高中数学 直线 板块一 直线的倾斜角与斜率完整讲义（学生版）_第1页
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用心 爱心 专心1 学而思高中完整讲义 直线学而思高中完整讲义 直线 板块五板块五 直线中的对称问题直线中的对称问题 学生版学生版 典例分析 倾斜角 例 1 若直线的倾斜角满足 则的取值范围是 3 tan3 3 例 2 直线的倾斜角的取值范围是 cos0 xyb ab R 例 3 直线的倾斜角的取值范围是 cos320 xy 例 4 设直线的倾斜角为 且 则 满足 0axbyc sincos0 ab A B C D 1ab 1ab 0ab 0ab 例 5 设直线 过点 两相异点 求直线 的倾斜角的取值范l 2 cossin A 0 1 B l 围 例 6 直线与圆心为的圆交与 两 3 2 3 yx D 33cos 13sin x y 02 AB 点 则直线与的倾斜角之和为 ADBD A B C D 7 6 5 4 4 3 5 3 斜率 例 7 已知三点在一条直线上 求实数的值 2 3 7 29 A aBCa a 例 8 已知三点在同一直线上 则实数的值是 1 1 3 4 5 AB aC a 用心 爱心 专心2 A B C D 不确定143 例 9 若三点在同一直线上 求的关系 2 3 3 4 ab a b 例 10 经过点和的直线的斜率等于 则的值是 2 Pm 4 Q m1m A B C 或 D 或411314 例 11 已知直线经过点和点 则直线的斜率为 0 4 A 1 2 B AB A B C D 不存在32 2 例 12 在平面直角坐标系中 设三角形的顶点分别为ABC 点在线段上 异于端点 设 0 0 0 AaB bC c 0 Pp AO 均为非零实数 直线分别交于点 一同学已正a b cp BP CP ACAB EF 确算的的方程 则的方程 OE 1111 0 xy cbpa OF 例 13 设直线 过原点 其倾斜角为 将直线 绕坐标原点沿逆时针方向旋转l l 得到直线 则直线的倾斜角为 斜率为 45 1 l 1 l 例 14 若直线与线段有交点 其中 求实数20mxy AB 2 3 3 2 AB 的取值范围 m C B A O y x 例 15 已知直线 过点 且与以 为端点的线段相交 l 1 2 P 23 A 3 0 B 求直线 的斜率的取值范围 l 用心 爱心 专心3 例 16 已知实数满足 当时 求的最大值与最小值 x y 28xy 23x y x 例 17 求函数的值域 1 1 x y x 23 x 例 18 已知实数满足 试求的最大值和 x y 1 2 yxx 33x 1 4 y x 最小值 例 19 已知实数满足 试求的最大值和最小x y 2 22 11 yxxx 3 2 y x 值 复杂问题 例 20 直线 过 且斜率为 将直线 绕点按逆时针方向旋转l 2 1 P 1 k k lP 得直线 若直线 和直线分别与轴交于点 则当为何值时 45 mlmy Q Rk 的面积最小 并求出面积的最小值 PQR 例 21 过点的两条互
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