数学人教版六年级下册鸽巢问题

鸽巢问题教学设计鸽巢问题教学设计 课课 题题数学广角 鸽巢问题 科科 目目数学年年 级级六课课 时时一课时 一 教材内容分析一 教材内容分析 数学广角 是人教版六年级下册第五单元的内容 在数学问题中 有一类与 存 在性 有关的问题 如任意 367 名学生中 一定存在两名学生 他们在同一天过生日 在这类问题中 只需要确定某个物体 或某个人 的存在就可以了 并不需要指出是哪 个物体 或哪个人 也不需要说明通过什么方式把这个存在的物体 或人 找出来 这类问题依据的理论 我们称之为 抽屉原理 本节课教材借助把 4 枝铅笔放进 3 个 文具盒中的操作情境 介绍了一类较简单的 抽屉原理 即把 m 个物体任意分放进 n 个空抽屉里 m n n 是非 0 自然数 那么一定有一个抽屉中放进了至少 2 个物体 二 二 学习者特征分析学习者特征分析 关于这类问题 学生在现实生活中已积累了一定的感性经验 教学时可以充分利用 学生的生活经验 放手让学生自主思考 先采用自己的方法进行 证明 然后再进行 交流 在交流中引导学生对 枚举法 反证法 假设法 等方法进行比较 使 学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题 发展学生的抽象思维能力 三 教学目标三 教学目标 1 1 知识与技能知识与技能 1 经历 抽屉原理 的探究过程 初步了解 抽屉原理 会用 抽屉原理 解 决简单的实际问题 2 培养学生有根据 有条理地进行思考和推理的能力 2 2 过程与方法过程与方法 通过操作发展学生的类推能力 形成比较抽象的数学思维 3 3 情感态度与价值观情感态度与价值观 通过 抽屉原理 的灵活应用感受数学的魅力 提高学生解决数学问题的能力和兴 趣 四 教学重难点四 教学重难点 经历 抽屉原理 的探究过程 初步了解 抽屉原理 五 教学策略选择与设计五 教学策略选择与设计 游戏激趣 猜测验证 操作感知 推理延伸 六 教学环境及资源准备六 教学环境及资源准备 交互式电子白板 班班通 环境 多媒体课件 七 教学过程七 教学过程 教学过程教学过程教教师师活活动动学学生生活活动动设设计计意意图图 游戏激趣 初步体验 宣布游戏规则 每位同学写上自 然数 1 3 中任意一个数字 猜测结果 肯定有一个数字至少 有 2 位同学写了 小组中的 4 位同 学进行游戏 通过游戏 激发学生学习 新知识的兴趣 操作探究 发现规律 课件出示 5 枝铅笔和四个文具盒 要求 把 5 枝铅笔 放到 4 个文 具盒里 猜一猜 不管怎么放 肯定 有一个文具盒至少放进 支铅笔 利用白板图示操作 引导学生把 每种分法中得数最多的旁边作个记号 多媒体出示例 1 把 4 支铅笔放进 3 个文具盒 中 不管怎么放 总有一个文具盒至 少放进 支铅笔 让学生猜测 至少会是 几支 展示学生记录的数据说明列举的 不同情况 不用一一列举 想一想还有其它 的方法来证明这个结论吗 教师围绕假设法 组织学生展开 讨论 小结 假如每个文具盒放入一支 铅笔 剩下的一支还要放进一个文具 盒中 无论放在哪个文具盒里 一定 能找到一个文具盒里至少有 2 支铅笔 继续提问 6 支铅笔放进 5 个文 具盒里呢 你还用一一列举所有的摆 法吗 7 支铅笔放进 6 个文具盒里呢 100 支铅笔放进 99 个文具盒呢 你 发现了什么 记录下每种分法 各文具盒中的铅笔 数 猜测结论 借助实物进行操 作 验证结论 以小组为单位进 行操作和交流 记录下每种分法 各文具盒中的铅笔 数 抽生再利用白板 演示分法 围绕假设法 展 开讨论 进行比较 发现 规律 笔的枝数比文 具盒数多 1 不管 怎么放 总有一个 文具盒里至少有 2 枝铅笔 通过实物操 作 让学生理 解 总有 至少 的意 思 让学生在操 作中感知 发 现规律 运用原理 解决问题 出示 7 只鸽子飞回 5 个鸽舍 至少有 2 只鸽子要飞进同一个鸽舍里 为什么 2 把 5 本书放进 2 个抽屉中 总 有一个抽屉里至少放入几本书 如果把 7 本书放进 2 个抽屉里呢 9 本书放进 2 个抽屉呢 8 只鸽子飞回 3 个鸽舍 至少有 只鸽子要飞进同一个鸽舍 为什么 独立思考 自主 探究 交流 说 理 运用所学解 决问题 课堂小结 我们将铅笔 鸽子看做物体 苹 果 文具盒 鸽舍看做抽屉 观察 物体数和抽屉数 你发现了什么规律 今天 我们学习的 把 4 支铅笔 放进 3 个文具盒中 我们可以把 4 枝 铅笔