高中数学《三角函数》单元测试4 新人教版必修4

用心 爱心 专心 三角函数三角函数 单元测试 单元测试 4 4 一 选择题 5 12 60 分 1 函数 6 2sin 2 xy的最小正周期是 A 4B 2C D 2 2 已知 A 第一象限角 B 锐角 C 小于 90 的角 那么 A B C 关系是 A B A C B B C CC A CD A B C 3 下列诱导公式中错误的是 A tan tan B cos 2 sin C sin sin D cos cos 4 如果点 cos2 cos sin P位于第三象限 那么角 所在象限是 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 5 已知 sin2cos 5 tan 3sin5cos 那么的值为 A 2B 2C 23 16 D 23 16 6 要得到 4 2sin 3 xy的图象只需将 y 3sin2x的图象 A 向左平移 4 个单位 B 向右平移 4 个单位 C 向左平移 8 个单位 D 向右平移 8 个单 位 7 如图 曲线对应的函数是 A y sinx B y sin x C y sin x D y sinx 8 化简1160 2 si n的结果是 A cos160 B cos160 C cos160 D cos160 9 A为三角形 ABC 的一个内角 若 12 sincos 25 AA 则这个三角形的形状为 A 锐角三角形 B 钝角三角形 C 等腰直角三角形 D 等腰三角形 10 已知角 的终边经过点P m4 m3 0 m 则 cossin2的值是 A 1 或1 B 5 2 或 5 2 C 1 或 5 2 D 1 或 5 2 11 函数 2 0 2 sin xxy在 用心 爱心 专心 A 2 2 上是增函数 B 0 上是减函数 C 0 上是减函数 D 上是减函数 12 函数2cos1yx 的定义域是 A 2 2 33 kkkZ B 2 2 66 kkkZ C 2 2 2 33 kkkZ D 22 2 2 33 kkkZ 二 填空题 每题 4 分 共 20 分 13 315 弧度 12 7 弧度 度 14 计算 4 tansin 6 sin 2 1 3 cos 4 tan4 222 15 若扇形的周长是 16cm 圆心角是 2 弧度 则扇形的面积是 16 不等式0tan31 x的解集是 17 函数 3 2 6 8 cos xxy的最小值是 题号 123456789101112 答案 三 解答题 6 小题 共 70 分解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 18 12 分 比较两数大小 1 5 27 sin 和 4 43 sin 2 2007tan和 2008tan 19 12 分 化简 170sin1170sin 10cos10sin21 2 用心 爱心 专心 20 10 分 已知 3 tan3 2 求sincos 的值 21 12 分 求函数 y 2sin 3 2x 0 x的单调增区间 22 12 分 将正弦曲线如何变换可以得到到函数 y 2sin 2 x 3 的图像 请 写出变换过程 并画出一个周期的闭区间的函数简图 用心 爱心 专心 23 12 分 函数 2 0 0 sin ARxxAy 的图象上相邻的最 高点与最低点的坐标分别为 M 3 12 11 3 12 5 N 求此函数的解析式 三角函数三角函数 单元测试 单元测试 4 4 参考答案 参考答案 一 选择题 5 12 60 分 题号 123456789101112 答案 CABBDCCBBBBD 二 填空题 每题 4 分 共 20 分 13 4 7 105 14 8 31 15 16 2 cm 16 26 Zkkxkx 17 0 三 解答题 6 小题 共 70 分解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 用心 爱心 专心 18 解 1 5 3 sin 5 27 sin 4 3 sin 4 43 sin 又 4 3 5 3 2 而xysin 在 2 上递减 5 3 sin 4 3 sin 即 5 27 sin 4 43 sin 2 207tan2007tan 208tan2008tan 又 270208207180 而xytan 在 270 180 上递增 207tan 208tan 即 2007tan 2008tan 19 解 原式 170cos10sin 10cos10 sin 170cos10sin 10cos10sin210cos10sin 2 2 22 1 10cos10sin 10sin10cos 10cos10sin 10cos10sin 20 解 1tan cos 1 2 2 3tan 2 1 cos 而 2 3 2 1 cos 2 3 costansin 2 13 cossin 21 解 令 kxk2 2 3 2 3 2 2 Zk 解得 kxk 1212 7 Zk 设 12 12 7 kkA 0 B 则 12 11 12 5 BA 即为所求函数的单调增区间 22 解 把 sinRxxy 图象的纵坐标伸长为原来的 2 倍 横坐标保持不变 得到 xysin2 的图象 然后把xysin2 向左平移 3 个单位 得到 3 sin 2 xy的图象 最后把 3 sin 2 xy图象的横坐标伸长为原来的 2 倍 纵坐标保持不变 得到 32 sin 2 x y Rx 的图象 利用五点法列表作图如下 32 1 x 0 2 2 3 2 x 3 2 3 3 4 3 7 3 10 y010 10 用心 爱心 专心 23 解 由题意知