平行四边的判定教案

1 18 2 1 平行四边形的判定平行四边形的判定 教学目标教学目标 1 通过学生的合作探究 得出平行四边形的两个判定方法 2 通过类比 观察 实验 猜想 验证 推理 交流等活动 进一步 培养学生的动手能力 推理能力 3 通过探究学习 使学生感受数学思考的合理性 数学证明的严谨性 学会用辨证的观点分析事物 教学的重点 难点教学的重点 难点 重点 平行四边形判定方法的探究和运用 难点 对平行四边形判定方法的证明及性质和判定的综合运用 教学方法教学方法 三疑三探 教学过程教学过程 复习旧知 引入新知 根据前面我们学习过平行四边形的有关知识回答 1 平行四边形的定义 2 平行四边形有哪些性质 从边 角 对角线三个方面 3 我们知道了平行四边形的性质 那么 怎样判断一个四边形是平行四 边形呢 学生说出猜想 引出新课 板书课题 自探提示 一 自探提示 一 1 动手操作 根据操作步骤作两组对边分别相等的四边形 1 任取两点 B D 2 2 分别以点 B 和点 D 为圆心 任意长为半径 分别在线段 BD 的两侧画 弧 3 再分别以点 B 和点 D 为圆心 适当长为半径画弧 与前面的弧分别交 于点 A 和点 C 4 顺次连接各点 即的两组对边分别相等的四边形 ABCD 把你作的图与同组的同学作比较 比较看是不是都是平行四边形 2 试着通过逻辑推理的方法证明上述通过画图得到的结论 根据所作图 形 写出已知求证 并证明 3 平行四边形的判定定理证明的过程都体现了已经接触过的哪些数学思 想方法 解疑合探 一 解疑合探 一 1 小组内交流自探成果 教师出示展示与评价分工表 2 全班合探 试着通过逻辑推理的方法证明上述通过画图得到的结论 两组对边分别相等的四边形平行四边形 已知 AB CD AD BC 求证 四边形 ABCD 是平行四边形 题号展示小组展示方式评价小组 1第 4 组口答第 5 组 2第 2 组板演第 1 组 3第 3 组口答第 6 组 B A C D 3 证明 连接 BD AD BC 又 AB CD BD DB ABD CDB ABD CDB ADB DBC AB CD AD BC 四边形 ABCD 是平行四边形 两组对边分别平行的四边形平行四边形 自探提示 二 自探提示 二 1 作一个一组对边平行且相等的四边形 2 试着通过逻辑推理的方法证明上述通过画图得到的结论 3 尝试总结学过的能够判定一个四边形是平行四边形的方法有哪些 结 合图形用几何符号语言表述出来 解疑合探 二 解疑合探 二 1 小组内交流自探成果 教师出示展示与评价分工表 展示题目展示形式展示小组评价小组 2口答21 3口答38 2 全班合探 教师点拨 2 3 小题 平行四边形的判定 定义 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 4 AB CD AD BC 四边形 ABCD 是平行四边形 定理 1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 AB CD AD BC 四边形 ABCD 是平行四边形 定理 2 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 AB CD AB CD 四边形 ABCD 是平行四边形 小试牛刀 抢答 小试牛刀 抢答 1 请你识别下列四边形哪些是平行四边形 为什么 2 在下列条件中 任选两个条件能判定四边形是平行四边形的是 1 AB CD 2 AD BC 3 AB CD 4 AD BC 大显身手大显身手 已知如图 在 ABCD 中 E F 分别是对边 BC 和 AD 上的两点 且 AF CE 求证 BE DF 变式 若条件不变求证 AC 与 EF 互相平分是否会证明 质疑再探质疑再探 本节课的内容同学们还有什么疑问 或者有什么不懂的问题请提出 来 大家一起来解决 如果有什么新的发现也请提出来大家一起来分享你 的成果 运用拓展运用拓展 700 7001100 D A BC B D C DA A BC 7 6cm 7 6cm 4 8cm 4 8cm 4 8cm4 8cm 3 800 1000 1 2 BC AD BC AD E F 5 1 自编习题 结合本节的内容 自编一道证明题 并同桌交换解答 2 生活中实际挑战 生物实验室有一块平行四边形的玻璃片 在做实验时 小明一不小心碰碎了 一部分 如图所示 同学们 有没有办法把原来的平行四边形重新画出来 A B C 为三顶点 即找出第四个顶点 D 3 课本 85 页练习 2 3 小题 小结 1 本节课你学会了几种平行四边形的判定方法 2 本节课所学的解决问题的思路是 1 解决一个数学问题 常要通过 动手实践 猜想 验证猜想 证明 得出结论 2 碰到平行四边形的问题常转化为三角形来解决 3 学科班长对本节课进行总结 作业布置作业布置 课本必做题 P107 习题 1