数学第一次月考试卷（理）

余干中学 2013 届高三上学期第一次月考数学 理 试卷第 1 页 共 6 页 余干中学 2013 届高三上学期第一次月考数学 理 试卷 第 2 页 共 6 页 余干中学余干中学 2013 届高三上学期第一次月考届高三上学期第一次月考 数学 理 试卷数学 理 试卷 命题人 张玖成 审题人 吴江泉 一 选择题 每小题 5 分 共 50 分 1 已知 则中元素个数为 A 直线 B 椭圆AB A 0 或 1 或 2B 0C 1D 2 2 在ABC 中 是的 AB ACBA BC AAACBC A 充分不必要条件B 必要不充分条件 C 充要条件D 既不充分也不必要条件 3 已知 若则的取值范围为 3sincos f xxx xR 1f x x A B 5 66 x kxkkZ 5 22 66 xkxkkZ C D 3 x kxkkZ 22 3 xkxkkZ 4 若函数的导函数 则函数的单调递减区间 f x 2 43fxxx 1 f x A B C D 2 4 3 1 1 3 0 2 5 已知非零向量满足 且 则ABC 为ABAC 与 0 ABAC BC ABAC A 1 2 ABAC ABAC A A 等腰直角三角形B 三边均不相等的三角形 C 等腰非等边三角形D 等边三角形 6 设函数 将的图像向右平移个单位长度后 所得图像与原 cos 0 f xwx w yf x 3 图像重合 则的最小值等于w A B 3C 6D 9 1 3 7 已知 且 其中则关于的值在以下四个答案中 22 sincosa 0 1 a tan 可能正确的是 A B C 3 或D 3 1 3 1 3 1 3 3 或 8 已知三个函数 的零点依次为 则 2xf xx 2g xx 2 logh xxx a b c A B C D abc acb bac cab 9 如果在上是增函数 且关于的函数是偶函数 那么下列结论正确的 f x 0 2 x 2 yf x 是 A B 57 1 22 fff 75 1 22 fff C D 75 1 22 fff 57 1 22 fff 10 函数满足 当时 则在区 yf x 55 44 f xf x 1 4 x 2 2xf xx f x 间上的零点个数 0 2013 A 1207B 1206C 2012D 2013 二 填空题 每小题 5 分 共 25 分 11 设 若则 sincosf xxmx 2 0 2f x dx m 12 在斜ABC 中 且 则 A sincoscosABC tantan13BC A 13 函数在区间上有最大值 3 最小值 2 则的取值范围 2 23f xxx 0 mm 14 已知命题使得为假命题 则实数的取值范围 pxR 2 x exa a 15 定义在 R 上的偶函数满足且在上是增函数 给出下列四 f x 1 f xf x f x 1 0 个命题 是周期函数 的图像关于对称 f x f x1x 在上是减函数 f x 1 2 2 0 ff 其中正确命题的序号是 余干中学 2013 届高三上学期第一次月考数学 理 试卷第 3 页 共 6 页 余干中学 2013 届高三上学期第一次月考数学 理 试卷 第 4 页 共 6 页 余干中学余干中学 2013 届高三上学期第一次月考届高三上学期第一次月考 数学 理 答题卡数学 理 答题卡 一 选择题 每小题 5 分 共 50 分 题号12345678910 选项 二 填空题 每小题 5 分 共 25 分 11 12 13 14 15 三 解答题 16 12 分 设命题 命题 431px 2 21 1 0q xaxa a 若是的必要不充分条件 求实数的取值范围 p q a 17 12 分 已知函数在取得极小值 3 f xaxbxc 2x 16c 求 若有极大值 28 求在上的最小值 a b f x f x 3 3 18 12 分 已知 且 求 0 1 tan 2 1 tan 7 2 19 12 分 在ABC 中 角 A B C 对应边分别为 且 a b c2 3 cC 1 若ABC 面积等于 求 3 a b 2 若 求的面积sinsin 2sin2CBAA ABC 余干中学 2013 届高三上学期第一次月考数学 理 试卷第 5 页 共 6 页 余干中学 2013 届高三上学期第一次月考数学 理 试卷 第 6 页 共 6 页 20 13 分 平面上两个向量满足 且 OA OB OAa OBb OAOB 22 4ab 向量 且 OPxOAyOB x yR 2222 11 1 22 axby 1 如果点 M 为线段 AB 的中点 求证 11 22 MPxOAyOB 2 求的最大值 并求此时四边形 OAPB 的面积的最大值OP 21 14 分 对于定义在集合 D 上的函数 若在 D 上具有单调性 且存在区间 yf x f x 其中 使当时 的值域是 则称函数是 D 上 a bD ab xa b f x a b f x 的 正函数