高中物理：2.3《从自由落体到匀变速直线运动》学案（1）（粤教版必修1）

从自由落体到匀变速直线运动从自由落体到匀变速直线运动 学案 学案 1 1 一一 匀变速直线运动规律的总结 匀变速直线运动规律的总结 v平 v0 v 2 v v0 at x vot at2 2 v2 v02 2 a s 二二 应用应用 1 一辆公交汽车进站停车做匀减速直线运动 初速度为 20m s 加速度大小为 4m s2 求 1 汽车从开始减速起 2s 内的位移 2 汽车从开始减速起 6s 内的位移是多少 解析 汽车做匀减速直线运动 以初速度 v0方向为正方向加速度为负 即 a 4m s2 又 知 v0 20m s t 2s 由位移公式 x 2 0 2 1 attv 20m s 2s 2 1 4 m s2 2s 2 32m 问题探究问题探究 汽车从开始减速起 6s 内的位移是多少 有个同学这样来求 你如何评价 x 2 0 2 1 attv 20m s 6s 2 1 4 m s2 6s 2 48m 即汽车在 6 秒内的位 移为 48m 点拔 点拔 像汽车刹车 火车进站 飞机着陆等实际的减速直线运动 在速度减为零后将停止运 动 要注意物体做减速运动的总时间 此题中汽车刹车总时间为 a vv t t0 0 4 200 s 5s0 匀减速a 0 T 是每个相等的时间间隔 4 一物体做匀变速直线运动 第 2 内的位移为 4 第 5 内的位移为 10 求物体的加 速度 解析 把物体的运动过程分成许多时间相等的阶段 每个阶段的时间为 1 秒 设相邻 两秒内的位移之差为 x 则 x x x x x x x x x 把各式相加得x x 3 x 即 x 3 1 x x 2m 所以a 2 T x 2 m s2 问题探究问题探究 1 1 物体在第 9 秒内的位移为多大 物体第 3 秒位移比第 2 秒位移大 1 个 x 第 4 秒位移比第 2 秒位移大 2 个 x 第 5 秒位移 比第 2 秒位移大 3 个 x 第 9 秒位移比第 2 秒位移大 7 个 x 则第 9 内物体的位移为 x 7 x 7 2m 14m 问题探究问题探究 2 2 如何求物体在开始计时的初速度 点拔点拔 方法 1 根据物体在相邻相等时间内的位移之差是一定值 第 1 秒位移比第 2 秒位 移小 2m 则第 1 秒位移为 2m 对第 1 秒过程 x 2m t 1s a 2 m s2 由位移公式 smsmsmat t x v attvx 1 12 2 1 1 2 2 1 2 1 0 2 0 得 即初速度为 1m s 方法 2 第 2 秒位移为 4m 则第 2 秒的平均速度为 4m s 这个速度就是第 1 5 秒末瞬 时速度 对 1 5 秒过程 t 1 5s vt 4m s a 2 m s2 由速度公式 vt v0 at 得 v0 vt at 4m s 2 1 5 m s 1m s 讨论讨论 此题还有哪些解题方法 先试一试 三 初速度为零的匀加速直线运动位移与时间的关系初速度为零的匀加速直线运动位移与时间的关系 初速度为零的匀加速直线运动是一种特殊的匀变速直线运动 这种运动的规律公式为 vt at x 2 2 1 at x 2 tvt 2 t v 2ax 1 过程按时间等分 如果把一个初速度为零的匀加速直线运动过程分成许多时间相等的阶段 如第 1 秒 第 2 秒 第 3 秒 当然每一个阶段的时间不一定是 1 秒 设每一个阶段的时间 T 由位移 公式x 2 2 1 at 前 1 个 T 内的位移为 X1 2 2 1 aT 前 2 个 T 内的位移为X2 2 2 2 1 Ta 前 3 个 T 内的位移为 X3 2 3 2 1 Ta 可以看出 X1 X2 X3 12 22 32 连续的自然数平方比 第 1 个 T 内的位移为 X1 2 2 1 aT 第 2 个 T 内的位移为 X X2 X1 2 2 2 1 Ta 2 2 1 aT 2 3 2 1 aT 第 3 个 T 内的位移为 X X3 X2 2 3 2 1 Ta 2 2 2 1 Ta 2 5 2 1 aT 可以看出 X1 X X 1 3 5 连续的奇数比 问题探究问题探究 你能用图象来推导上面的结论吗 试一试 例 1 一个质点做初速度为零的匀加速直线运动 已知质点在第 2s 内的位移为 0 6m 则质点在第 5s 内的位移为多少 解析 因为 X XV 3 9 1 3 所以 XV 3 X 3 0 6m 1 8m 问题探究问题探究 质点在前 5s 内的位移为多少 2 过程按位移等分 如果把一个初速度为零的匀加速直线运动过程分成许多位移相等的阶段 如图所示 设每一个阶段的时间 T 由位移公式 x 2 2 1 at 通过前 1 个 X 内的时间为 t1 a x2 通过前 2 个 X 内的时间为 t2 a x22 通过前 3 个 X 内的时间为 t3 a x32 O T 2T 3T X1 X X X2 X3 OX2X3X X t3 t1 t t t2 可以看出 t1 t2 t3 1 2 3 连续的自然数平方根比 通过第 1 个 X 内的时间为 t1 a x2 通过第 2 个 X 内的时间为 t t2 t1 a x22 a x2 2 1 a x2 通过第 3 个 X 内的时间为 t t3 t2 a x32 a x22 3 2 a x2 可以看出 t1 t t 1 2 1 3 2 例 2 一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑 经过 1s 到达斜面中点 问 还要经 过多长时间到达斜面底端 解析 斜面中点把物体运动的位移分为两等份 则 t1 t 1 2 1 所以 t 2 1 s 0 41s 即物体还要经过 0 41s 到达斜面底端 问题探究问题探究 物体在中点前后两个过程的平均速度之比为多少 例 3 一个做匀变速直线运动的质点在 1 4s 内通过的位移分别是 24 5 8s 内通过的 位移 64 求质点的初速度和加速度大小 解析 方法 1 由位移公式 2 01 2 1 aTTvx 2 1 2 2 1 2 2 0 2 02 aTTvTaTvx 将x x T 4 代入两式求得v0 m s a 2 5 m s 方法 2 用公式 x aT 求解 由 x x x aT 得a 2 T x 2 4 2464 m s2 2 5 m s2 再代入x 0 2 2 1 aT可求得v0 m s 方法 3 用时间中点速度等于平均速度求解 sm T x v 4 24 1