分式乘除（一）.docx

15.2分式乘除防城中学 黄益容一、教学目标：1.通过学生的自主学习，探究得出并掌握分式的乘除法法则。2.会进行分式的乘除法运算，具有一定的代数化归能力。3.能解决一些与分式有关的简单的实际问题。二、教学重难点重点：分式的乘除法法则。难点：运用分式的乘除法法则对分子、分母是多项式的分式进行乘除运算和符号变化。教法与学法教法：问题教学法。创设具体情境，激发学生的求知欲望。从实际问题引入分式的乘除法运算，让学生带着问题自主学习，探究出分式的乘除法则，遵循由特殊到一般的认知规律，鼓励学生算法多样性，有利于学生个性化的学习。学法：自主探究学习法。让学生带着问题，阅读课本、资料，从已知的知识入手，回顾分数的乘除法法则，自然地归纳出分式的乘除法法则，培养学生分析问题和解决问题的能力。三、情境引入问题1：一个水平放置的长方体容器，其容积(即体积)为 ，底面积的长为 ，宽为 ，当容器内的水占容积的 时，水面的高度是多少？长方体的底面积为 ，长方体容器的高为 ，水面的高度为 。问题2： 大拖拉机天耕地公顷，小拖拉机天耕地公顷，则大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？大拖拉机的工作效率是 公顷/天，小拖拉机的工作效率是 公顷/天，大 拖拉机的工作效率是小拖拉机的 倍。自习解决下列问题： 1、分式的乘法法则是什么？ 2、分式的除法法则是什么？ 3、分式运算的最后结果有什么要求？四、互动新授（一）分式的乘法（1） 归纳总结：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。符合语言：。自我检测1：口答：1. 2、 3、 4、 练习：1、解法一：原式 （先相乘，再约分）解法二：原式 （先约分，再相乘）注意：（1）分式异号时，先确定符号，取“”； （2）分式运算的结果要化成最简分式或整式.（二）、分式的除法互动新授：1、解：原式= 分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘. 符合语言：自我检测2：口算：1、 2、 3、 4、= 练习：1、 解：原式 2、 解：原式 注意: 分式的除法，只要将除式的分子和分母颠倒位置，就可以转化为乘法来做。（三）当分子或分母是多项式的时1、互动新授：例：解：（1）原式 小贴士：先对分子、分母进行因式分解，再约分，最后再乘除。（2） 解：原式 小贴士：先转化为乘法；再因式分解；后约分、相乘。解：原式小贴士：当除式为整式时，把分母看作是“1”， 自我检测3：（四）、分式的乘除在实际问题中的应用例题：“丰收1号”小麦的试验田是边长为 米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分， “丰收2号”小麦的试验田是边长为 米的正方形，两块试验田的小麦都收获了500千克.（1）哪种小麦的单位面积产量高？（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？解：（1）“丰收1号”小麦的试田面积是_平方米；单位面积产量是_千克/平方米“丰收2号”小麦的试验田面积是_平方米，单位面积产量是_千克/平方米。 由上图可知， “丰收2号”小麦的单位面积产量高（2） “丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小麦的单位面积产量的倍。五、走进中考1、（2009.泉州）计算： _； 2、（2008.来宾）计算：_；3、（2007.安徽）化简的结果是（ ）A B、 C、 D、4、（2013.成都市）化简 5、 （2012南京市改编）化简代数式 ，并判断当满足不等式 时，该代数式的符号.六、归纳总结：1、我最大的收获(先让学生讲，