高二数学“每周一练”系列试题（36）

用心 爱心 专心 1 高二数学高二数学 每周一练每周一练 系列试题 系列试题 3636 命题范围 二项式定理 1 x2 8的展开式中x4的系数是 2 x A 16 B 70 C 560 D 1 120 2 8 2x 展开式中不含 4 x项的系数的和为 A 1 B 0 C 1 D 2 3 在 n的展开式中 所有奇数项的系数之和为 1 024 则中间项系数是 1 x 5 1 x3 A 330 B 462 C 682 D 792 4 若 1 2x 2011 a0 a1x a2011x2011 x R 则 的值为 a1 2 a2 22 2011 2011 2 a A 2 B 0 C 1 D 2 5 1 ax by n展开式中不含x的项的系数绝对值的和为 243 不含y的项的系数绝对值的 和为 32 则a b n的值可能为 A a 2 b 1 n 5 B a 2 b 1 n 6 C a 1 b 2 n 6 D a 1 b 2 n 5 6 x 12的展开式中的常数项为 1 3 x A 132 0 B 1 320 C 220 D 220 7 在 1 x 3 1 3 1 3的展开式中 x的系数为 用数字作答 x 3 x 8 若 6的二项展开式中x3的系数为 则a 用数字作答 x2 1 ax 5 2 9 若 x 2 5 a5x5 a4x4 a3x3 a2x2 a1x a0 则a1 a2 a3 a4 a5 用数 字作答 10 二项式 1 sinx n的展开式中 末尾两项的二项式系数之和为 7 且二项式系数最大的 一项的值为 则x在 0 2 内的值为 5 2 参考答案 用心 爱心 专心 2 1 解析 由二项展开式通项公式得 Tr 1 8 Cr x2 8r r 2r 8 Cr 163r x 2 x 由 16 3r 4 r 4 则x4的 1003 2005 C系数为 24 4 8 C 1 120 2 解析 考查对二项式定理和二项展开式的性质 重点考查实践意识和创新能力 体现正 难则反 采用赋值法 令 x 1 得 系数和为 1 减去 4 x项系数 808 82 1 1C 即为所求 答案为 0 3 解析 二项式的展开式的所有项的二项式系数和为 2n 而所有偶数项的二项式系数和 与所有奇数项的二项式系数和相等 由题意得 2 1n 1 024 n 11 展开式共有 12 项 中间项为第六项 第七项 系数为 5 11 C 6 11 C 462 4 解析 令x 0 则a0 1 令x 1 2 则a0 0 a1 2 a2 22 2011 2011 2 a 1 a1 2 a2 22 2011 2011 2 a 5 解析 不含x的项的系数的绝对值为 1 b n 243 35 不含y的项的系数的绝对值为 1 a n 32 25 n 5 Error 6 解析 展开式的通项是Tr 1 12 Crx12 r r 12 Cr 1 rx 4 12 3 r 令 12 0 得 1 3 x 4r 3 r 9 故展开式的常数项是T10 9 12 C 1 9 220 7 解析 1 3 C 2 3 C 3 3 C 23 1 7 8 解析 通项Tr 1 6 Cr 123rr ax 当 12 3r 3 时 r 3 所以系数为 3 6 C a 3 得a 2 5 2 9 解析 由题设令x 0 得a0 2 5 32 令x 1 得a5 a4 a3 a2 a1 a0 1 2 5 1 故a1 a2 a3 a4 a5 1 32 31 用心 爱心 专心 3 10 解析 由已知可得 C 1n n C n