 为了研究小车的速度随时间变化的规律 需要把打点计时器固定在长木板上 把纸带穿过打点计时器 连在 小车的后面 把小车停在靠近打点计时器的位置 启动计时器 然后放开小车 让小车拖着纸带运动 于是 打点计时器在纸 带上打下一行小点 随后立即关闭电源 换上新纸带 重复操作三次 处理数据处理数据 在三条纸带中选择一条最清晰的 为了便于测量 舍掉开头一些过于密集的点迹 找一个适当的点当做计时起点 我们仍然选择相隔 0 1s 的若干计数点进行测量 记入自己设计的表格 利用第一章的方法得出各计数点的瞬时 速度 填人下表 小车在几个时刻的瞬时速度 位置编导 012345 时间 t s 00 10 20 30 40 5 1 1 smv 1 2 smv 1 3 smv 增减所挂的钩码数 再做两次实验 作出速度作出速度 时间图象时间图象 以速度v为纵轴 时间t为横轴建立直角坐标系 根据表中的v t 数据 在直角坐标系中描点 图 2 1 2 通 过观察 思考 找出这些点的分布规律 我们会看到 对于每次实验 描出的几个点都大致落在一条直线上 因此 可以有很大的 把握说 如果是没有实验误差的理想情况 代表小车速度与时间关系的点真的能够全部落在某 条直线上 有了这些考虑之后 我们就可以用一条直线去代表这些点 并 且可以说 小车运动的v t 图象是一条倾斜的直线 在科学术语中 速度和时间的这种关系称为 线性关系 你能用自己的语言描述小车运动速度随时间变化的规律吗 人教 J 1 1 实验目标实验目标 要求学生在学会打点计时器的使用 纸带数据处理 测瞬时速度以及速度一时间图象的基础上 运用这些知识和 技能探究小车速度随时间变化的规律 体现通过实验探究培养学生学习物理和研究物理问题的方法 学习寻找规律的 方法 2 2 仪器和器材仪器和器材 附有滑轮的长木板 小车 带小钩的细线 25 g 的钩码 3 个 也可以用 50 g 的钩码 或用沙子和小桶 代替钩码 用弹簧秤或天平称量 打点计时器 纸带 刻度尺 学生电源 导线 3 3 注意事项注意事项 打点计时器纸带限位器要与长木板纵轴位置对齐再固定在长木板上 使纸带 小车 拉线和定滑轮在一条直线 上 小车要选择在木板上运动不跑偏或跑偏较小的车 用心 爱心 专心13 牵引小车的钩码以 100 g 以内为宜 若用到 150 g 以上 则纸带上打出的点数不能满足以 0 1 s 为计数点取 6 组数值的要求 解决办法 用小砂桶替代钩码 砂桶及砂的质量在 40 g 100 g 之间取三种不同质量 可用托盘天平称量砂桶和砂子 若用 50 g 钩码 取至 150 g 时打出的纸带计数点之间的时间间隔可减小至 0 08 s 或 0 06 s 可以满足 6 组 以上数据的要求 为防钩码落地损伤钩码 可在地面铺泡沫塑料垫 小砂桶可选择能装 100 g 以上 砂子的带盖塑料瓶 在小车后面安装纸带的方法如图 2 1 所示 使小车运动时保持纸带与打点计时器 平面 木板平行 减少摩擦力影响 注意调整滑轮高度 使拉车的线与木板平行 减少 拉力的变化 开启电源 待打点计时器工作稳定后释放小车 同时用一只手在定滑轮一端准备 接住小车 防止小车撞击定滑轮 防止小车落地 即使安装了防撞挡板 也要防止小车 落地 关断电源后再取纸带 取下纸带后 将所用钩码质量标注在纸带上 并给纸带编 号 纸带上的点先取零点和计数点进行编号再测距离 测量长度时不要用短刻度尺分别测量相邻两个计数点间的长 度 最好用长刻度尺对齐各计数点 不移动尺子 读出各计数点间长度值 避免测量误差的积累 在坐标纸上画 v t 图象时 注意坐标轴单位长度的选取 使图象分布在坐标平面的大部分面积 4 4 教学中的几点考虑教学中的几点考虑 复习前一章实验中打点计时器使用方法和注意事项 以及测量瞬时速度的方法 打出纸带后处理数据 要让学生讨论课文中 舍掉开头一些过于密集的点子 为了便于测量 找一个点当做计 时起点 这样做的意义是什么 作 v t 图象时 让学生认真观察 思考直角坐标系中描出的点的分布规律 认真研究课文中 描出的几个点大 致 能够全部落在直线上 一段话的意义 然后作出 v t 图象 引导学生讨论 从作出的 v t 图象探究到什么样 的规律 5 小车在重物牵引下的运动 示例 引导学生思考与讨论为什么要用一条曲线 包括直线 去拟合这些数据点 即所画曲线 包括直线 为什么要使两 侧点数大致相同 让学生了解每个有意义的数据点都要发挥作用 取点群的平均位置减少测量的偶然误差 至于偶然 误差产生的原因及减少偶然误差的理论 不要过多讲解 可鼓励学生查阅有关资料 有条件的学校或学生可以交一张计算机打印的数据和 v t 图象 其它探究活动其它探究活动 人教人教 K K 做一做做一做 用计算机绘制用计算机绘制v t图象图象 借助常用的数表软件 可以迅速 准确地根据表中的数据作出v t图象 甚至能够写出图象所代表的公式 下面 以 Excel 软件为例做简要说明 有兴趣的同学可以试一试 在 Excel 软件工作簿的某一列的单元格中依次输入测量时间 在相邻的一列输入对应的速度值 图 2 1 3 用 鼠标选中这些数据 按照 插入 中的 图表向导 的提示就能一步步地得到所画的图象 图 2 1 4 要注意的是 操作过程中会出现 添加趋势线 对话框 其中的 类型 标签中有好几种可选择的函数 由于我 用心 爱心 专心14 们这个实验的数据几乎分布在一条直线上 所以应该选择 线性 类型 人教 J 用计算机绘制 v t 图象的教学 用 Excel 绘制图象时 注意课文中输人数据时用了 依次 二字 在 Excel 工作簿中先输入自变量时间 在相邻 一列中输入对应的速度值 输人顺序不对 所画的图象也不对 课本图 2 2 3 在 Excel 工作簿中输人数据的屏幕图 具体做法如下 打开 Excel 工作簿可以看到行和列 行号用 1 2 3 表示 列号用 A B C 表示 将自变量时间的数值 从某一单元格开始输入 在同一列中将其他时间值一一输入 在相邻的右侧一列中将速度值一一输入 注意速度值要 与时间值相对应 也可以在同一行中依次输入时间和速度 下一行中再次输入第二组时间和速度 直至全部输入完毕 用鼠标选中这些数据 再用鼠标左键单击 图表向导 按钮 出现 图表类型 窗口 选 散点图 选 确定 按 钮 弹出 图表标题输入框 输入相应的字符后选 下一步 按钮 直到 完成 出现由点组成的图表 用鼠标右 键单击绘图区中任何一个数据点 出现下拉式菜单 选 添加趋势线 弹出添加趋势线窗口 选择 线性 趋势 打开该窗口的 选项 卡 对其中 显示公式 左侧的小方格用鼠标左键单击出现 号后 按 确定 则图表 框中出现一条直线 这就是经过计算机做最佳 拟合 后的 v t 图象 并显示出一个表明该图象的函数式 沪科 K 课题研究课题研究 沪科 K 实验研究匀变速直线运动实验研究匀变速直线运动 沪科 K 在 2 2 中 我们从伽利略的实验和频闪照片 已经对实验研究匀变速直线退动有了初步的认识 现在 请你利用打点计时器或 DIS 实验系统 研究匀变速直线运动 要求自己设计数据表 画出小车运动的 v t 图像 算出 加速度的大小 沪科 J 用用 DISDIS 实验系统 研究匀变速直线运动实验系统 研究匀变速直线运动 沪科 J 实验目的 研究匀加速直线运动的规律 沪科 J 实验原理 物体做变速直线运动中 单位时间内速度的增加量相等 即为匀加速直线运动 沪科 J 实验器材 朗威 DIS 实验室 微机运动滑板 运动小车 双面胶等 沪科 J 实验过程及数据分析 1 取运动接收传感器 接入数据采集器 2 将运动发射传感器与运动小车固定在一起 调节滑板一端的高度 使小车在滑板上做匀加速运动 将运动接 收传感器固定在滑板的高端 使传感器的发射口与接收口相对 3 打开 坐标绘图 窗口 点击 增加 选择 X 轴为 时间 Y 轴为 位移 4 小车置于滑板的高端 打开运动发射传感器的电源开关 并施加外力 让小车下滑 窗口将显示出 s t 位移 与时间 曲线 图 t 2 11 5 用鼠标左键 选择有效区段 图 t 2 12 单击 二次多项式拟合 按钮 图中显示所选 区域 s t 图线与拟合图线完全重合 表明在匀加速直线运动中 运动物体的位移与时间为二次多 项式关系 图 t 2 13 6 对拟合的二次多项式图线进行求导 由 s t 图转为 v t 图 导数图线显示为直线 说明速 度与时间为线性关系 图 t 2 14 7 对求导曲线进行直线拟合 显示线性方程的斜率即为运动物体的加速度值 图 t 2 15 开放题开放题 鲁科鲁科 K K 讨论与交流讨