重庆市云阳盛保初级中学八年级数学下册 18.1.1 勾股定理导学案（1）（无答案） 新人教版_第1页
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1 重庆市云阳盛保初级中学八年级数学下册重庆市云阳盛保初级中学八年级数学下册 18 1 118 1 1 勾股定理导学勾股定理导学 案 案 1 1 无答案 无答案 新人教版新人教版 2 相传 2500 年前 古希腊的数学家毕达哥拉斯在朋友家做客时 发现朋友家用地砖铺成 的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系 请同学们也观察一下 看看能发现什么 1 引导学生观察三个正方形之间的面积的关系 2 引导学生把面积的关系转化为边的关系 结论 等腰直角三角形三边的特殊关系 斜边的平方等于两直角边的平方和 3 等腰直角三角形有上述性质 其它直角三角形也有这个性质吗 C B A C B A 2 4 猜想 命题 1 自助提升 1 定理证明 1 赵爽利用弦图证明 显然 4 个 的面积 中间小正方形的面积 该图案的面积 即 4 2 c2 化简后得到 2 1 2 其他证明方法 教材 72 页 思考讨论完成 2 在 Rt ABC 中 C AB 17 BC 8 求 AC 的长90 3 Rt ABC和以AB为边的正方形ABEF ACB 90 AC 12 BC 5 则正方形的面积是 4 1 已知 Rt ABC中 C 90 BC 6 AC 8 求AB 2 已知 Rt ABC中 A 90 AB 5 BC 6 求AC 3 已知 Rt ABC中 B 90 a b c分别是 A B C的对边 c a 3 4 b 15 求a c及斜边高线h 5 如图 1 1 4 所有的四边形都是正方形 所有的三角 形都是直角三角形 其中最大的正方形的边长为 7cm 则正方形A B C D的面积之和是多少 A B C D 7cm a b c c B FA E C C A B 3 自助检测 1 一个直角三角形 两直角边长分别为 3 和 4 下列说法正确的是 2 斜边长为 25 B 三角形的周长为 25 C 斜边长为 5 D 三角形面积为 20 3 一直角三角形的斜边长比一条直角边长多 2 另一直角边长为 6 则斜边长为 A 4 B 8 C 10 D 12 4 直角三角形的两直角边的长分别是 5 和 12 则其斜边上的高的长为 A 6 B 8 C D 13 80 13 60 5 已知 如图 1 1 5 折叠长方形 四个角都是直角 对边相等 的一边AD使点D落在 BC边的点F处 已知AB 8cm BC 10cm 求 CF C E 小结与
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