【志鸿优化设计】2014届高考数学一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语1．3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词试题 理（含解析）新人教A版

1 课时作业课时作业 3 3 简单的逻辑联结词 全称量词与存在量词简单的逻辑联结词 全称量词与存在量词 一 选择题 1 已知命题p 3 3 q 3 4 则下列选项正确的是 A p q为假 p q为假 p为真 B p q为真 p q为假 p为真 C p q为假 p q为假 p为假 D p q为真 p q为假 p为假 2 下列命题中 正确的是 A 命题 x R R x2 x 0 的否定是 x R R x2 x 0 B 命题 p q为真 是命题 p q为真 的必要不充分条件 C 若am2 bm2 则a b 的否命题为真 D 若实数x y 1 1 则满足x2 y2 1 的概率为 4 3 已知函数f x sin g x cos 设h x f x g x 则下列说法 x 2 x 2 不正确的是 A x R R f g x x 2 B x R R f g x x 2 C x R R h x h x D x R R h x h x 4 若命题 p q 与命题 p 都是真命题 则 A 命题p不一定是假命题 B 命题q一定是真命题 C 命题q不一定是真命题 D 命题p与命题q同真同假 5 有四个关于三角函数的命题 p1 x R R sin2 cos2 x 2 x 2 1 2 p2 x y R R sin x y sin x sin y p3 x 0 sin x 1 cos 2x 2 p4 sin x cos yx y 2 其中的假命题是 A p1 p4 B p2 p4 C p1 p3 D p2 p3 6 若命题p x R R ax2 4x a 2x2 1 是真命题 则实数a的取值范围是 A a 3 或a 2B a 2C a 2 D 2 a 2 7 下列命题 x R R 不等式x2 2x 4x 3 均成立 若 log2x logx2 2 则x 1 若a b 0 且c 0 则 的逆否命题是真命题 c a c b 若命题p x R R x2 1 1 命题q x R R x2 x 1 0 则命题p q 是 真命题 其中真命题为 A B C D 二 填空题 2 8 设命题p c2 c和命题q x R R x2 4cx 1 0 若p和q有且仅有一个成立 则实数c的取值范围是 9 已知p x x2 2x m 0 且p 1 是假命题 p 2 是真命题 则实数m的取值范 围为 10 若命题 x R R 2x2 3ax 9 0 为假命题 则实数a的取值范围是 三 解答题 11 写出下列命题的否定 并判断真假 1 x0 R R x 4 0 2 0 2 T 2k k Z Z sin x T sin x 3 集合A是集合A B或A B的子集 4 a b是异面直线 A a B b 使AB a AB b 12 已知命题p 方程 2x2 ax a2 0 在 1 1 上有解 命题q 只有一个实数x0满 足不等式x 2ax0 2a 0 若命题 p q 是假命题 求a的取值范围 2 0 3 参考答案参考答案 一 选择题 1 D 解析 解析 因为p真 q假 由真值表可以判断 p q为真 p q为假 p为 假 2 C 解析 解析 A 中否定不能有等号 B 中命题 p q为真 是命题 p q为真 的充 分不必要条件 D 中概率计算错误 故选 C 3 C 解析 解析 对于 A f sin x g x sin x 若f g x x 2 x 2 只需 sin x 0 即x k k Z Z 故x R R f g x 故 A 正确 x 2 对于 B f sin x g x x 2 即x R R f g x 故 B 正确 x 2 对于 C 由于h x f x g x sin x cos x sin 2x为奇函数 1 2 即h x h x 故 C 不正确 对于 D 由h x sin 2x知 其最小正周期为 故 D 正确 1 2 综上 A B D正确 C 不正确 故选 C 4 B 解析 解析 命题 p q 与命题 p 都是真命题 则p为假命题 q为真命题 5 A 解析 解析 对p1 应该是x R R sin2 cos2 1 x 2 x 2 对p2 当y 0 时结论成立 对p3 显然 sin x 由于x 0 所以结论恒成立 1 cos 2x 2 对p4 显然x y 2k k Z Z 时成立 2 所以p1 p4为假命题 6 B 解析 解析 依题意 a 2 0 且 16 4 a 2 a 1 0 解得a 2 7 A 解析 解析 由x2 2x 4x 3 推得x2 2x 3 x 1 2 2 0 恒成立 故 正确 根据基本不等式可知 要使不等式 log2x logx2 2 成立 需要x 1 故 正确 由 a b 0 得 0 又c 0 可得 则可知其逆否命题为真命题 故 正确 命题p 1 a 1 b c a c b 是真命题 命题q为真命题 所以p q 为假命题 所以选 A 二 填空题 8 解析 解析 p 由c2 c得 0 c 1 1 2 0 1 2 1 q 由 16c2 4 0 得 c 1 2 1 2 要使p和q有且仅有一个成立 则 实数c的取值范围为 1 2 0 1 2 1 9 3 8 解析 解析 p 1 3 m 0 即m 3 p 2 8 m 0 即m 8 p 1 是假命题 p 2 是真命题 3 m 8 10 2 2 解析 解析 因为 x R R 2x2 3ax 9 0 为假命题 则 22 4 x R R 2x2 3ax 9 0 为真命题 因此 9a2 4 2 9 0 故 2 a 2 22 三 解答题 11 解 它们的否定及其真假分别为 1 x R R x2 4 0 假命题 2 T0 2k k Z Z sin x T0 sin x 假命题 3 存在集合A既不是集合A B的子集 也不是集合A B的子集 假命题 4 a b是异面直线 A a B b 有AB既不垂直于a 也不垂直于b 假命题 12 解 由 2x2 ax a2 0 得 2x a x a 0 x 或x a a 2 当命题p为真命题时 1 或 a 1 a 2 a 2 又 只有一个实数x0满足x0