【备战2011】各地高三数学模拟试题专题分类 数列 新人教版

1 备战备战 2011 2011 各地高三数学模拟试题专题分类各地高三数学模拟试题专题分类 高中数学考试时间 100 分钟 考试范围 数列 姓名 班级 考号 题号一二三总分 得分 注意事项 1 填写答题卡请使用 2B 铅笔填涂 2 提前 5 分钟收答题卡 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 4 分 共 40 分 在每小题给出的四个选项中 只有一个 选项是符合题目要求的 1 云南省 2011 届高三数学一轮复习测试 数列 2 等比数列 n a的前 n 项和为 n s 且 4 1 a 2 2 a 3 a成等差数列 若 1 a 1 则 4 s A 7 B 8 C 15 D 16 答案解析答案解析 C 2 辽宁北票市高级中学 2011 届高三第二次月考数学文 设函数 m f xxax 的导数 23 fxx 则数列 1 2 nN f n 的 前n项和是 A 1 n n B 1 21 n n C 22 n n D 12 n nn 答案解析答案解析 C 3 云南省 2011 届高三数学一轮复习测试 数列 2 若 10 11 aaaaa xyx 且成等比 数列 则点 x y 在平面直角坐标系内的轨迹位于 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 答案解析答案解析 D 4 吉林省吉林一中 2011 届高三第二次教学质量检测 数学文 等比数列 n a的前n项和为 n S 若 231 SSS成等差数列 则 n a的公比 q A 0B 2 1 C 2 1 D 2 2 答案解析答案解析 C 5 云南省 2011 届高三数学一轮复习测试 数列 2 等差数列 an bn 的前 n 项和分别为 Sn Tn 且 3 457 n n T S n n 则使得 n n b a 为整数的正整数 n 的个数是 A 3B 4C 5D 6 答案解析答案解析 B 6 浙江省菱湖中学 2011 届高三 10 月月考数学理 等比数列 n a中 已知 5 10 87654321 aaaaaaaa 则数列 n a的前 16 项和 16 S 为 A 50B 4 25 C 4 125 D 4 25 答案解析答案解析 B 7 福建省漳州三中 2011 届高三第二次月考数学 文 对于函数 2 2f xxx 在使 f xM 成立的所有常数M中 我们把M的最大值 max 1M 叫做 2 2f xxx 的下 确界 则对于正数 a b 22 2 ab ab 的下确界是 A 4 B 2 C 1 4 D 1 2 答案解析答案解析 D 8 云南省 2011 届高三数学一轮复习测试 数列 2 数列 n a 的通项 222 cossin 33 n nn an 其前 n 项和为 n S 则 30 S为 A 470 B 490 C 495 D 510 答案解析答案解析 A 9 山东省潍坊三县 2011 届高三第一次联考 数学文 已知在等比数列 n a中 1346 5 10 4 aaaa 则该数列的公比等于 A 1 2 B 2 3 C 2 D 1 2 答案解析答案解析 A Comment 园园园园1 页 3 13 Comment 园园园园2 页 3 13 Comment 园园园园3 页 3 11 3 10 宁夏兰州一中 2010 2011 学年度高三期中考试数学文 设 n S为等比数列 n a的前n项和 已知 3423 32 32 SaSaq 则公比 A 3B 4C 5D 6 答案解析答案解析 B 二二 填空题 本大题共 填空题 本大题共 5 5 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 2020 分 分 11 云南省 2011 届高三数学一轮复习测试 数列 2 在数列中 已知 2 2 1 12211 naaaaaa nnn 这个数列的通项公式是 n a 答案解析答案解析 2 32 1 1 2 n n a n n 12 江苏省泰兴市横垛中学 2011 届高三年级限时练习数学文 已知cba cba 成等差数 列 将其中的两个数交换 得到的三个数依次成等比数列 则 2 22 b ca 的值为 答案解析答案解析 20 13 云南省 2011 届高三数学一轮复习测试 数列 1 数列 n a满足 2 1123 1 2 nnn aaaaan aa 则 答案解析答案解析 数列 n a满足 2 1123 1 2 nnn aaaaan aa 则 1 1 n n 14 辽宁省开原市六校 2011 届高三上学期第一次联考数学 文 已知数列 n a共有m项 定义 n a的所有项的和为S 1 第二项及以后的所有项的和为S 2 第三项及以后的所有项的和 为S 3 第 n 项及以后的所有项的和为 S n 若S n 是首项为 2 公差为 4 的等差数列的 前n项和 则当n m时 n a 答案解析答案解析 4n 2 15 云南省 2011 届高三数学一轮复习测试 数列 1 数列 n a满足 1 1 2 nn aanN Comment 园园园园4 页 4 11 4 1 1a n S是 n a的前 n 项和 则 21 S 答案解析答案解析 数列 n a满足 1 1 2 nn aanN 1 1a n S是 n a的前 n 项和 则 21 S 6 三三 解答题 本大题共 解答题 本大题共 4 4 小题 共小题 共 4040 分 分 16 安徽名校 2011 届高三第一次联考数学文 已知数列 n a 满足 222 21 3 2 21 Nnnaaaa n n 求数列 n a 的通项公式 求数列 n a 的前 n Sn 项和 答案解析答案解析 解 1 设数列 2 1 n n a 的前 n 项和为 n T 则 2 nTn 2 分 12 1 1 2 12 1 2 2 1 11 Nnn n nn nT nTT a nn n n 1 2 12 n n n a 6 分 2 由 122 2 12 2 32 2 5 2 3 1 nn n nn S 22 2 12 2 7 2 5 322 n n n S 8 分 由 得 122 2 12 2 2 2 2 2 2 22 nn n n S 10 分 1 1 2 12 2 1 1 2 1 1 2 2 n n n 1 2 32 6 n n 13 分 17 重庆市重庆一中 2010 年高 2011 级期末考试理 函数列 n fx满足 1 2 0 1 x f xx x 1 n fx 1 n ffx 5 1 求 23 fxfx 2 猜想 n fx的解析式 并用数学归纳法证明 答案解析答案解析 解 1 1 211 22 1 1 12 f xx fxff x fxx 2 312 22 2 1 1 3 fxx fxffx fxx 2 猜想 2 1 n x fx nx 下面用数学归纳法证明 1 当1n 时 猜想成立 2 假设nk 时猜想成立 即有 2 1 k x fx kx 那么 2 11 222 2 1 1 1 1 1 1 k kk k x fxx kx fxffx fxxkx kx 这就是说当1nk 时猜想也成立 由 1 2 可知 猜想对 nN 均成立 故 2 1 n x fx nx 18 重庆市重庆一中 2010 年高 2011 级期末考试理 原创 12 分 设 111 1 ln 23 f ng nnnN n 1 设 n af ng n 求 123 a a a 并证明 n a为递减数列 2 是否存在常数c 使 f ng nc 对 nN 恒成立 若存在 试找出c的一个值 并证明 若不存在 说明理由 6 答案解析答案解析 1 111 1 ln 23 n an n 由此 1 1a 2 3 ln2 2 a 3 11 ln3 6 a 又 1 111 lnln 1 ln 1 111 nn aann nnn 构造函数 ln 1 h xxx 0 1 x 由 1 10 11 x h x xx 知 h x在 0 1 上为单减函数 从而当0 x 时 0 0h xh 取 1 0 1 1 x n 有 1 0 1 h n 即 1 0 nn aa 故 n a为递减数列 2 存在如0C 等 下证 111 1 ln 23 n nN n 注意到 23 lnlnln ln 121 n n n 这只要证 11 lnln 1 2 111 n n nnn 即可 容易证明ln 1 xx 对0 x 恒成立 这里略 取 1 2 1 xn n 即可得上式成立 从而 111 1 ln0 23 n n 此时常数0c 19 山东省潍坊三县 2011 届高三第一次联考 数学理 已知 n b是公比大于 1 的等比数列 13 b b是函数 2 54f xxx 的两个零点 I 求数列 n b的通项公式 II 若数列 n a满足 2 log2 nn abn 且 123 63 m aaaa 求m的最大值 7 答案解析答案解析 解 I 因为 13 b b是函数 2 54f xxx 的两个零点 所以 13 b b是方程 2 540 xx 的两根 故有 1 3 13 4 5 bb bb 因为公比大于 1 所以 13