数学北师大版八年级下册多边形的内角和与外角和（一）.doc

附件1：参赛作品登记表作品编号： 作品名称6.4 多边形的内角和与外角和（一）学科数学作品大小MB参赛项目基础教育组课件 移动终端课件 信息技术与学科整合教学设计（教案）信息技术与学科教学整合课例移动终端课例 精品开放课程 精品视频公开课 精品资源共享课学科主题社区 一对一数字化学习综合课例 教育教学工具类软件系统 Autodesk虚拟展示课件 小学初中高中特教幼教中等职业教育组课件 精品开放课程 精品视频公开课 精品资源共享课教育教学工具类软件系统 Autodesk虚拟展示课件 高等教育组课件 精品开放课程 精品视频公开课 精品资源共享课教育教学工具类软件系统 Autodesk虚拟展示课件 作者信息（请按限额人数准确填写）姓名所在单位（按单位公章填写）郭云霞张家口市第二十一中联系人姓 名手 机电子邮箱郭云霞181341316861457602784通信地址张家口市第二十一中邮编075000作品特点（包括作品简介、创作说明等）本节课学生需要掌握多边形内角和定理，经历质疑、猜想、归纳等活动，发展学生的合情推理能力；在解题中体验数学充满着探索和创造重点是多边形内角和定理的探索和应用；难点是多边形定义的理解；内角和公式的推导；转化思想渗透作品安装运行说明共享说明是否同意“组委会”将作品制作成集锦共享或出版是 否 签字： 年 月 日是否同意“组委会”将作品（链接）在“大奖赛”网站共享是 否 签字： 年 月 日推荐意见（单位盖章） 年 月 日我（们）在此申明所报送作品是我（们）原创构思并制作，不涉及他人的著作权。 作者签名：1. 郭云霞 2. 3. 注：报名表须加盖单位公章，并随作品光盘同时提交电子文档。 “课件（含移动终端课件）”、“信息技术与学科教学整合课例（含移动终端课例）”、“学科主题社区”、“一对一数字化学习综合课例”和Autodesk虚拟展示课件，每件参赛作品作者最多不超过3人；信息技术与学科整合教学设计（教案），每件参赛作品作者限报1人；“教育教学工具类软件系统”、“精品开放课程”每件参赛作品作者最多不超过5人。6.4 多边形的内角和与外角和（一） 张家口市第五中学教师 郭云霞一、教学目标:【知识与技能】掌握多边形内角和定理，进一步了解转化的数学思想【过程与方法】经历质疑、猜想、归纳等活动，发展学生的合情推理能力，积累数学活动的经验，在探索中学会与人合作，学会交流自己的思想和方法【情感态度与价值观】让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满着探索和创造二、教学重难点:【教学重点】多边形内角和定理的探索和应用【教学难点】多边形定义的理解；多边形内角和公式的推导；转化的数学思维方法的渗透 三、教学过程设计第一环节回忆旧知，提出问题，引入新课1、 三角形是如何定义的？2、 2.仿照三角形定义，你能学着给多边形下定义吗？3、 结合图形认识多边形的顶点、边、内角。 N边形有 n 个顶点， n 条边， n 个内角.目的：对概念分析和归纳，培养学生的口头表达能力和语言组织能力。同时渗透类比思想。第二环节实验探究1三角形的内角和是多少度？你是怎么得出的？度量；拼角。2四边形的内角和是多少？你又是怎样得出的？度量 ；拼角； 将四边形转化成三角形求内角和。3根据四边形的内角和的求法，你能否求出五边形、六边形、n边形的内角和呢？(如图1-1)4.从表格中你发现了什么规律？从边形的一个顶点可以引出 （n-3） 条对角线，把边形分成 (n-2) 个三角形。从而得出：边形的内角和是 (n-2)180 。5.除了上述方法你还能用别的方法求出多边形内角和吗？ （图1-1）目的：在数学学习中，培养学生善于总结规律，构建知识体系是培养数学能力的一项重要内容，这样不仅使学生把本节课所学的知识形成一个完整的知识体系，而且进一步理解了多边形的内角和公式中的的来历，更有利于培养学生善于归纳、总结的数学习惯和能力。ABDC第三环节巩固训练 1如图所示，四边形ABCD中，A+C=180，B与D有怎样的关系？ 结论：如果四边形一组对边互补，那么另一组对边也互补。2一个多边形的边数增加1，则它的内角和将如何变化？ 结论：多边形每增加一条边，它的内角和增加180 .3. 一个多边形内角和1080，它是几边形？解：设这个多边形是n边形，则它的内角和是（n-2）180， 根据题意得：（n-2）180=1080 解得：n=8 这个多边形是八边形。4. 由多边形一个顶点引出的所有对角线将这个多边形分成5个三角形， 这个多边形是 七 边形，内角和 900 .目的：通过本组练习题的训练，既巩固了新知，又训练了学生思维的灵活性与开阔性。同时在分组交流的过程中，学生又感受到了合作的重要性，体验到了成功的快乐，增强了学生的自信心。第四环节拓展延伸1想一想：观察图中的多边形，它们的边、角有什么特点？ 正多边形定义：在平面内，每个内角都 相等 、每条边也都 相等 的多边形叫做正多边形。2议一议：一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？不一定； 如：菱形一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？不一定；如：长方形3练一练：正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形、正八边形的内角分别是多少度？60；90；108；120；135。正边形的内角是多少度？结论：正n 边形的每个内角是:（n-2）180/n一个正多边形的每个内角都是144，求它的边数 ？解：设这个正多边形是n边形 （n-2）180=144n 解得：n=10 目的：本组练习的设计，不仅巩固了多边形内角和公式的应用，进一步理解了正多边形的定义，而且通过第题的一题多解，培养学生的发散思维，引出“探索多边形的外角和”的学习，激发学生兴趣，培养学生良好的学习习惯。第五环节能力提升1.议一议: 剪掉一张长方形纸片的一个角后,纸片还剩几个角?这个多边形的内角和是多少度?与同伴交流.结论：多边形减去一个角后，可能是三种情况 1、【不经过顶点剪】比原来边数多1；2、【只过一个顶点剪】和原来边数相等 ；3、【按照顶点连线剪】比原来的边数少1。 2.练一练：已知一个多边形截去一个角后形成的另一个多边形的内角和为720，则原多边形的边数为 五或六或七边形 .目的：引导学生在探究实践的过程中，真正理解和掌握数学的知识、技能和数学思想方法，增强空间观念及数学思考能力的培养，并获得数学活动经验。第六环节随堂练习1.如果一个多边形的内角和等于900,那么这个多边形是_七_边形. 2. 正十五边形的每一个内角等于 156 度。3.从一个多边形的一个顶点出发,一共做了10条对角线,则这个多边形的内角和为_1800_度. 4.多边形截去一个角（不过顶点）后，形成的多边形内角和是2520，那么原多边形的边数是 十八边形 。第七环节 谈谈你的收获1过本节课的学习，你学到了哪些知识？有何体会？（多边形的有关概念、正多边形、多边形的内角和定理，并能利用公式进行计算）目的：鼓励学生畅所欲言，总结对本节课的收获和体会，自主建构知识体系，锻炼学生的口头表达能力，培养学生的自信心。第八环节 布置作业1155页习题6.7 1,2.3题;2探究五角星的五个角的度数之和;3. 设计一个实验(如剪纸、拼图等），说明四边形的内角和是360。目的：让不同层次的学生根据自己的能力得到不同程度的训练，各有所得。通过作业进一步激发探索兴趣，巩固所学知识。第九环节 课后反思如何促进学生在主动、探究、合作、实践中学习数学、学好数学，突出新教材的优势呢？我在这节课中做了大胆的尝试和探索，这节课师生教与学活动是建立在学生的认知发展水平和已有的经验基础上，教师充分激发学生的学习兴趣和积极性，向学生提供了从事数学活动的机会，构建了学生自主探究、合作实践与交流的平台；教师较好地引导学生在探究实践的过程中，真正理解和掌握数学的知识、技能和数学思想方法，增强空间观念及数学思考能力的培养，并获得数学活动经验；不足之处：