006-一元二次方程应用复习导学稿.doc

九年级数学导学案 编制：陈健 审核：赵玉龙 审批：赵平 时间：2013-9-5 编号：006 一元二次方程的应用复习班级 姓名 学号 等级_【学习目标】1. 熟练掌握用列方程的方法解决各种实际问题2. 能找出各种实际问题中的等量关系3. 进一步提高将实际问题转化为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力【重点、难点】重点：熟练掌握用列方程的方法解决各种实际问题难点：能找出各种实际问题中的等量关系【学习过程】一、自主学习1.如图，在长为40m、宽为22m的矩形地面内，修筑两条同样宽且互相垂直的道路，余下的铺上草坪，要使草坪的面积达到760，道路的宽应为多少？2.某公司向工商银行贷款30万元，这种贷款要求公司在两年到期时，一次性还清本息，利息是本金的12%，该公司利用这笔贷款经营，两年到期时除还清贷款的本金和利息外，还盈余9.6万元，经营期间每年和上一年相比，资金增长的百分数相同，求这个百分数。ABC北3.如图，某海关缉私艇在C处发现在正北方向30km的A处有一艘可疑船只，测得它正以60km/h的速度向正东方向航行，缉私艇随即以75km/h的速度在B处拦截，问缉私艇从C处到B处需航行多长时间？4. 某商店购进一种商品，单价30元试销中发现这种商品每天的销售量（件）与每件的销售价（元）满足关系：若商店每天销售这种商品要获得200元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？二、合作探究如图A、B、C、D为矩形的四个顶点,AB=16 cm,AD=6 cm,动点P、Q分别从点A、C同时出发,点P以3 cm/s的速度向点B移动,一直到达B为止，点Q以2 cm/s的速度向D移动.(1)P、Q两点从出发开始到几秒时四边形PBCQ的面积为33 cm2？(2)P、Q两点从出发开始到几秒时，点P和点Q的距离是10 cm？三、学以致用某公司投资新建了一商场,共有商铺30间.据预测,当每间的年租金定为10万元时,可全部租出.每间的年租金每增加5 000元,少租出商铺1间.该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元,未租出的商铺每间每年交各种费用5 000元.(1)当每间商铺的年租金定为13万元时,能租出多少间？(2)当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益（收益租金各种费用）为275万元？【巩固练习】1. 三角形的两边分别为2和6，第三边是方程x210x21=0的解，则第三边的长为( )A7 B3 C7或3 D无法确定2.下列方程中是关于的一元二次方程的是 （ ）A. B. C. D. 3.方程(x5)( x6)x5的解是 （ ）Ax5 Bx5或x6 Cx7 Dx5或x74. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 （ ）A、2B、2 C、2且lD、25.近年来，全国房价不断上涨，某县2013年4月份的房价平均每平方米为3600元， 比2011年同期的房价平均每平方米上涨了2000元，假设这两年该县房价的平均增长率均为，则关于的方程为 ( )A BC D 6.关于的一元二次方程的两个实数根分别是，且，则的值是 （ ）A1 B12 C13 D257.某商场销售额3月份为16万元,5月份为25万元,该商场这两个月销售额的平均增长率是 8. 为落实房地产调控政策，某县加快了经济适用房的建设力度2011年该县政府在这项建设中已投资3亿元，预计2013年投资5.88亿元，则该项投资的年平均增长率为 9.如图,在宽为,长为的矩形地面上修建两条宽都是的道路,余下部分种植花草.那么,种植花草的面积为 _.10. 已知关于的方程2=0的一个根是（0），则值为 11.已知关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是 12.随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加某商场高效节能灯的年销售量2011年为5万只，预计2013年将达到7.2万只求该商场2011年到2013年高效节能灯年销售量的平均增长率13.如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD求该矩形草坪BC边的长 14.某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售(1)求平均每次下调的百分率；(2)某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售；不打折，送两年物业管理费物业管理费是每平方米每月1.5元请问哪种方案更优惠？15. 如图,在矩形ABCD中,AB=6cm, BC=12cm,