新人教版七年级数学上——34实际问题与一元一次方程（1）教学设计

3 4 1 实际问题实际问题与一元一次方程与一元一次方程 配套配套问题问题和工程和工程问题问题 教学目标 教学目标 1 能准确分析实际问题中的数量关系和等量关系 理解并掌握 用一元一次方程解决配套问题 工程问题 2 培养自己独立分析问题 解决问题的能力 并从中感受学习 的快乐 教学重点教学重点 根据题意 分析各类问题中的数量关系 会熟练的 列一元一次方程解应用题 教学难点 教学难点 从实际问题中抽象出一元一次模型 教学过程 教学过程 一 配套问题 1 1 认真看课本 P100 例 1 按以下步骤完成自学 例 1 某车间有 22 名工人 每人每天可以生产 1200 个螺钉或 2000 个螺母 一个螺钉需要配 2 个螺母 为使每天 生产的螺钉和螺母刚好配套 应安排生产螺钉和螺母的 工人各多少名 1 在这个问题中有哪些已知量 哪些未知量 2 思考生产螺钉和生产螺母的人数之间的关系是什么 3 每天生产的螺钉与螺母的配套关系是什么 4 这个问题的等量关系是什么 5 如何设未知数 6 这个问题应怎样列方程呢 学生通过自读例题回答以上问题 老师对有问题的地方加以指导纠 正 2 2 板书过程 解 设应安排 x 名工人生产螺钉 22 x 名工人生产螺母 依题意得 2 000 22 x 2 1 200 x 解方程 得 44000 2000 x 2400 x 2000 x 2400 x 44000 4400 x 44000 X 10 22 x 12 答 应安排 10 名工人生产螺钉 12 名工人生产螺母 3 3 思考思考 1 1 以上问题还有其他的解决方法吗 例如 解 设应安排 x 名工人生产螺母 22 x 名工人生产螺 钉 依题意得 2 1200 22 x 2 000 x 思考思考 2 2 解方程 2 000 22 x 2 1 200 x 除了刚才的去括 号 有没有简便的方法 引导学生 可以左右两边同时除以 400 这样可以把方程 化简 解方程 得 5 22 x 6x 110 5x 6x x 10 4 4 配套问题达标训练 一套仪器由一个 A 部件和三个 B 部件构成 用 1 m3 钢材可 以做 40 个 A 部件或 240 个 B 部件 现要用 6 m3 钢材制作这 种仪器 应用多少钢材做 A 部件 多少钢材做 B 部件 恰好 配成这种仪器多少套 分析 以表格形式进行分析 引导学生找出等量关系 列出 方程 留时间学生在练习本上各自完成 之后在课件上出示解答 过程 解 设应用 x m m3 3钢材做 A 部件 6 x m m3 3 钢材做 B 部件 依题意得 3 40 x 240 6 x 解方程 得 x 4 6 4 2 40 4 160 件 答 应用 4 m m3 3钢材做 A 部件 2 m m3 3 钢材做 B 部件 配成这 种仪器 160 套 二 工程问题 1 1 认真看课本 P100 例 2 按以下步骤完成自学 例 2 整理一批图书 由一个人做要 40h 完成 现计划由一部分 人先做 4h 然后增加 2 人与他们一起做 8h 完成这项工作 假设这些人的工作效率相同 具体应先安排多少人工作 1 在这个问题中有哪些已知量 哪些未知量 2 这项工作的工作总量是多少 人均效率为多少 3 在这个问题中此项工程分为几部分完成 4 这个问题的相等关系是什么 5 如何设未知数 这个问题应怎样列方程呢 学生通过自读例题回答以上问题 老师对有问题的地方加以指导纠 正 2 2 板书过程 解 设安排 x 人先做 4 h 依题意得 解方程 得 4x 8 x 2 40 4x 8x 16 40 48 2 1 4040 xx 12x 24 x 2 答 应先安排 2 人做 4 h 解方程的过程可以叫学生上台板书 以发现问题 及时纠正 3 3 工程问题达标训练 一条地下管线由甲工程队单独铺设需要 12 天 由乙工程队 单独铺设需要 24 天 如果由这两个工程队从两端同时施工 要 多少天可以铺好这条管线 分析 以表格形式进行分析 引导学生找出等量关系 列 出方程 留时间学生在练习本上各自完成 之后在课件上出示解答 过程 解 设 x 天可以铺好这条管线 依题意得 解方程 得 x 8 答 两个工程队从两端同时施工 要 8 天可以铺好这条管 线 1 2412 xx 三 小结与归纳 用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤 分 别是什么 实际问题实际问题一元一次方程一元一次方程 设设未知数 列方程未知数 列方程 解方程解方程 一元一次方程一元一次方程 的解 的解 x a 实际问题实际问题 的答案的答案 检检 验验 四 作业布置 必做题 课本 P106 页习题 3 4 第 3 4 5 题 选做题 已知某水池有进水管与出水管一根 进水管工作 15 小 时可以将空水池放满 出水管工作 24 小时可以将满池 的水放完 对于空的