高中数学《定积分在物理中的应用》学案1 新人教A版选修2-2

用心 爱心 专心1 1 7 21 7 2 定积分在物理中的应用定积分在物理中的应用 复习回顾 定积分的几何意义 曲线所围平面图形的面积求法 学习目标 能熟练利用定积分求变速直线运动的路程 会用定积分求变力所做的功 例证题 一 知识要点 作变速直线运动的物体在时间区间 ba 上所经过的路程S 等于其速 度函数 0 tvtvv在时间区间 ba 上的 即 例 1 已知一辆汽车的速度 时间的函数关系为 单位 stsmv 6040 905 1 4010 30 100 10 3 2 tt t tt tv 求 1 汽车s10行驶的路程 2 汽车s50行驶的路程 3 汽车min1行驶的路程 变式 1 变速直线运动的物体速度为 1 2 ttv 初始位置为 1 0 x求它在前s2内所走 的路程及s2末所在的位置 用心 爱心 专心2 二 要点 如果物体在变力 xF的作用下做直线运动 并且物体沿着与 xF相同方向 从ax 移动到 babx 则变力 xF所作的功W 例 2 在弹性限度内 将一弹簧从平衡位置拉到离平衡位置lm处 求克服弹力所作的功 变式 2 一物体在变力 2 5 xxF 作用下 沿与 xF成 30方向作直线运动 则由 1 x运动到2 x时 xF作的功为 作业 姓名 学号 1 设物体以速度 3 2 smtttv 作直线运动 则它在s4 0内所走的路程为 mA70 mB 72 mC 75 mD 80 2 设列车从A点以速度 2 124 smttv 开始拉闸减速 则拉闸后行驶m105所 用心 爱心 专心3 需时间为 sA5 sB 10 sC 20 sD 35 3 以初速sm 40竖直向上抛一物体 ts时刻的速度 1040 2 tv 则此物体达到最高 时的高度为 mA 3 160 mB 3 80 mC 3 40 mD 3 20 4 质点由坐标原点出发时开始计时 沿x轴运动 其加速度tta2 当初速度 0 0 v时 质点出发后s6所走的路程为 12 A 54 B 72 C 96 D 5 如果N1能拉弹簧cm1 为了将弹簧拉长cm6 所耗费的功为 JA18 0 JB26 0 JC12 0 JD28 0 6 一物体在力523 2 xxxF 力 N 位移 m 作用下沿与力 xF相同的 方向由mx5 直线运动到mx10 处作的功是 JA925 JB 850 JC 825 JD 800 7 将一弹簧压缩x厘米 需要x4牛顿的力 将它从自然长度压缩5厘米 外力作的功 是 8 一列火车在平直的铁轨上行驶 由于遇到紧急情况 火车以速度 t ttv 1 55 5 单位 sm 紧急刹车至停止 求 1 从开始紧急刹车至火车完全停止所经过的时间 2 紧急刹车后火车运行的路程 9 把一个带q 电量的点电荷放在r轴上坐标原点处 形成一个电场 已知在该电场中 距离坐标原点为r处的单位电荷受到的电场力的由公式 2 r q kF 其中k为常数 确定 在该电场中 一个单位正电荷在电场力的作用下 沿着r轴的方向从ar 处移动到 babr 处 求电场力对它所做的功 用心 爱心 专心4 10 BA 两地相距m5 物体a从A以速度13 2 tv 单位 smv st 朝B做 直线运动 同时物体b以速度tv10 朝A做直